1、2.1平面向量的实际背景及基本概念【学习目标】1. 通过小组合作阅读教材了解向量的实际背景，进而深刻理解向量的概念.2. 掌握向量的几何表示；理解向量的模、零向量与单位向量的概念.3. 在理解向量和平行向量、共线向量基础上掌握相等向量和相反向量概念.【学习过程】一、课前准备（各备课小组长组织好组员预习教材P74-P76，完成导学案，画出本节课的知识网络图，每个备课小组推荐一个成员上台讲解一个知识点）.引入：成语“南辕北辙”的故事.二、自主探究，小组合作问题探讨一：向量的概念、表示方法、模 物理中我们把既有 ，又有 的量叫做矢量，数学中，我们把既有 ，又有 的量叫做向量. 向量和数量的区别在哪里
2、？练习：下列哪些量是向量、哪些是数量？质量、位移、力、长度、面积、体积、身高、年龄、加速度、速度、密度、温度、时间.数量能比较大小，向量能比较大小吗？为什么？同学们回顾物理中怎样表示力，请画出一个水平向右，大小为5N的拉力. 那类比物理中矢量的表示方法，向量有几种表示方法？怎样表示？ 向量的大小怎样表示，叫什么？ 问题探讨二：特殊的向量 数量有0和1两个特殊的量，0可以把数分为正负数，有0就可以定义相反数，1是单位，作用大. 那么类比数量，向量的模是用数量表示的，向量中有哪些特殊的呢？ 零向量：长度为 的向量，方向是 .记为 . 单位向量：长度等于 的向量. 方向呢？ 练习： 1.下列哪个式子
3、正确？ （1） （2） 2.单位向量大于零向量，正确吗？ 问题探讨三：向量的特殊关系（1）平行向量（2）共线向量（3）相等向量和相反向量 在平行四边形中有哪些相等或相反的向量 三、巩固练习 实战训练1：判断下列结论是否正确？（1）两个单位向量一定是平行向量 ( )（2）若线段与线段平行,则 ( )（3）若且，则一定有 ( )（4）平行向量方向一定相同 ( )（5）不相等向量一定不平行 ( )（6）与零向量相等的向量是零向量 ( )（7）与任何向量都平行的向量是零向量 ( )（8）共线向量一定在一条直线上 ( )（9）若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反 （ ） （10）相等向量一定是平行向
4、量 ( )实战训练2：如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量相等的向量.实战训练3：（请同学上黑板写出答案）下图每个格子是边长为1cm，比例尺为1:100，请求出下列向量的模. 实战训练4：（请同学在黑板解答）某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向，向北偏西30走了350m到达C 点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点. (1)用向量表示这个人的位移； (2)求位移对应向量的模. 四、归纳小结 请同学们在草稿纸上画出本节课的知识网络图.（投影展示画的好的知识网络图） 五、 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 最后请同学们阅读课本P78-P79“向量及向量符号的由来”
