1、考点突破夯基释疑考点一考点三考点二例 1训练1例 2训练2例 3训练3第3讲 全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”概要课堂小结结束放映返回目录第2页 夯基释疑判断正误(在括号内打“”或“”)(1)命题pq为假命题，则命题p，q都是假命题()(2)若命题p，q至少有一个是真命题，则pq是真命题()(3)已知命题p：n0N，2n01 000，则p：n0N，2n01 000.()(4)命题“xR，x20”的否定是“xR，x20”.()结束放映返回目录第3页【例1】(1)(2014辽宁卷)设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题
2、中真命题是()Apq Bpq C(p)(q)Dp(q)(2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)(q)Bp(q)C(p)(q)Dpq 考点突破考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断一位或多位解析(1)由于a，b，c都是非零向量，ab0，ab.bc0，bc.如图，则可能ac，ac0，命题p是假命题，p是真命题命题q中，ab，则a与b方向相同或相反；bc，则b与c方向相同或相反结束放映返回目录第4页 考点突破ac，即q是真命题，则q是假命题，故pq是真命题，pq，(p)(q
3、)，p(q)都是假命题 考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断故a与c方向相同或相反，【例1】(1)(2014辽宁卷)设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()Apq Bpq C(p)(q)Dp(q)(2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)(q)Bp(q)C(p)(q)Dpq 一位或多位结束放映返回目录第5页 考点突破(2)命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含以下三种情况：“甲、乙均没有
4、降落在指定范围”“甲降落在指定范围，乙没有降落在指定范围”“乙降落在指定范围，甲没有降落在指定范围”选A或者，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”等价于命题“甲、乙均降落在指定范围”的否命题，即“pq”的否定选A 答案(1)A(2)A 考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断【例1】(2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)(q)Bp(q)C(p)(q)Dpq 一位或多位结束放映返回目录第6页 考点突破规律方法 若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个
5、命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相对，做出判断即可 考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断结束放映返回目录第7页 考点突破解析(1)因为函数yx22x的单调递增区间是1，)，所以p是真命题；【训练 1】(1)若命题 p：函数 yx22x 的单调递增区间是1，)，命题 q：函数 yx1x的单调递增区间是1，)，则()Apq 是真命题Bpq 是假命题Cp 是真命题Dq 是真命题(2)“pq”为真命题是“pq”为真命题的_条件因为函数 yx1x的单调递增区间(，0)和(0，)，考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断所以q是假命题所以pq为假命题，pq为真
6、命题，p为假命题，q为真命题，故选D 深度思考 常常借助集合的“并、交、补”的意义来理解由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题，你清楚吗？结束放映返回目录第8页 考点突破(2)若命题“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题 若命题“p且q”为真命题，则p，q都为真命题，因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条件 答案(1)D(2)必要不充分 考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断【训练 1】(1)若命题 p：函数 yx22x 的单调递增区间是1，)，命题 q：函数 yx1x的单调递增区间是1，)，则()Apq 是真命题Bpq 是假命题Cp 是真命题Dq 是真命题(2
7、)“pq”为真命题是“pq”为真命题的_条件结束放映返回目录第9页 考点突破考点二 全(特)称命题的否定及其真假判定即命题“xR，|x|x20”的否定为“x0R，|x0|x200”解析(1)全称命题的否定是特称命题，(2)xR，x20，故A错；xR，1sin x1，故B错；xR，2x0，故C错，故选D 答案(1)C(2)D 故选C【例 2】(1)(2014安徽卷)命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x200 Dx0R，|x0|x200(2)(2014沈阳质量监测)下列命题中，真命题的是()AxR，x20 BxR，1sin x1Cx0
8、R，2x00 Dx0R，tan x02结束放映返回目录第10页 考点突破规律方法(1)对全(特)称命题进行否定的方法 找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定 对原命题的结论进行否定(2)判定全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个xx0，使p(x0)成立 考点二 全(特)称命题的否定及其真假判定结束放映返回目录第11页 考点突破考点二 全(特)称命题的否定及其真假判定解析(1)“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”故选C【训练2】(1)命题“存在实数x，
9、使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1 B不存在实数x，使x1 C对任意实数x，都有x1 D存在实数x，使x1 结束放映返回目录第12页 考点突破故命题p1是假命题；考点二 全(特)称命题的否定及其真假判定【训练 2】(2)下列四个命题p1：x0(0，)，12x0 13x0；p2：x0(0，1)，log12x0log13x0；p3：x(0，)，12xlog12x；p4：x0，13，12xlog13x.其中真命题是()Ap1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p4(2)根据幂函数的性质，对x(0，)，12x 13x，由于 log12xlog13x lg xlg 2 lg xlg 3lg
10、x（lg 2lg 3）lg 2lg 3，故对x(0，1)，log12xlog13x，所以x0(0，1)，log12x0log13x0，命题 p2 是真命题；结束放映返回目录第13页 考点突破命题p4是真命题 答案(1)C(2)D 考点二 全(特)称命题的否定及其真假判定【训练 2】(2)下列四个命题p1：x0(0，)，12x0 13x0；p2：x0(0，1)，log12x0log13x0；p3：x(0，)，12xlog12x；p4：x0，13，12xlog13x.其中真命题是()Ap1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p4当 x0，12 时，0 12x1，log12x1，故 12xlog1
11、2x 不成立，命题 p3 是假命题；x0，13，0 12x1，log13x1，故 12xlog13x，结束放映返回目录第14页 考点突破解析 依题意知，p，q均为假命题当p是假命题时，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2.考点三 与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题【例3】已知p：xR，mx210，q：xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是()A2，)B(，2 C(，22，)D2，2 因此由 p，q 均为假命题得m0，m2或m2，即m2.答案 A结束放映返回目录第15页 考点突破规律方法 以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简
12、单命题进行化简，然后依据“pq”“pq”“p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可 考点三 与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题结束放映返回目录第16页 考点突破解析 若命题“pq”是真命题，那么命题p，q都是真命题由x0，1，aex，得ae；由xR，使x24xa0，知164a0，a4，因此ea4.答案 e，4【训练3】已知命题p：“x0，1，aex”；命题q：“xR，使得x24xa0”若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_ 考点三 与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题结束放映返回目录第17页 1把握含逻辑联结词的命题的形式，特别是字面上未出现“或”、“且”、
13、“非”字眼，要结合语句的含义理解2含有逻辑联结词的命题真假判断口诀：pq见真即真，pq见假即假，p与p真假相反 3要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，对照否定结构去写，并注意与否命题区别；否定的规律是“改量词，否结论”思想方法课堂小结结束放映返回目录第18页 1命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论 2命题的否定包括：(1)对“若p，则q”形式命题的否定；(2)对含有逻辑联结词命题的否定；(3)对全称命题和特称命题的否定，要特别注意下表中常见词语的否定 易错防范课堂小结结束放映返回目录第19页 易错防范课堂小结词语 词语的否定 等于 不等于 大于 不大于(或小于等于)小于 不小于(或大于等于)是 不是 一定是 不一定是 都是 不都是(至少有一个不是)必有一个 一个也没有 任意的 某一个 且 或 或 且 至多有一个 至少有两个 结束放映返回目录第20页（见教辅）
