1、桂林十八中2018-2019学年度17级高二下学期开学考试卷数 学（文科）注意事项：本试卷共4页，答题卡2页。考试时间120分钟,满分150分； 正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码； 请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。每小题5分，共60分）1.已知集合,则A B C. D2.若，则ABCD 3.已知平面向量，且，则A B C D4.已知命题；命题在中，若，则则下列命题为真命题的是A B C D:5. A6 B12 C24 D486.已知函数，是函数的导函数，则的图象
2、大致是8.如图所示，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A4 B5 C6 D7来9.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为 A B C D 10.已知函数的部分图象如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间为A BC D12.若曲线的一条切线为，其中为正实数，则的取值范围是A B C. D第II卷（选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知满足，则目标函数的最大值为_14. 已知,则函数在区间上为增函数的概率是_ 16.已知函数，则方程恰有两个不同实数根时，实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6
3、小题，共70分）17. （本小题满分10分）在中，角，的对边分别为，且（1）求角的值；（2）若，边上中线，求的面积20. 如图，四边形是边长为2的菱形，平面，为的中点（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积21. 设F1,F2分别是椭圆的左右焦点.（1）若P是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值.（2）是否存在经过点A（5,0）的直线l与椭圆交于不同的两点C,D,使得|F2C|F2D|？若存在,求直线l的方程；若不存在,请说明理由.22. 已知函数.（1）当，时，讨论函数的单调性；（2）设，且对任意的，试比较与的大小.桂林十八中17级高二下学期开学考试卷数 学（文科）参考答案一选择题。
4、题号123456789101112答案ADBBDADCBACC二填空题。13. -3 14. 15. . 16. 三 解答题。（2）解：四边形是边长为2的菱形，平面，9分21. 解：（1）易知a,b2,c1,F1（1,0）,F2（1,0）设P（x,y）,则（1x,y）（1x,y）x2y21x24x21x23x20,5,当x0,即点P为椭圆短轴端点时,有最小值3；当x,即点P为椭圆长轴端点时,有最大值4. （2）假设存在满足条件的直线l,易知点A（5,0）在椭圆外部,当直线斜率不存在时,直线l与椭圆无交点. 所以满足条件的直线斜率存在,设为k则直线方程为yk（x5）由方程组 得：（5k24）x250k2x125k2200依题意,20（1680k2）0得：当时,设交点为C（x1,y1）,D（x2,y2）,CD中点为R（x0,y0）则x1x2,x0y0k（x05）k（5）又|F2C|F2D|,有F2Rl,即1 即1即20k220k24,该等式不成立,所以满足条件的直线l不存在.
