1、第二章 基本初等函数（I）2.2.2 对数函数及其性质教学目标知识与技能对数函数的概念，熟悉对数函数的图像。过程与方法通过观察对数函数的图像，发现并归纳对数函数的性质。情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力。教学重难点重点理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图像和性质，利用对数函数的单调性比较对数大小及不同底数的对数比较大小。难点底数对图像的影响及对数性质的作用。一、复习引入1. 回忆指数函数的定义2. 根据教材P67例6，当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，人们获得了生物体内碳14含量p与死
2、亡年数t之间的关系可以表示为：。讨论：t与P的关系？ 二、讲授新课：1.对数函数的概念：（1）定义：一般地，我们把函数（a0且a1）叫做对数函数(logarithmic function).自变量是x； 函数的定义域是（0，+）思考：在函数的定义中，为什么要限定0且1为什么对数函数（0且1）的定义域是（0，+）指出下列函数是不是对数函数？ 设计意图：提出问题，巩固概念，添加练习，掌握新知。2.对数函数的图像与性质在同一坐标系中分别画出和；和图象，并观察它们的图像，有什么特点。1/41/2124.-2-1012210-1-2显然，和的图像关于轴对称。和的图像关于轴对称。设计意图：学生完成的对应值
3、表，并用描点法画出相应图像，通过图像总结规律。（2）对数函数，的图像和性质：图图像象 性性质质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点，即当时，（4）在（0，+）上是增函数（4）在上是减函数(5)当，（5）当，三典例剖析例1.求下列函数的定义域（1） （2） （3） （4） 设计意图：巩固新知，规范表达。例2.比较下列各组数中两个值的大小（1）和 （2）和（3）和(4)和设计意图：掌握对数式的大小比较，相同底数，利用函数单调性，不同底数，利用中间值（0或1等）。四归纳小结1.对数函数的定义2.对数函数的图像与性质3.如何比较两个对数式的大小五跟踪练习1求下列函数的定义域：（1） ；（2） .（3）2比较下列各题中两个数值的大小：（1）； （2）；（3）； （4）。六布置作业 教材练习第73页 2,3题七板书设计一对数函数的定义 三. 典例剖析 二图像与性质 四.归纳小结4
