1、高考资源网() 您身边的高考专家一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分) 1.若ab,则下列不等式中正确的是 ( )A. B.a2b2C.a+b2 D.a2+b22ab解析:因为缺少符号确定,所以A、B、C均错,因为ab,所以a2+b22ab.答案:D2.设x0,则y=3-3x-的最大值为 ( )A.3 B.3-3C.3-2 D.-14.(2009重庆) 已知a0,b0,则2的最小值是 ()A2 B2 C4 D5解析:因为2224,当且仅当a=b, =1时,等号成立,即a=b=1时,不等式取最小值4.答案:C5.已知x0,b0,所以所以(ab)1122=4,当且仅当a=b时,等号成立
2、.答案:B二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7.函数y=x+的值域是 .解析:当x0时,x+4(当x=2时取等号);当x0,而(-x)+- 4(当x-2时取等号),所以x+-4.则函数的值域为y|y-4或y4.答案:y|y-4或y48.已知=1(m0,n0),则mn的最小值是 .解析:12mn8.答案:89.(2010重庆)已知t0,则函数y=的最小值为 .解析:y=t+-42-4=-2,当且仅当t=1时取等号.答案:-210.若实数a,b满足a+b2,则3a+3b的最小值是 .(2)由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy,12.某校要建一个面积为392 m2的长方形游泳
3、池,并且在四周要修建出宽为2 m和4 m的小路(如图所示).问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出所占面积的最小值.解:设游泳池的长为x m,则游泳池的宽为 m,又设占地面积为y m2,依题意,得当且仅当x=,即x=28时取“”.答:游泳池的长为28 m,宽为 m时,占地面积最小为648 m2.B组一、选择题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)1.若a0,b0, a+b=1,则的最小值是 ( )A.6 B.7 C.8 D.9答案:D2.已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a0,b0)对称,则的最小值是 ( )A.4 B.6 C.8 D.9解析:由
4、圆的对称性可得,直线2ax-by+2=0必过圆答案:D二、填空题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)3.已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为 .答案:44.(2010山东)若对任意x0, a恒成立,则a的取值范围是 .答案:a三、解答题(本大题共2小题,每小题14分,共28分)5.已知在ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,根据下列条件分别求B的余弦值的范围.(1)a=2,b=1.(2)b2=ac.所以cos B的取值范围是,当且仅当c=时取得最小值.故cos B的取值范围是,当且仅当a=c时取得最小值.6.
5、(2011届威海质检)某公司一年需要一种计算机元件8 000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元已购进而未使用的元件要付库存费,假设平均库存量为x件,每个元件的库存费为每年2元,如果不计其他费用,请你帮公司计算,每年进货几次花费最小?解:设购进8 000个元件的总费用为S,一年总库存费用为E,手续费为H,则x,E2,H500n.所以SEH500n5004 000.当且仅当n,即n4时总费用最少,故以每年进货4次为宜.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u 版权所有高考资源网