1、高一数学（理科）答案第 1 页 共 4页驻马店市 20202021 学年第一学期期终考试高一（理科）数学参考答案一 选择题1-5DBACA6-10BCABD11-12CB二 填空题13.714.3915.12ae16.三解答题17、解：2310101xyxxyy 联立解得，(1,1)p可知交点.2 分（1）设与直线310 xy 平行的直线方程为1130(1)x y cc .3 分把交点(1,1)p代入可得1310 xc 1=-2c320 xy所求的直线方程为：.6分（2）设与直线310 xy 垂直的直线方程为 12:30l xy c.7 分(1,1)p到 1l 的距离为510210|31|2
2、c，解得20c 或-8.9 分直线 1:30380lxyxy的方程为或.10 分18、解：（1）40|xxN40|xxxNCR或.1 分而53|32281|xxxMx.2 分5403|xxxNCMR或）（.5 分（2）MC=MCM.6 分 当211aaa即时，C=此时，CM，符合题意，1a.8 分 当211aaa 即时，C高一数学（理科）答案第 2 页 共 4页要使CM，需有3215aa 13a.11 分综上所述：a 的取值范围为3a.12 分19、（1）ADPA,N 为 AD 中点 ADPN.2 分 底面 ABCD 为菱形，60BCD，ABD为等边三角形ADBN，.4 分NBNPN,PNBA
3、D面.5 分（2）ABCDPAD面面,，面面ADABCDPADADPN ABCDPN面.7 分又3,2NBPNADPDPANBPN 133322PNBS.8 分PNBBCPNBAD面，面.9 分 M 为 PC 中点，PNBCPNBMNBMPVVV21.10 分212233121NBMPV.12 分20、（1）设圆 M 的圆心),(baM，由题意知rarbbaa|)21(|01412422.3 分解得1121bra.5 分圆 M 的方程为1)1()211)1()212222yxyx或（.6分高一数学（理科）答案第 3 页 共 4页（2）当圆心在第一象限时，圆 M 为1)1()2122yx（连接
4、PM，可知PAAMPAssPAMPAMB212212 PM.7 分要求PAMBs的最小值，只需求 PM 的最小值即可.8 分点 P 在直线 2x+y-5=0 上553551212minPM.10 分55215912minminPMsPAMB.12 分21.（1）根据题意()()2021xg xh x，则()()2021 xgxhx)(xg为奇函数，)(xh为偶函数()()()()=2021xgxhxg xh x.2 分联立可得20212021()2xxg x,20212021()2xxh x.4 分（2）（i）由（1）得420212021220212021220212021)()()(22xx
5、xxxxxhxgxF.5 分定义域为 R,对任意Rx,都有)(420212021)(22xFxFxx)(xF为奇函数.7 分（ii）22021 xy 为增函数，22021xy为减函数，420212021)(22xxxF为增函数，即)(xF为 R上单调递增的奇函数.9分存在2,0 x，使0)33()93(xxxmFF成立即存在2,0 x使得)33()93(xxxmFF成立.10 分高一数学（理科）答案第 4 页 共 4页即30,2,313xxxm 使成立令3=x t，1,9t 使31mtt 成立31ytt 在1,3)上单调递减，在 3 9，上单调递增而25(1)3,(9)3ff，max32513
6、tt（），253m.12 分22、（1）g(x)和 h(x)分别为 f(x)的下界函数和上界函数，.1 分则()()()g xf xh x恒成立，()()g xh x恒成立.2 分221222xxxx即03422 xx恒成立03244 203422 xx恒成立g(x)和 h(x)可以为某个函数的下界函数和上界函数.5 分（2）如图，作出函数 f(x)=11111112xxxxxx，的图像.8 分由于函数 h(x)=x+b 为 f(x)的上界函数则直线 y=x+b 与上半圆相切或相离，即12b得2b.10 分又 函数 g(x)=x-b 为 f(x)的下界函数，则1 b1b.11 分综上所述2b.12 分