1、综合仿真练(二)1已知全集U1,2,3,4，集合A1,4，B3,4，则U(AB)_.解析：因为A1,4，B3,4，所以AB1,3,4，因为全集U1,2,3,4，所以U(AB)2答案：22若复数z满足2zi3i(i为虚数单位)，则z的虚部为_解析：设zabi(a，b为实数)，则2zi2a2bi(abi)i(2ab)(2ba)i3i，所以解得所以z的虚部为2.答案：23某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取_人解析：设足球兴趣小组中抽取人数
2、为n，则，所以n8.答案：84如图是一个算法的流程图，则输出的n的值为_解析：由题意，n1，a1，第1次循环，a5，n3，满足a16，第2次循环，a17，n5，不满足a16，退出循环，输出的n的值为5.答案：55从集合1,2,3,4中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的概率为_解析：从集合1,2,3,4中任取两个不同的数，基本事件总数n6，这两个数的和为3的倍数包含的基本事件有：(1,2)，(2,4)，共2个，故这两个数的和为3的倍数的概率P.答案：6(2019镇江期初)已知函数f(x) 则f(2 019)_.解析：当x0时，f(x)f(x2)1，则f(2 019)f(2 017)1f
3、(2 015)2f(1)1 009f(1)1 010, 而f(1)0，故f(2 019)1 010. 答案：1 010 7已知双曲线C：1(a0，b0)的左焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线C的离心率为_解析：由题意，双曲线C的左焦点到渐近线的距离db，则b2a，因此双曲线C的离心率e.答案：8(2019盐城中学模拟)已知递增的等差数列an的公差为d，从中抽取部分项ak1，ak2，ak3，akn，构成等比数列，其中k12，k25，k311，且集合M中有且仅有2个元素，则d的取值范围是_解析：由题意得d0，且a2，a5，a11成等比数列，则a2a11a，即(a1d)(a110d)(a14d)
4、2，化简得a12d0，则an(n1)d，a23d，a56d，则构成的等比数列的公比为2，akn(kn1)d3d2n1，得kn132n1，所以，0，则数列是递减数列由集合M中有且仅有2个元素，可得，且，解得1d.答案：9.如图所示，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1A1B1，则多面体PBB1C1C的体积为_解析：因为四棱锥PBB1C1C的底面积为16，高PB11，所以VPBB1C1C161.答案：10已知函数f(x)sin(0x)，且f()f()()，则_.解析：由0x，知2x，因为f()f()，所以2，所以.答案：11已知函数f(x)若函数yf(f(x)
5、k有3个不同的零点，则实数k的取值范围是_. 解析：当x0，故x10，所以f(x1)x22x11x22x，当x0时，f(x)x21，当0x1时，x210，故f(x21)x22，当x1时，x210，故f(x21)x42x2.故f(f(x)作出函数f(f(x)的图象如图所示，可知当1k2时，函数yf(f(x)k有3个不同的零点答案：(1,212已知ABC外接圆O的半径为2，且2，|，则_.解析：由2，可得0，即，所以圆心在BC中点上，且ABAC.因为|2，所以AOC，C，由正弦定理得，故AC2，又BC4，所以|cos C4212.答案：1213设a，b，c是三个正实数，且a(abc)bc，则的最大
6、值为_解析：由a(abc)bc，得1，设x，y，则xy1xy，因为xy1xy2，所以xy22，所以的最大值为.答案：14(2019扬州中学模拟)已知奇函数f(x)满足f(x)f(x2)，当0x1时，f(x)x，若函数g(x)，x4,4，h(x)f(x)g(x)有5个不同的零点，则实数t的取值范围为_解析：因为f(x)f(x2)且f(x)是奇函数，所以f(x)f(x2)，所以f(x4)f(x)，所以f(x)的周期为4.由g(x)，x4,4，得g(x)，令g(x)0，得x1或x1.易知g(x)为奇函数，当t0时，g(x)在4，1)，(1,4上单调递增，在(1,1)上单调递减，作出函数f(x)，g(x)的大致图象如图1所示，要使h(x)f(x)g(x)有5个不同的零点，只需1f(3)g(3)0，解得t0时，g(x)在4，1)，(1,4上单调递减，在(1,1)上单调递增，作出函数f(x)，g(x)的大致图象如图2所示，要使h(x)f(x)g(x)有5个不同的零点，只需解得所以1t2.综上所述，t的取值范围是t0或1t2.答案：(1,2)4
