1、1.5.3 近似数一、选择题（共15小题）1.下列各数中，是准确数的是（ ）A、小明身高大约165cmB、天安门广场约44万平方米C、天空中有8只飞鸟D、国庆长假到北京旅游的有60万人答案：C知识点：近似数与有效数字 解析：解答: A、小明身高大约165cm, 是近似数; B、天安门广场约44万平方米, 是近似数; C、天空中有8只飞鸟, 是准确数; D、国庆长假到北京旅游的有60万人, 是近似数.分析:本题主要考查学生对近似数和准确数的定义的掌握.生活中的测量数据往往是近似数,如测量的身高等.因此D选项是易错点.准确数往往是能用自然数来表示的物体的个数.2.下列各数中，是近似数的是（ ）A、
2、七（1）班共有65名同学B、足球比赛每方共有11名球员C、光速是300000000米/秒D、小王比小华多2元答案：C知识点：近似数与有效数字 解析：解答: A、七（1）班共有65名同学, 是准确数; B、足球比赛每方共有11名球员, 是准确数; C、光速是300000000米/秒, 是近似数; D、小王比小华多2元, 是准确数.分析:本题主要考查学生对近似数和准确数的定义的掌握.准确数是真实准确的数,而近似数与准确数相近(略多或略少),通过估计得到的,因此,此题中的C属于估计得到的数,是近似数.3.用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（ ）A、0.1（精确到
3、0.1）B、0.06（精确到0.001）C、0.06（精确到0.01）D、0.0602（精确到0.0001）答案：B知识点：近似数与有效数字 解析：解答: A、0.1（精确到0.1）, 正确; B、0.06（精确到0.001）, 错误, 正确答案应该是0.060; C、0.06（精确到0.01）, 正确; D、0.0602（精确到0.0001）, 正确.分析:一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,(到精确的数位止),后面的所有数字都是这个数的有效数字;精确到哪一位(应看末位在哪一位),再对它后边的一位进行四舍五入.4下列各题中的数是准确数的是( )A初一年级有400名同学B月球与地
4、球的距离约为38万千米C毛毛身高大约158D今天气温估计30答案：A知识点：近似数与准确数 解析：解答: A初一年级有400名同学, 是准确数; B月球与地球的距离约为38万千米，是近似数; C毛毛身高大约158, 是近似数; D今天气温估计30, 是近似数.分析:本题主要考查学生对近似数和准确数的定义的掌握.准确数是真实准确的数,而近似数与准确数相近(略多或略少),通过估计得到的,一般会有大约,估计等关键字,因此,此题中的A属于准确数.5由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有效数字的个数是( )A3个 B4个 C5个 D6个答案：B知识点：近似数与有效数字 解析：解答: 0.09330
5、的有效数字有9,3,3,0;一共有4个.所以选择B分析:一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面的所有数字都是这个数的有效数字.6.把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )A.0.10 B0.097 C0.098 D0.98答案：C知识点：近似数与有效数字 解析：解答: 0.09750.098(保留两个有效数字).所以选择C分析:一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面的所有数字都是这个数的有效数字,再对保留的有效数字后一位进行四舍五入.本题主要考查如何取近似值的问题.7某种鲸的体重约为1.36105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）.A.
