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备战2013高考理科数学6年高考母题精解精析专题2 简易逻辑 PDF版.pdf

1、高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 1.【2012 高考真题辽宁理 4】已知命题 p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则 p是(A)x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B)x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C)x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0(D)x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)1,b1 是 ab1 的充分条件 6.【2012 高考真题安徽理 6】设平面 与平面 相交于直线 m,直线 a 在平面 内,直线b 在平面 内,且bm,则“”是“ab”的()()A 充分不必要条件

2、()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 即不充分不必要条件 7.【2012 高考真题陕西理 18】(本小题满分 12 分)(1)如图,证明命题“a 是平面 内的一条直线,b 是 外的一条直线(b 不垂直于),c 是直线b 在 上的投影,若 ab,则 ac”为真。(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)【答案】高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 【2011 年高考试题】1(2011 年高考福建卷理科 2)若 aR,则 a=2 是(a1)(a2)=0 的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 C既不充分又不必要条件【答案】A【解

3、析】由 a=2 一定得到(a1)(a2)=0,但反之不成立,故选 A.2.(2011 年高考天津卷理科 2)设,x yR则“2x 且2y”是“224xy”的 A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】由2x 且2y 可得224xy,但反之不成立,故选 A.3(2011 年高考安徽卷理科 7)命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是(A)所有不能被 2 整除的数都是偶数(B)所有能被 2 整除的数都不是偶数(C)存在一个不能被 2 整除的数是偶数(D)存在一个能被 2 整除的数不是偶数 4.(2011 年高考全国新课标卷理科 10)已

4、知 a 与 b 均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题 高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 12:10,3Pab 22:1,3Pab 3:10,3Pab 4:1,3Pab 其中的真命题是(A)14,P P (B)13,P P (C)23,P P (D)24,P P 5.(2011 年高考湖南卷理科 2)设集合 M=1,2,N=a2,则“a=1”是“N M”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 答案:A 解析:当 a=1 时,N=1 M,满足充分性;而当 N=a2 M 时,可得 a=1 或 a=-1,不满足必要性。

5、故选 A 评析:本小题主要考查集合间的基本关系以及充分、必要条件的判定.6(2011 年高考湖北卷理科 9)若实数,a b 满足0,0ab,且0ab,则称 a 与 b 互补,记22(,),a babab那么(,)0a b是 a 与 b 互补的 A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7(2011 年高考上海卷理科 18)设na是各项为正数的无穷数列,iA 是边长为1,iia a 的矩形面积(1,2,i ),则nA为等比数列的充要条件为()Ana是等比数列。B1321,na aa或242,na aa是等比数列。高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大

6、教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 C1321,na aa和242,na aa均是等比数列。D1321,na aa和242,na aa均是等比数列,且公比相同。【答案】D 8(2011 年高考全国卷理科 3)下面四个条件中,使ab 成立的充分而不必要的条件是(A)1ab (B)1ab (C)22ab (D)33ab 二、填空题:1(2011 年高考陕西卷理科 12)设nN,一元二次方程240 xxn有整数根的冲要条件是 n 三、解答题:1(2011 年高考北京卷理科 20)(本小题共 13 分)若数列12,.,(2)nnAa aa n满足111(1,2,.,1)naakn,数列nA 为 E 数列,记()

7、nS A=12.naaa ()写出一个满足10saa,且()sS A0 的 E 数列nA;()若112a,n=2000,证明:E 数列nA 是递增数列的充要条件是na=2011;()对任意给定的整数 n(n2),是否存在首项为 0 的 E 数列nA,使得 nS A=0?如果存在,写出一个满足条件的 E 数列nA;如果不存在,说明理由。高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 因为).1,1(1,1nkcckk为偶数所以 所以)1()2)(1()1)(1*21ncncnc为偶数,所以要使2)1(,0)(nnASn必须使为偶数,即 4 整除*)(144),1(Nmmnmn

8、nn或亦即.高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。【2010 高考试题】(2010 辽宁理数)(11)已知 a0,则 x0 满足关于 x 的方程 ax=6 的充要条件是 (A)220011,22xRaxbxaxbx (B)220011,22xRaxbxaxbx (C)220011,22xRaxbxaxbx (D)220011,22xRaxbxaxbx (2010 北京理数)(6)a、b 为非零向量。“ab”是“函数()()()f xxabxba为一次函数”的(A)充分而不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案:B(2010

9、 天津理数)(9)设集合 A=|1,|2,.xxaxRBxxbxR若 A B,则实数 a,b 必满足(A)|3ab (B)|3ab 高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。(C)|3ab (D)|3ab(2010 广东理数)5.“14m”是“一元二次方程20 xxm”有实数解的 A充分非必要条件 B.充分必要条件 C必要非充分条件 D.非充分必要条件【答案】A【解析】由20 xxm知,211 4()024mx14m 来 2.(2010 湖北理数)10.记实数1x,2x,nx 中的最大数为 max12,.nx xx,最小数为 min12,.nx xx。已知 ABC 的三

10、边长位 a,b,c(abc),定义它的亲倾斜度为 max,.min,a b ca b clb c ab c a 则“l=1”是“ABC 为等边三角形”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件(2010 湖南理数)2.下列命题中的假命题是 A xR,120 x 2x10 B.*xN,2(1)0 x C xR,lg1x D.xR,tan2x 高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。【2009 高考试题】1.(2009山东理 5)已知,表示两个不同的平面,m 为平面内的一条直线,则“”是“m”的()A.充分不必要条件 B.必

11、要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件w.w.w.c.o.m 2.(2009安徽理 4)下列选项中,p 是 q 的必要不充分条件的是 (A)p:acb+d,q:a b 且 cd (B)p:a1,b1 q:()(01)xf xab aa,且的图像不过第二象限 (C)p:x=1,q:2xx (D)p:a1,q:()log(01)af xx aa,且在(0,)上为增函数 答案:A 解析:由a b 且 cd acb+d,而由 acb+d a b 且 cd,可举反例。选 A3.(2009天津理 3)命题“存在0 x R,02x 0”的否定是(A)不存在0 x R,02x 0 (B)存在0

12、x R,02x 0 (C)对任意的 xR,2x 0 (D)对任意的 x R,2x 0 答案:D 解析:送分题啊,考察特称量词和全称量词选 D 4.(2009浙江理 2)已知,a b 是实数,则“0a 且0b”是“0ab且0ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案:C 解析:对于“0a 且0b”可以推出“0ab且0ab”,反之也是成立的故选 C 高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。【2008 高考试题】1(2008广东理 7)已知命题:p 所有有理数都是实数,命题:q 正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的

13、是()A()pq B pq C()()pq D()()pq 【2007 高考试题】2(2007山东理 9)下列各小题中,p 是q 的充要条件的是()p:2m 或6m;q:23yxmxm 有两个不同的零点():1()fxpf x;:()q yf x是偶函数:coscosp;:tantanq:p ABA;:UUq C BC A。A B C D 3(2007宁夏、海南)已知命题:px R,sin1x,则():px R,sin1x :px R,sin1x :px R,sin1x :px R,sin1x 解:p是对 p 的否定,故有:,x R sin1.x 选 C.4(2007山东理 7)命题“对任意的 xR,3210 xx”的否定是()A不存在 xR,3210 xx B存在 xR,3210 xx 高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 C存在 xR,3210 xx

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