1、高考资源网() 您身边的高考专家一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.下列四个式子中,正确的是 ( )A.3i2iB.|2+3i|1-4i|C.|2-i|2i4D.i2-i解析:虚数不能比较大小,i4=1.3.(2009陕西)已知z是纯虚数,是实数,那么z等于 ( )A.2i B.iC.-I D.-2i解析:由题意设z=ai(aR且a0),则a+2=0,所以a=-2.所以z=-2i.答案:D4.(2011届烟台检测)如果复数(其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于 ()A. B. C D2解析:复数,若其实部和虚部互为相反数,则应满足(22b)(4b)0
2、,所以b,所以选C.答案:C5.(2009北京)在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:由z=i(1+2i)=-2+i可得对应的点为(-2,1).答案:B6. 已知R(mR,i为虚数单位),则|m6i| ()A10 B8 C12 D8解析:R,所以m8,所以|m6i|10.答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7.设i为虚数单位,则复数= .8. 若定义运算adbc,则符合条件42i的复数z .解析:本题考查知识的理解与迁移能力据已知得zi242iz22i.答案:2-2i9.(2011届泉州质检)已知复
3、数z=a+(a+1)i(aR)是纯虚数,则z6的值为 .解析:复数z=a+(a+1)i(aR)是纯虚数,则a=0,z=i,z6=i6=-1.答案:-110.已知复数z1=m+2i,z2=3-4i,若为实数,则实数m= .答案:三、解答题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)11.(2011届日照质检)当实数m取何值时,复数z(m23mm2i)4(5m6)i为实数?为虚数?为纯虚数?解:z(m23m4)(m25m6)i,由m23m40得m1或m4.由m25m60得m1或m6.若z为实数,则m25m60,即m1或m6;若z为虚数,则m25m60,即m1且m6;若z为纯虚数,则所以m4.12.
4、已知z,其中i为虚数单位,a0,复数wz(zi)的虚部减去它的实部所得的差等于,求复数w的模解:wi,依题意:,所以a24,又a0,所以a2.所以w3i.|w|.2.(2011届佛山质检)若i是虚数单位,且复数z(ai)(12i)为实数,则实数a等于 ()A B2 C. D2解析:z(ai)(12i)(a2)(2a1)i,若z为实数,则有2a10,即a.答案:C二、填空题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)3.已知复数z=1+i,则复数的模为 .答案:4. 已知复数z满足|z|5,且(34i)z是纯虚数,则 解析:方法一:设zabi,则(34i)z(3a4b)(3b4a)i.又由|z|5,因此有解得或所以z(43i)即(43i)方法二:因为(34i)z是纯虚数,所以可设(34i)zti(tR),所以z,所以|z|5,所以|t|25,所以t25.所以zi(34i)(43i),所以(43i)答案:(4+3i)三、解答题(本大题共2小题,每小题14分,共28分)5.设存在复数z同时满足下列条件:复数z在复平面上对应的点位于第二象限;z+2iz=8+ai(aR),试求a的取值范围.6. 已知复数z满足R,|z|,又z的虚部为x,求|zx|的取值范围.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u 版权所有高考资源网