6、精确到百分位，有3个有效数字 B.精确到个位，有6个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字 D.精确到千位，有3个有效数字答案：D知识点：近似数,有效数字,科学记数法 解析：解答: 1.36105最后一位的6表示的是6千,一共有1,3,6三个有效数字.所以选择D分析:此题考查了用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，解此题时要注意：1.10的n次方乘号前面的最后一位数表示数位.2.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关系，与10和n次方无关.8对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A它们的有效数字与精确位数都不相同B它们的有效数字与精确位数都相同C它们的精确
7、位数不相同，有效数字相同D它们的有效数字不相同，精确位数相同答案：C知识点：近似数与有效数字解析：解答: 20.55有四个有效数字,精确到百分位. 2.055有四个有效数字,精确到千分位.所以选择C分析:分别把两个数的有效数字与精确位求出来就可以了,本题主要考察对有效数字和精确位的掌握.9下列各题中的各数是近似数的是（）A初一新生有680名B圆周率C光速约是3.0108米/秒D排球比赛每方各有6名队员答案：C知识点：近似数与有效数字 解析：解答: A初一新生有680, 是准确数; B圆周率, 是准确数; C光速约是3.0108米/秒, 是近似数; D排球比赛每方各有6名队员, 是准确数.分析:
8、本题主要考查学生对近似数和准确数的定义的掌握.准确数是真实准确的数,而近似数与准确数相近(略多或略少),通过估计得到的,因此,此题中的C属于估计得到的数,是近似数.1031.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（）A2B3C4D5答案：C知识点：近似数与有效数字 解析：解答: 31.99932.00,它有3,2,0,0,四个有效数字.所以选择C.分析:本题主要考查学生对近似数求法和有效数字的意义的掌握.精确位的近似数的求法要看精确位的后一位再四舍五入,关键要看清楚精确到的位数.11如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（）A44.49 B44.51 C44.99 D
9、45.01答案：A知识点：近似数 解析：解答: 由于B.44.51, C. 44.99 , D.45.01 四舍五入的近似值都可能是45.所以选择A.分析:本题主要考查学生对近似数的掌握程度.找到所给数的十分位,不能四舍五入到5的数就是本题的答案.12对于6.3103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A它们的有效数字与精确位数都不相同B它们的有效数字与精确位数都相同C它们的精确位数不相同，有效数字相同D它们的有效数字不相同，精确位数相同答案：A知识点：近似数，有效数字，科学记数法解析：解答: 6.3103：精确到百位，有2个有效数字； 6300：精确到个位，有四个有效数字.所以选
10、择A分析:分别把两个数的有效数字与精确位求出来就可以了,本题主要考察对有效数字和精确位的掌握，科学记数法求精确位和有效数字时要注意：1.10的n次方乘号前面的最后一位数表示数位.2.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关系，与10和n次方无关.13.毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把已开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学记数法表示应记为( )千瓦A B C D答案：B知识点：近似数，有效数字，科学记数法解析：解答: 156万=1.561061.6106.所以选择B分析:此题主要考查了科学记数法的表示方法以及用科学记数法表示的数的有
11、效数字的确定方法，科学记数法的表示方法和有效数字的确定时要注意：1.科学记数法表示形式为：a10n的形式，其中110,n为整数，确定n的值是易错点，因为156万有7位，所以n=7-1=6.2.10的n次方乘号前面的最后一位数表示数位.3.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关系，与10和n次方无关.14下列说法中，正确的是（）A.近似数3.76与3.760表示的意义一样B近似数13.2亿精确到亿位C3.0103精确到百位，有4个有效数字D近似数30.000有5个有效数字答案：D知识点：近似数，有效数字，科学记数法解析：解答: A.近似数3.76精确度是0.01，有效数学是3个，近似数3
12、.760精确度为0.001，有效数字有4个；所以意义不一样，错误B近似数13.2亿不是精确到亿位，而是精确到千万位，所以错误；C3.0103不是四个有效数字，而是2个，所以错误；D近似数30.000有5个有效数字，正确.所以选择D分析:此题主要考查了近似数的精确度和有效数字的知识，有一定的综合性，但不是很难，熟练掌握这些知识是解题的关键.158708900精确到万位是（）A870万B8.70106C871104 D8.71106答案：D知识点：近似数，科学记数法解析：解答:8708900精确到万位是8.71106.所以选择D分析:此题主要考查了用科学记数法表示的数的精确度的求法.若要求一个数近
