1、绝密启用前 2012届高三数学二轮精品专题卷：专题五 复数及算法框图考试范围：复数及算法框图一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的值等于 （ ）A B C D2执行下图所示的程序框图，输出结果是 （ ）A5B3C2D13（理）已知复数z满足，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数为 （ ）A B CD（文）若i是虚数单位，则复数的共轭复数是 （ ）A B C D4执行下图所示的程序框图，输出结果是 （ ）A5B8C13D215若复数满足，则复数z对应的点在复平面的 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限6下图给出的
2、是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）ABCD 第2题图 第4题图 第6题图 7若复数，且，则实数a的值等于 （ ）A1 B C D8下面是一个算法的程序框图，当输入的x值为7时，输出y的结果恰好是，则处理框中的关系式是 （ ）ABCD9（理）已知R，且复数R，则ab等于 （ ）A0 B C2 D1（文）集合的子集的个数为 （ ）A4 B8 C16 D无数个10如下图，若输入的x的值分别为和时，相应输出的y的值分别为，则 （ ）A BCD无法确定11若复数是纯虚数，其中a是实数，则 （ ）A1 B2 C D12下图是统计高三年级2000名同学某次数学考试成绩的程序框图，若
3、输出的结果是560，则这次考试数学分数不低于90分的同学的频率是 （ ）A0.28B0.38C0.72 D0.62 第8题图 第10题图 第12题图13在复平面上的平行四边形ABCD中，向量、对应的复数分别为、，则向量对应的复数为 （ ）AB C D14运行列流程图，输出结果为 （ ）A5B3CD 14题图15（理）执行如图所示的程序框图，若输出的结果是10，则判断框内m的取值范围是 （ ）A(56，72B(72，90C(90，110D(56，90) （文）按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入x的取值范围是 （ ）ABCD 15（文）图 15（理）图 二、填空题（本大题共15小题，每小题5
4、分，共75分.把答案填写在题中横线上）16已知复数，则在复平面内，复数所对应的点在第 象限17如下图，根据程序框图可知，输出的函数的解析式为 18已知纯虚数z满足，其中i是虚数单位，则实数m的值等于 19如下图是计算的程序框图，图中的、分别是 和 第17题图 第19题图 第20题图20在流程图中（右上），若输出的函数的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是 21（理）已知R复数的实部和虚部相等，则b等于 （文）已知复数z的实部为，虚部为1，则= 22如下图是一个算法的程序框图，当输入x的值为时，输出的y的结果为 23已知复数，其中i是虚数单位，若复数z在复平面内对应的点在直线上，则mn的值
5、等于 24阅读下面的程序框图，该程序输出的结果是 22题图 24题图25若复数对应的点在复平面的第一象限，则实数a的取值范围是 26如图所示的程序框图，若输入，则输出的n值为 第26题图27若数列满足,则 28如图是一个算法的程序框图，当输出结果为时，请你写出输入的x的的值 第28题图29设复数，若，则实数a的值为 30（理）如图所示的流程图，输出的结果为 （文）一个算法的程序框图如下，则其输出结果是 30（理）图 30（文）图2012届专题卷数学专题五答案与解析1【命题立意】本题考查虚数单位的性质及其运算【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）虚数单位的性质：；（2）复数的除
6、法运算法则【答案】A【解析】2【命题立意】本题考查对基本算法语句以及顺序结构的理解与运用【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法中的赋值语句；（2）算法中的输出语句【答案】C【解析】3（理）【命题立意】本题考查复数的乘法运算以及共轭复数的概念【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数乘法运算法则；（2）共轭复数的概念【答案】A【解析】由得，所以（文）【命题立意】本题考查复数的除法运算以及共轭复数的概念【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数除法运算法则；（2）共轭复数的概念【答案】A【解析】，故复数的共轭复数是4【命题立意】本题考查算法
7、中的循环结构以及程序框图 【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）赋值语句的含义；（2）循环结构的特点【答案】B【解析】执行过程为：，输出5【命题立意】本题考查复数除法运算以及复数的几何意义【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数的除法运算法则；（2）复数的几何意义【答案】B【解析】由于，所以，因此复数对应的点在复平面的第二象限6【命题立意】本题考查对算法循环结构的理解与运用【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）循环结构的基本要求；（2）算法循环结构中的计数变量的赋值规则【答案】C【解析】式子一共有20项，所以循环体应执行20次，当计数变量
8、的值大于20时跳出循环，因此应填7【命题立意】本题考查复数的运算以及复数的有关概念【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）分母实数化方法的运用；（2）若两个复数能够比较大小，它们都是实数【答案】A【解析】由于，依题意得，解得8【命题立意】本题考查算法中的循环结构及其应用【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）循环结构的执行过程特点；（2）常见函数的性质【答案】A【解析】依题意，输入的值为7，执行4次循环体，的值变为，这时，如果输出的结果恰好是，则函数关系式为9（理）【命题立意】本题考查复数的相关概念除法运算、分母实数化方法、【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关
9、键的知识点：（1）复数时实数的充要条件；（2）分母实数化方法【答案】D【解析】，由于，所以，即（文）【命题立意】本题考查虚数单位幂值的周期性以及集合子集的概念【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）虚数单位幂值的周期性：；（2）若集合有m个元素，则有个子集【答案】B【解析】当时，因此集合P只有3个元素：，故有8个子集10【命题立意】本题考查算法条件分支结构与三角函数的求值【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）分支结构的运行流程；（2）正弦函数与余弦函数的求值【答案】B【解析】输入x的值为时，输出，输入x的值为时，输出，因此有，选B 11【命题立意】本题考查纯虚
