1、新津中学高三10月月考数学试题数学（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1角终边经过点（1，1），则cos=( )A B1 C1 D2已知复数z满足( i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部是（ ）A. B. C. D.3.设集合则A.0,1,2,3,B.5C.1,2,4D. 0,4,54.函数在上为减函数，则的取值范围是A. B. C. D. 5下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“存在，”的否定是：“任意，”C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件6.幂函数f(x)过点（4，2），则f
2、(16)的值为（ ）A.3 B.2 C.4 D.47已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为（ ）(A) (B) (C) (D) 8曲线在点（1，2）处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是 A. B. C. D.29现有四个函数，的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是()A. B. C. D. 10将函数y=sin（x+）（0，|的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为y=sinx，则y=sin（x+）图象上离y轴距离最近的对称中心为( )A（，0）B（，0）C（
3、，0）D（，0）11已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）的对称中心为M（x0，y0），记函数f（x）的导函数为f（x），f（x）的导函数为f（x），则有f（x0）=0若函数f（x）=x33x2，则可求出f（）+f（）+f（）+f（）+f（）的值为( )A8058B4029C8058D402912已知函数f（x）=2mx33nx2+10（m0）有且仅有两个不同的零点，则lg2m+lg2n的最小值为( )A BCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13设函数f（x）=则_14.偶函数f(x)满足R，f(x+2)=f(2-x)，f(3)=3，则f(2015)= _15若
4、直线ax+by1=0（a0，b0）过曲线y=1+sinx（0x2）的对称中心，则+的最小值为_ 16.下列命题正确的是_4cos10tan80化简结果为y=sinx+cosx+sinxcosx的最小值为y=的最大值为y=x+的最大值为f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-10)则f(0)=10!三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2） 当时,求函数的最大值,最小值SEDCBA18.（本小题满分12分） 如图，在三棱锥错误！未找到引用源。底面ABC，且SB=错误！未找到引用源。分别
5、是SA、SC的中点.（I）求证：平面错误！未找到引用源。平面BCD；（II）求二面角错误！未找到引用源。的平面角的大小.19.（12分）某市某社区拟选拔一批综合素质较强的群众，参加社区的义务服务工作假定符合参加选拔条件的每个选手还需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响（1）求该选手进入第四轮才被淘率的概率；（2）该选手在选拔过程中回答过的问题的总个数记为X，求随机变量X的分布列与数学期望（注：本小题结果可用分数表示）20.（本小题满分12分） 已知圆N：(x+1)2+
6、y2 =2的切线l与抛物线C：y2=x交于不同的两点A， B (1)当切线l斜率为-1时，求线段AB的长； (2)设点M和点N关于直线y=x对称，且，求直线l的方程21（12分）已知函数。(1）求函数的单调区间；(2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；(3）证明： 上恒成立 ；(22、23为选做题，必选其一)22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）当时，解不等式；版权所有：高考资源网()