1、微山一中11-12学年高二9月份月考数学（文）试题 第卷（选择题共50分）一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1.设，则下列不等式中一定成立的是A B C D开始i=1, S=0i100S= S+ii = i +1输出S结束否是S =1/ S2.右图所示的算法流程图中，输出的表达式为A BC D 3.三点（3,10），(7,20)，(11,24)线性的回归方程是A. B. C. D. 4.等差数列的前项和为， 第2题A36B18C72D95.若则ABC为A.等边三角形B.等腰三角形C.有一个内角为30的直角三角形D.有一个内角为30的等腰三6.当时，不等式恒成立，则的最大值和
2、最小值分别为 A.2，1B.不存在，2 C.2，不存在D.2，不存在7.已知两组样本数据的平均数为，的平均数为, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为A B C D8阅读右面的流程图，若输入的a,b,c分别是21,32,75，则输出的a,b,c 分别是A75, 21, 32 B21, 32, 75 C32, 21, 75 D75, 32, 219某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检查，其中乙、丁两类产品抽取的总数为100件，则甲类产品总共有A. 100件 B .200件 C. 300件 D.400件10.已知函
3、数,规定：给出一个实数，赋值，若 则继续赋值,以此类推，若，则否则停止赋值.如果称为赋值了次，已知赋值次后停止，则的取值范围为A. B. C. D. 第卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入卷相应题号的横线上）11已知，则的最小值是_.12已知一个算法的程序如下，则 . 13数列的前4项和等于4，且时，则 14已知变量x、y满足约束条件则zx2y2的最大值为_15过点的直线将圆C：分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线的方程为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤）.16（本小题满分12分）已知直线与直线的
4、倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程18.（本小题满分12分）已知圆，点是圆内的任意一点，直线. （1）求点在第一象限的概率； （2）若，求直线与圆相交的概率.19（本小题12分）设数列满足，（）求数列的通项；（）设，求数列的前项和 20（本小题13分）已知圆：，直线：（1）求证：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程 答案：一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）题号12345678910答案CABABBCABC二、填空题（5分5=25分） 114 120 1325 14 18 15. 三、解答题16（本小题满分12分
5、）解： 直线的斜率是，直线与直线的倾斜角相等，直线的斜率为，设直线的方程为，直线的横截距为，直线与两坐标轴围成三角形的面积为，得，直线的方程是，即17（本小题满分12分）解 ：(1)由与两式相除,有:又通过知:, 则,则.(2)由,得到.由,解得:,则.18（本小题满分12分）解：（1）如图1，设圆与轴的交点为。连结.令中的得，所以，因为，所以，所以圆在轴左侧的弓形的面积为，所以圆面在第一象限部分的面积为.所以，点在第一象限的概率.（2）欲使直线与圆相交，须满足，即，解得.又因为，所以直线与圆相交的概率.19（本小题满分12分）解：（）， 当时， -得，在中，令，得（）， -得即，20（本小题满分13分）解：（1）证明：直线：恒过定点，且，点在圆内，直线与圆恒交于两点；（2）由平面几何性质可知，当过圆内的定点的直线垂直于时，直线被圆截得的弦长最小，此时，所求直线的方程为，即21（本小题满分14分）解：（1）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以，即因为为整数，故故所求的圆的方程是 （2）直线即代入圆的方程，消去整理，得由于直线交圆于两点，故，即，解得 ，或.所以实数的取值范围是.（3）设符合条件的实数存在，由（2）得，则直线的斜率为，的方程为， 即由于垂直平分弦，故圆心必在上所以，解得由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