1、考场号 、座位号 、考试号 、班级 、姓名 扬州市梅岭中学 2019-2019学年第一学期9月质量检测初三年级 数学学科（时间：120分钟；命题人：张梅 ；审核人：周安飞）一、选择题：（每题3分，共24分）1下列方程属于一元二次方程的是 （ ） （A）（x2-2）x=x2 （B）ax2+bx+c=0 （C）x+=5 （D）x2=02方程x（x-1）=5（x-1）的解是 （ ） （A）1 （B）5 （C）1或5 （D）无解3某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）来源:1ZXXK （A）19% （B）20% （C）21% （D）22%4. 已知线段a、b、
2、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段长 （）A18cm B5cm C6cm D6cm5两个相似三角形的最长边分别是35和14，它们的周长差是60，则大三角形的周长为（ ）A80 B36 C40 D1006. 如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为 （）A4 B7 C3 D127. 如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）A1 B2 C3 D4第7题图第8题图第7题图第6题图第6题图第8题图8. 如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，C
3、GDE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，AB于N下列结论：DE=CN；DGF=45；2BN=3CF；CH+BH=DE其中正确的有（）ABCD二、填空题：（每题3分，共30分）9若-2是关于x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=_10.已知, 那么_.来源:Z*xx*k.Com11.当_时，分式的值为零。来源:1ZXXK12.如果，则一元二次方程 (a0)必有一个根是 13.若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为6，最小距离为2，则此圆的半径为_.第14题图第15题图第15题图14.如图，点G是ABC的重心，GHBC，垂足为点H，若GH=3，则点A到
4、BC的距离为 第14题图15. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= .第16题图第18题图第17题图第17题图第16题图第18题图16. 如图，双曲线经过RtBOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，求k= 17.如图，RtABC中，ACB=90，AB=4cm，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连
5、接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为 18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG=45；DEFABG；AG+DF=FG其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）三、 解答题：（本大题共10小题，每题请给出必要的说理过程）19.解方程 （每小题4分，本题满分8分）20. （本题满分8分）如图，将矩形纸片剪下一个菱形ABCD纸片，剩余纸片是一个轴对称图形，且菱形四个顶点分别到矩形四边的距离相同，已知矩形长为30cm，宽为12cm，剪去菱
6、形的面积为140cm2，求菱形顶点到矩形边的距离是多少？21（本题满分8分）如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，若APB=120，求证：ACPPDB来源:Zxxk.Com22、（本题满分8分）某农场去年种植南瓜亩，总产量为2019公斤，今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到6000公斤，已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的倍，求平均亩产量的增长率.23（本题满分10分）如图，在坐标系中，ABC三顶点坐标为A（2，0），B（2，4），C（4，1），现将ABC绕着P点顺时针旋转90后得到A1B1C1，其中A点的对应点A1的坐标为（1，3），C点对应点C1的坐标为（2
7、，5）（1）旋转中心P的坐标为 ，并在坐标系中标出点P；（2）B点的对应点B1的坐标是 ，并在坐标系中画出A1B1C1（3）在坐标系中画出A2B2C2，以O为位似中心，使A2B2C2ABC，位似比是24. （本题满分10分）已知关于x的一元二次方程（1）试说明无论取何值时，这个方程一定有实数根；（2）若等腰ABC的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个根 ，求ABC的周长.25. 阅读下列材料：（本题满分10分）（换元法）解方程：解：设 解得： 当时，考场号 、座位号 、考试号 、班级 、姓名 当时，原方程的根是 根据以上材料，请解方程：（1） （2）26（本题满分10分）定义：长宽比为（n为
8、正整数）的矩形称为矩形。下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图所示。操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH。操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF。则四边形BCEF为矩形。（1）在图中，图中所有与CH相等的线段是_ _，的值是_。（2）证明：四边形BCEF为矩形；（3）已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图，将图中的矩形BCMN再沿用操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是_。27. （本题满分12分）以定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA
9、的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上(AMMD),如图所示.(1)求证：M是线段AD的黄金分割点.(2)如果,求AM的长.(3)作交BC于N连ND,是否相似.若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.28.（本题满分12分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=5cm,BC=6cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动。在运动过程中，关于直线EF的对称图形是。设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）。（1）当t= _时，四边形EBFB为正方形。（2）若以点E,B,F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似，求t的值。（3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。来源:Z#xx#k.Com第 8 页