1、1北师大高中数学必修1第一章集合 法门高中姚连省制作2一.教学目标:l.知识与技能:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;(2)知道常用数集及其专用记号;(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;(4)会用集合语言表示有关数学对象;(5)培养学生抽象概括的能力.2.过程与方法:(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.二、教学重点:集合概念、性质;“”,“”的使用.教学难点:集合概念的理解.三、教学方法:讲练结合,探究交流。四、教学过程3观察下列对象:(1)2,4,6,8,10,12;(2)我校的篮球队员
2、;(3)满足x32 的实数;(4)我国古代四大发明;(5)抛物线y=x2上的点4 1.定义:集合中每个对象叫做这个一般地,指定的某些对象的 全体称为集合。集合的元素。2.集合的表示法集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.53集合元素的性质:如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a A;(1)确定性:集合中的元素必须是确定的如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a A6(2)互异性:集合中的元素必须(3)无序性:集合中的元素是无是互不相同的 元素都可以交换位置先后顺序的 集合中的任何两个74重要数集:(1)N:自然数集(含0)(2)N:正整数集(不含0)(3)Z:整数集(
3、4)Q:有理数集(5)R:实数集即非负整数集81.用符号“”或“”填空(1)3.14 Q (2)Q (3)0 N+(4)(-2)0N+(5)Q (6)R3232练习92写出集合的元素,并用符号表示下列集合:方程x2 9=0的解的集合;大于0且小于10的奇数的集合;列举法:把集合的元素一一列出来写在大括号的方法10不等式x32的解集;抛物线y=x2上的点集;方程x2+x+1=0的解集合.描述法:用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法11 图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线,用它的内部表示一个集合例如,图1-1表示任意一个集合A;图1-2表示集合1,2,3,4,5 图1-1图1-2
4、A1,2,3,5,4.12 集合的表示方法(1)列举法:把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法(2)描述法:用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法(3)图示法13有限集:含有有限个元素的集合无限集:含有无限个元素的集合集合的分类空集:不含任何元素的集合.记作145例题讲解(1)高个子的人;(2)小于2004的数;(3)和2004非常接近的数.例1 下面的各组对象能否构成集合?15练 习判断下列说法是否正确:(1)x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2(2)若4x=3,则 x N(3)若x Q,则 x R(4)若XN,则xN+16例2 若方程x25x+6=0和方程x2x 2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为()A1 B2 C3 D4C17A=x ax2+4x+4=0,xR,aR例3已知集合只有一个元素,求a的值和这个元素解析:当a=0时x=-1;当a0时=0,a=1,x=-218课堂练习1.若M=1,3,则下列表示方法正确的是()A 3 M B1 MC 1 MD 1 M且 3 M C192用符号表示下列集合,并写出其元素:(1)12的质因数集合A;(2)大于且小于的整数集B112920课堂小结1集合的定义;2集合元素的性质:确定性,互异性,无序性;3数集及有关符号;4.集合的表示方法;5.集合的分类.。21作 业教材.组,组,教学反思: