1、2018年七年级数学下学期期末考试复习平行线与三角形，三角形是平面几何的重点，本章涉及到了类比、化归、方程建模、分类讨论的数学思想方法：如多边形的问题可化归成三角形的问题，求多边形的角度或多边形的边长可用方程建模的思想它在中考试题中占有重要地位，是将来学习深造的基础。二元一次方程组根据新课标的要求，这部分内容考试所占的比重较大，不但有填空、选择、解答题，近年来考查这类应用的题目越来越多，而且一大批具有较强的时代气息，设计自然，紧密联系日常生活实际问题的应用题不断涌现，对于情境设计、设问方式等方面有新突破。一元一次不等式组不等式是中考的重点内容之一，大家应该全面掌握不等式及不等式组的有关知识及其
2、解题方法。一元一次不等式（组）是方程（组）的延续，同时，它还是下一步能够更好的解决函数和圆的综合问题的基础，因此，有必要掌握好一元一次不等式（组）的问题第一讲 有理数1.1 正数和负数；1.2 有理数；1.3 有理数的加减法；1.4 有理数的乘除法；1.5 有理数的乘方.1.1 正数和负数大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“”（正）号.一个数前面的“”“”号叫做它的符号.数0既不是正数，也不是负数.把0以外的数分为正数和负数，起源与表示两种相反意义的量.1.2.1 有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数
3、.1.2.2 数轴一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似的方法依次表示1，2，3，.归纳起来，数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.分数或小数也可以用数轴上的点表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数a的点在原点的左边，与原点的
4、距离是a个长度单位.1.2.3 相反数只有符号不同的两个数互为相反数.一般地，a和a互为相反数.特别地，0的相反数仍是0.在正数前面添上“”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数.1.2.4 绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 .由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（1）当a是正数时， =a；（2）当a是负数时， =a；（3）当a=0时， =0.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.（1）正数大于0，0大于负
5、数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.第二讲 有理数1.1 正数和负数；1.2 有理数；1.3 有理数的加减法；1.4 有理数的乘除法；1.5 有理数的乘方.1.3.1 有理数的加法考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值.先确定运算结果的符号，然后确定绝对值.有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加，仍得这个数.有理数的加法中，
6、两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律： .三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律： .利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义.1.3.2 有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数减法法则也可以表示成引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.1.4.1 有理数的乘法正数乘正数积为正数，负数乘正数积为负数，正数乘负数积为负数，负数乘负数积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘
7、，都得0.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.多个有理数相乘，可以把他们按顺序依次相乘.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法结合律一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律 第三讲 有理数1.1 正数和负数；1.2 有理数；1.3 有理数的加减法；1.4 有理数的乘除法；1.5 有理数的乘方.一般地，合并含有相同字母因数的式子时
8、，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数。去括号时符号变化的规律：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.1.4.2 有理数的除法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先算什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行.1.5.1 乘方根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是
9、0.做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.1.5.2 科学记数法把一个大于10的数表示成 的形式（其中 是整数数位只有一位的数， 是正整数），使用的是科学记数法.1.5.3 近似数和有效数字从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字.第四讲 整式的加减2.1 整式；2.2 整式的加减2.1 整式在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写.数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的
10、数字因数叫做这个单项式的系数.单项式表示数与字母像乘时，通常把数字写在前面.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高项的系数，叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.2.2 整式的加减所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列.如果括号外的因
11、数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.第五讲 一元一次方程3.1 从算式到方程；3.2 一元一次方程的讨论；（1）；3.3 一元一次方程的讨论（2）；3.4 再探实际问题与一元一次方程.3.1.1 一元一次方程含有未知数的等式叫方程.只含有一个未知数（元） ，未知数 的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.3.1.2 等式的性质等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或
12、式子），结果仍相等.等式性质2 等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.第六讲 一元一次方程3.1 从算式到方程；3.2 一元一次方程的讨论；（1）；3.3 一元一次方程的讨论（2）；3.4 再探实际问题与一元一次方程.3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.解方程时经常要用到“合并同类项”和“移项”.解方程的依据：解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系：一个加数和另一个加数被减数差减数减数被减数差一个因数积另一个因数被除数商除数除数被除数商3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母3.4 再探实际问题与一元一次方程.解方
13、程的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为“1”.1.1正数和负数 同步练习基础巩固题：1某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为： 。2向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作： 。3 一潜水艇所在的高度是-50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是 米。4请举出三对具有相反意义的词语： 。5一个同学前进100米。再前进 - 100米，则这个同学距出发地 米。6气象局预报某天温度为 5 12，则这天的最低气温是 。7预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。8把下列各数分别填在对应的横线
14、上：3，-0.01， 0，-2 , +3.333,-0.010010001,+8, -101.1 ,+ , -100.其中：正数有： ,负数有： ,整数有： ,正分数有： ,负分数有： 。9 在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：），表示这种零件的标准尺寸是_，加工要求最大不能超过 ，最小不能超过 。10到目前为止，同学们学过的数有： 。11下列说法正确的是： （ ）A.零表示什么也没有; B.一场比赛赢4个球得+4分， 3分表示输了个球.没有符号; .零既不是正数，也不是负数12下列说法中，正确的是： （ ）A.整数一定是正数; B.有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数C.有
15、这样的有理数，它既是正数，也是负数; D 0是最小的正数应用与提高题13某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？14某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？15体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：5（） 这名女生的达标率为多少？（
16、） 她们共做了多少个仰卧起坐？1.2.1 有理数 数轴 同步练习基础巩固题：1在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。2在数轴上，表示5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。3在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。4在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。5与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。6到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。7下列说法错误的是（ ） A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大C
17、.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小8下列结论正确的有（ ）个： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是0 正数，负数和零统称有理数 数轴上的点都表示有理数A.0 B.1 C.2 D.39在数轴上，A点和B点所表示的数分别为2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 （ ）A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位10 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， ， 1 ，1.25并把它们用“”连接起来。应用与提高 11小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座
18、落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。12在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。 中考链接13如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是 。A 14在数轴上，离原点距离等于3的数是 。15点A 为数轴上表示2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是 （ ）A.1 B. .或 .不同于以上答案相反数同步练习基础巩固题：12的相反数是 ，0.5的相
19、反数是 ，0的相反数是 。2如果a的相反数是3,那么a= .3.如a=+2.5,那么,a如a= 4，则a= 4.如果 a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .5.(2)= . 与(8)互为相反数.6.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= .7.a2的相反数是3,那么, a= .8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .9. a b的相反数是 .10.若果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=2,则b的值为 .11.
20、下列几组数中是互为相反数的是 ( ). 和0.7 B. 和0.333 C.(6)和6 D. 和0.2512.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( )A.3 B. 3 C.6 D.613.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( )A.3 B.3 C.10 D.1114.如果2(x+3) 与3(1x)互为相反数,那么x的值是 ( )A.8 .8 C.9 D.9应用与提高:15.如果a 的相反数是2,且2x+3a=4.求x的值.16.已知a 和 b互为相反数且b 0,求 a+b 与 的值.17.1 + 2 + 3 + + 2004 + (1
21、) + (2)+ (3) + +(2004)18.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?19.如果a 和 b表示有理数,在什么条件下, a +b 和a b互为相反数?20.将 4,3,2,1, 0 , 1, 2, 3 ,4这9个数分别填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角的3个数相加都得0. 中考链接:21. 的相反数是 ( )A. B. C. D. 22.如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和3,要在其余的正方形
