1、1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？a n=aaa a (n N*)n 个aa 0=1 (a 0),0(1*Nnaaann2）整数指数幂有那些运算性质？(m、n Z)（1）a m a n=a m+n（2）(a m)n=a m n（3）(a b)n=a m b na m a n=a m b n=a mnnba=(a b 1)n=a n b nnnba3）根式又是如何定义的？有那些规定？如果一个数的平方等于 a，则这个数叫做 a 的平方根；如果一个数的立方等于 a，则这个数叫做 a 的立方根；如果一个数的 n 次方等于 a，则这个数叫做 a 的 n 次方根；n a根指数根式被开方数a 04）的运
2、算结果如何？nna当 n 为奇数时，=a；(a R)nna当 n 为偶数时，nna=|a|aa00aaaann)(00 n一，引入：1，的5次方根是_2,a12的3次方根是_你发现了什么？1010255aaa1。2。1212433aaa510a再看下面几个变形：5210105(2)222；10102105222。12312333，15315333，mnnnkaaaaNnnnmkanmnm)()*),1(,0（那么且你能得到什么结论？)0(),0()0(4545323221cccbbbaaa能否成立？规定正数的正分数指数幂3553*1616,33)1.,0()1(3553nNnmaaanmnm且
3、)1*,0(1)2(nNnmaaanmnm且（3)0的正分数 指数幂等于0，0的负分数 指数幂没有意义。二，分数指数幂的定义例1、用分数指数幂的形式表示下列各式:（式中a0）解：aa 2)1(323)2(aa aa)3(311323323aaaa=25212212aaaa=aa 2)1(323)2(aa aa)3(4321232121)()(aaaa题型一将根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0)3,1aaa3433)273(,2ba 43)(,3ba 4329.4ba小结：1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。3、要熟悉运算性质。65a44383
4、ba43)(ba 8349ba551aa【课堂练习】4343aa53535311aaa32323211aaa1）2）3）4）第1题:【课堂练习】第2题:3232xx 4343)()(baba(a+b0)3232)()(nmnm24)()(nmnm)0(25356pqpqp252133mmmmm（1）（2）（3）（4）（5）（6）分数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质可以运用到分数指数幂，进而推广到有理数范围：),0,0()(),0()(),0(QrbabaabQsraaaQsraaaarrrrssrsrsr例3 求值：、328、21100、3)41(.)8116(43101)10(1100
5、121221=4 328)1(232332322)2(=21100)2(=(2-2)-3=2(-2)(-3)=26=64 3)41)(3(43)8116)(4(827)32()32(3)43(4题型二分数指数幂求值，先把a写成nmanx然后原式便化为mnmnnmxxa)(（即：关键先求a的n次方根）4310000),1(32)27125(),2(23)4936(),3(。cbacba的值求已知2310,510,310,21010001259343216940【课堂练习】5423233 91（1）=54)2(2)=(3)=516135452272.用分数指数幂表示下列各式:【课堂练习】43a73x=43a（2）=(x0)731x(3)=43)(baba4321)()(baba3、用分数指数幂表示下列各式:条件求值证明问题例2已知，求下列各式的值（1）（2）42121aa1 aa21212323aaaa练习（变式）设 的值。1332xxxx求小结1、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，有何差异，注意不能随意约分）.2、分数指数幂的运算性质，进而推广到有理数指数幂的运算性质。3、根式运算时，先化为指数形式进行运算，原式为根式的，再将结果化为根式。注意三点：1.课本P68-69习题3-2A 3.4.6.B 4作业：