10、数的概念以及复数模的求解【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）分母实数化方法的应用；（2）纯虚数的概念；（3）复数模的计算公式【答案】C【解析】由于，所以，得，这时，故12【命题立意】本题考查算法循环结构以及统计中频率的计算来源:金太阳新课标资源网 【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）循环结构的特点；（2）频率的计算公式【答案】C【解析】根据流程图可知，输出结果为数学分数低于90分的同学的人数，因此这次考试数学分数不低于90分的同学的是，其频率为13【命题立意】本题考查复数的几何意义以及复数与向量的关系【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键知识点：（1）
11、复数的几何意义；（2）复数与向量的一一对应关系【答案】D【解析】设平行四边形对角线交于O点，则，即，又因为，所以向量对应的复数为，选D14【命题立意】本题考查算法程序框图的理解与运用以及余弦定理的应用【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）理解流程图的执行过程；（2）利用余弦定理判断三角形是钝角三角形的方法【答案】D【解析】程序的运行过程为：，以2,4,5为三边的三角形是钝角三角形，以4,4,5为三边的三角形不是钝角三角形，以6,4,5为三边的三角形不是钝角三角形，以8,4,5为三边的三角形是钝角三角形，输出15（理）【命题立意】本题考查算法流程图的理解与不等式的解法【思路点拨
12、】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法流程图的执行过程与特点；（2）建立不等式求参数范围【答案】B【解析】由于程序的运行结果是10，所以可得，解得（文）【命题立意】本题考查算法流程图的理解与不等式的解法【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法流程图的执行过程与特点；（2）建立不等式求参数范围【答案】A【解析】由于程序的运行结果是，所以可得，解得16【命题立意】本题考查复数的除法运算以及几何意义【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数的运算方法分母实数化（2）复数在复平面内对应的点为【答案】三【解析】，于是，所以对应的点在第三象限17【命题立意
13、】本题考查算法的条件分支结构以及分段函数问题【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法条件分支结构的特点；（2）分段函数的解析式应分段求解【答案】【解析】依题意，当，即，时，；当，即，或时，因此18【命题立意】本题考查纯虚数的概念与复数的运算【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）一个复数为纯虚数，可设其为；（2）复数的运算【答案】【解析】，因为z为纯虚数，所以19【命题立意】本题考查循环结构以及循环体的补充【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）循环结构中计数变量的赋值方法；（2）循环结构中累加变量的赋值方法【答案】 【解析】要补充的循环体应
14、该由计数变量和累加变量构成，根据该算法的功能，应在处填，处填来源:金太阳新课标资源网20【命题立意】本题考查算法的条件分支结构【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法的条件分支结构的特点；（2）已知分段函数的函数值求自变量值时应分段求解【答案】【解析】若，则不合题意，当时，解得，此即为x的取值范围21（理）【命题立意】本题考查复数的运算以及实部与虚部的概念【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）分母实数化方法；（2）若复数，则其实部与虚部分别为【答案】【解析】，依题意有，解得（文）【命题立意】本题考查复数的运算以及实部与虚部的概念【思路点拨】解答本题需要掌握
15、以下几个关键的知识点：（1）复数实部与虚部的概念；（2）复数的乘法与除法运算法则【答案】【解析】依题意，则.22【命题立意】本题考查算法流图以及三角函数的周期与求值问题来源: 【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法循环结构；（2）正弦函数的最小正周期为【答案】【解析】按照算法流程图可知输出结果为23【命题立意】本题考查复数的几何意义、对数运算【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数的几何意义；（2）对数的运算法则【答案】1【解析】依题意，复数z在复平面内对应的点是，它在直线上，所以，即，所以24【命题立意】本题考查算法的循环结构及其应用【思路点拨】解答
16、本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）循环结构中循环体的执行次数；（2）赋值语句的含义【答案】729【解析】按照程序框图，可知最后输出结果为25【命题立意】本题考查复数的乘法运算以及复数几何意义【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数的乘法运算法则；（2）复数的几何意义来源: 【答案】【解析】，其对应的点在第一象限，则有，所以26【命题立意】本题考查算法流程图以及幂函数的单调性【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）循环结构的执行流程；（2）幂函数的单调性【答案】【解析】执行过程在单调递减，故输出27【命题立意】本题考查虚数单位的幂值的周期性与等比数列的定
17、义及通项公式【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）等比数列的定义及通项公式；（2）虚数单位的幂值的周期性【答案】【解析】由得，所以数列是公比为的等比数列，于是28【命题立意】本题考查算法条件分支结构以及分段函数的求值问题【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）条件分支结构的特点；（2）分类讨论解决分段函数求值问题【答案】，【解析】令，得，所以当输入的时，输出结果为；令，得，所以当输入的时，输出结果也为； 29【命题立意】本题考查复数的运算以及纯虚数的概念【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）若一个复数的平方是负数，则它一定是纯虚数；（2）纯虚数的概念【答案】2【解析】由0知一定为纯虚数，所以得：，解得30（理）【命题立意】本题考查算法流程图以及三角函数的周期性【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法的循环结构；（2）的值具有周期性【答案】【解析】该流程图的输出结果为的值，由于，所以，因此（文）【命题立意】本题考查算法流程图与三角函数周期性与求值问题【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法循环结构；（2）的值具有周期性【答案】0【解析】该算法的功能是计算式子的值，由于，所以