22、内分别填上1,2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处应填 .数轴一、训练平台（15小题每题6分，6小题8分，共38分）1在数轴上表示-12的点与表示-3的点之间的距离是（ ） A9 B-9 C2 D42数轴上的点A，B，C，D分别表示a，b，c，d四个数，已知A在B的左侧，C在A，B 之间，D在B的右侧，则下列式子成立的是（ ） Aacbd Babcd Cadcb Dacdb3数轴上A，B，C三点分别表示-6，0，+5，则三点的位置分别在原点的_ 、 _、_，它们到原点的距离分别为_，_，_4点A从数轴上的原点开始向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度， 此时A
23、 点所表示的数是_5在数轴上不小于-2而小于3的整数有_6某人从A地向东走10m，然后折回向西走3m，又折回向东走6m，问此人在A地哪个方向？距离是多少？二、能力训练（共20分） 电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4按此规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100处，k100所表示的数恰是2004，试求电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数三、探索发现（共22分）如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答： （1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数_最小，
24、是_； （2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数_最小，是_； （3）将点C向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大_；（4）怎样移动A，B，C的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？四、拓展创新（共20分）a，b两数在数轴上的位置如图1所示，设M=a+b，N=b-a，H=a-b，G=-（a+b），则M，N，H，G的大小关系为_ (1) (2)走近中考（不计入总分） 某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，其中A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图2所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之
25、和最小，那么停靠点的位置设在（ ） AA区 BB区 CC区 DA，B两点之间答案:一、1A 2A 3左边 原点上 右边 6 0 54+2 5-2，-1，0，1，2 6此人在A地以东，他距离A地13m二、提示：每跳两次完毕向右进一个单位， 而1002=50， 所以电子跳蚤距出发地k0的距离是50个单位，且在k0的右侧 又因为k100表示2004， 所以k0表示2004-50=1954三、（1）B -5 （2）B -2 （3）1 （4）提示：A点不动，B点沿着数轴向左移动2个单位，C点沿着数轴向左移动7个单位；B点不动，A点沿着数轴向右移动2个单位，C点沿着数轴向左移动5个单位；C点不动，A点沿着
26、数轴向右移动7个单位，B点沿着数轴向右移动5个单位四、GHNM提示：代入某个一定的值可得A提示：利用分类讨论思想，假设分别设在A区，B区，C区当设在A区时， 100 15+30010=1500+3000=4500（米）当设在B区时，10030+ 200 10= 3000+ 2000=5000（米）当设在C区时，30030+20015=9000+3000=12000（米）所以停靠点应设在A区绝对值(检测时间：30分钟 满分：100分)一、训练平台（12小题每题4分，35小题每题10分，共38分）1下列推断正确的是（ ） A若a=b，则a=b; B若a=b，则a=b C若m=-n，则m=n; D若
27、m=-n，则m=n2已知a的相反数是2，则a=_3将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来-0.25，-3.3，0.65的相反数，0，+ ， 的倒数4如果x2，那么整数x是指哪些数？5有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a-b+c二、能力训练（每小题10分，共30分）1若-2x0，则整数x=_；若- x0，则整数x=_； 若- x-1，则负整数x_； 若-2004xb，b0，ab （1）在a，b，-a，-b中，哪些是正数？哪些是负数？能否有相等的两个数？试说明理由； （2）将a，b，-a，-b由小到大排列起来，用“”连接， 并在数轴上把这四个数的大致位置表示出来四、拓殿创新（共2
28、0分）某校举办数学竞赛，试卷有10道选择题，评分标准是做对一道得1分，做错一道扣1分，不答得0分，下表是某校10名参赛选手的最后成绩选手号12345678910最后成绩-43-11-6-2510-2 （1）表中的正数与负数表示什么意思？（2）哪名选手得分最高？哪名选手得分最低？ （3）得分最高的选手最多做错几道题？（4）得分最低的选手最多做对几道题？走近中考（不计入总分）1-3的相反数是（ ） A-3 B- C3 D32若x2，则 的值为（ ）A-1 B0 C1 D2新初一入学测试题时间：60分钟，满分：100分姓名： 得分：16题每题5分，713题每题10分3. 有一个三角形的周长为27厘米
29、，三条边的长度之比为2：3：4，则最长边比最短边长 厘米.4. 奥运商品展卖厅的橱窗里放了100个福娃,从左向右依次是:贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮、迎迎、欢欢、晶晶、贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮、迎迎、欢欢、晶晶、贝贝按此规律，排在第30个的是 .5. 三个数：23、51、72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数.则这个除数是 .6. 已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：12 34 5 67 8 9 10 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是 .7. 下表是某商品的销售计划,请在空格内填上恰当的数字.商品销售计划进价(元/件)销售方式售价（元/
30、件）利润率（）利润（元/件）原价180020九折8. 大宝和小贝同时(9:00)从学校出发去市图书馆.大宝到了图书馆还书,借书用了半小时,然后骑车沿原路返回学校,在途中（10：10时）遇到小贝，大宝骑车的速度为6米/秒；小贝步行的速度为1.5米/秒,则学校与市图书馆的距离为 米.9. 将1到35这35个自然数连续地写在一起,构成一个大数:1234567891011333435,则这个大数的位数是 .12. 四、五、六3个年级各有100名学生去春游,都分成2列(竖列)并列行进.四、五、六3个年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米,年级之间相距5米.他们每分钟都行走90米,整个队伍通过某座桥用4分钟,那么这座桥长多少米？13. 在图中的九个方格中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等.则 15