1、四种命题1.知识回顾（1）同位角相等，两直线平行。（2）两直线平行，同位角相等。（3）同位角不相等，两直线不平行（4）两直线不平行，同位角不相等请观察上面命题中条件和结论与命题（1）中的条件和结论有什么区别？原命题逆命题否命题逆否命题一.四种命题的概念 2.四种命题的概念 什么叫互为逆否命题？一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题就叫做互为逆否命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题。什么叫互逆命题？一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题就叫做互逆命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆命题。一个命题的条件和
2、结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题就叫做互否命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的否命题。什么叫互否命题？一.四种命题的概念 注意：区分否命题和命题的否定（非p）。A 原命题：若ab，则a+cb+c.逆命题：逆否命题：否命题：3.知识巩固B 原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题：逆命题：逆否命题：若a+cb+c，则ab.若ab，则a+cb+c.若a+cb+c，则ab.若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。若四边形不是正方形，则 四边形两对角线不垂直。若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。分别写出下列命题。C 原命题：若p则q逆命题：逆
3、否命题：否命题：若q则p若 p则 q若 q则p一.四种命题的概念 3.知识巩固一.四种命题的概念 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出逆命题、否命题、逆否命题。1.负数的平方是正数 2.正方形的四条边相等原命题：否命题：逆命题：逆否命题：原命题：否命题：逆命题：逆否命题：若一个数是负数，则它的平方是正数。若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。若一个数的平方是正数，则它是负数。若一个数不是负数，则它的平方不是正数。若一个数的平方不是正数，则它不是负数。若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形。原命题：若
4、ab，则a+cb+c逆命题：若a+cb+c，则ab原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。原命题：若ab，则ac2bc2逆命题：若ac2bc2，则ab原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真真假假真假假判断下列命题的真假，并总结规律。1.互逆命题的真假关系二.四种命题的关系 结 论 1原命题的真假和逆命题的真假没有关系。原命题：若ab，则a+cb+c否命题：若ab，则a+cb+c原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直
5、。原命题：若ab，则ac2bc2否命题：若ab，则ac2bc2原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。真真真假假真假假判断下列否命题的真假，并总结规律。二.四种命题的关系 2.互否命题的真假关系结论2原命题的真假和否命题的真假没有关系。原命题：若ab，则a+cb+c逆否命题：若a+cb+c，则ab原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。原命题：若ab，则ac2bc2逆否命题：若ac2bc2，则ab原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆否命题：若四边形不是平
6、行四边形，则四边形对角线不相等。真真真真假假假假判断下列逆否命题的真假，并总结规律。3.互为逆否命题的真假关系二.四种命题的关系 结 论 3原命题和逆否命题总是同真同假。否命题：若ab，则a+cb+c逆命题：若a+cb+c，则ab否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。否命题：若ab，则ac2bc2逆命题：若ac2bc2，则ab否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真假假真真假假观察下列命题的真假，并总结规律。二.四种命题的关系 4.否命题和逆命题的真假关系结论4逆命
7、题和否命题总是同真同假。四种命题的关系 原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q则p互否命题真假无关互否命题真假无关原命题：若x2y20，则xy0逆命题：否命题：逆否命题：否命题：逆命题：逆否命题：达标检测分别写出下列命题，并判断真假。若xy 0，则x2y2 0若x2y20，则xy0若xy 0，则x2y2 0原命题：若xAB，则x UA U Bx UA UB，xAB。xAB，x UA UB。x UA UB，xAB。图示真假假真假假假假UAABBBack例2:在下列横线上,填写”互逆”互否”互为逆否”(1)命题:”若q则p”与命题”若q则p”(2)命题:”若p则q”与命题”若q则p”(3)命题:”若q则p”与命题”若p则q”互否互为逆否互逆例1.设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”,写出逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。原命题：当c0时，若ab，则acbc 否命题：逆命题：逆否命题：当c0时，若acbc，则ab 当c0时，若ab，则acbc当c0时，若acbc，则ab 真真真真作 业第12节宣威六中高一数学组the end