13、似到个位以前的数里，首先要对这个数用科学记数法表示.二、填空题（共5小题）1下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位： 0.0233 ； 3.10 ； 4.50万 ； 3.04104 ；答案： 万分位；百分位； 百位；百位。知识点：近似数，科学记数法解析：解答: 0.0233精确到万分位； 3.10精确到百分位； 4.50万精确到百位； 3.04104精确到百位.分析:此题主要考查了精确度的求法.近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.特别要注意后面带单位和科学记数表示的数的精确度的求法，这是易错点.2用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：3.5952(精确到0.01) ；
14、60340(保留两个有效数字) ；23.45(精确到个位) ；4.736105(精确到千位) ；答案： 3.60；6.0104； 23；4.74105。知识点：近似数，科学记数法，有效数字解析：解答: （1）3.5952(精确到0.01)3.60；（2）60340(保留两个有效数字)6.0104；（3）23.45(精确到个位)23；（4）4.736105(精确到千位)4.74105.分析:对于用科学记数法表示的数,有效数字的计算方法以及精确到哪一位是需要识记的知识点.有效数字:从左边第一个非0数字起,后面的所有数字都是这个近似数的有效数字;精确到哪一位,只需对下一个数字进行四舍五入;精确到十位
15、或是十位以前的数字时,要先用科学记数法表示,再进行四舍五入.3.把0.002048四舍五入保留两个有效数字得 ，它是精确到 位的近似数.答案：0.0020 万分位知识点：近似数与有效数字 解析：解答:根据题意： 0.0020480.0020，近似数0.0020精确到万分位.分析:一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面的所有数字都是这个数的有效数字;本题中的0.002048保留两个有效数字,从2开始两个数,就是0.0020,再对它后边的4四舍五入(小于5舍去),所以答案应该是0.0020,小数点后面的精确位从十分位开始,所以它是精确到万分位的近似数.4被誉为“中国第一馆”的南通博
16、物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是 ，近似数是 .答案：1905 30万知识点：近似数与有效数字 解析：解答:被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年,1905是表示博物馆建造的日期,是准确数,年接待量达30万人次,30万是估算出来的数据,所以30万是近似数.分析:根据近似数和准确数的概念进行填空,一般地,近似数较大,是不确定的数,常用大约,超过这样的词来修饰.50.00100精确到 位(或精确到 )，有效数字是 ；答案：十万分位 ;0.00001 ; 1,0,0知识点：近似数与有效数字 解析：解答: 0.00100精确到十万分位(或精确到0.00001 )
17、，有效数字是 1,0,0. 分析:小数的精确位的确定是从小数点后面的十分位开始,所以它是精确到十万分位的近似数;一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面的所有数字都是这个数的有效数字,所以这个近似数的有效数字为:1,0,0.本题主要考查的是有效数字的概念及精确度的掌握.三、解答题（共5小题）1用四舍五入法，按括号内的要求对645201取近似数.(保留3个有效数字)答案：6.45105知识点：近似数,有效数字,科学记数法 解析：解答: 645201=6.45201105 6.45105.分析:此题主要考查了用科学记数法表示的数的精确度的求法.若要求一个数近似到个位以前的数里，首先要
18、对这个数用科学记数法(a10n)表示,再确定a中的有效数字,科学记数法的有效数字与10的n次方是没有关系的.2圆柱的体积计算公式是：圆柱体积底面积高.用计算器求高为0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的体积（取3.14，结果保留2个有效数字）.答案：0.57(m2)知识点：近似数和有效数字解析：解答: 圆柱的体积=0.4720.82=3.140.4720.820.57(m2)分析:本题主要考查了近似数和有效数字,经过四舍五入得到了近似数(一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面的所有数字都是这个数的有效数字),此题中根据圆柱的体积公式得到圆柱的体积=0.4720.82,然后把结
19、果保留2个有效数字就可以了,.3.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148（精确到千分位）； （2）1.5673（精确到0.01）；（3）450600（精确到千位）。答案： 0.651；1.57； 4.51105.知识点：近似数，科学记数法解析：解答: 0.65148(精确到千分位)0.651；1.5673（精确到0.01）1.57；450600=4.506105(精确到千位)4.51105.分析:本题主要考查的是科学记数的概念以及近似数的精确位的确定;精确位的确定首先要知道精确到哪一位,只需对下一个数字进行四舍五入就行;精确到十位或是十位以前的数字时,必有要先用科
20、学记数法表示,再进行四舍五入.4.小明、小华身高都是1.6102cm，但小明说他比小华高9cm，问有这种可能吗？若有，请举例说明.答案：有这种可能 164-155=9cm知识点：近似数，科学记数法解析：解答:由于1.6102cm是一个近似数,所以其范围可以是155cm到164cm. 若小华的身高为155 cm (1551.6102);小明的身高164cm(1641.6102),所以164-155=9cm ,所以小明比小华高9cm是有这种可能的.分析:本题主要考查能四舍五入得到1.6102的数的范围,看这个范围是否会相差9.5.下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）21.80（2）2.60万答案：（1）精确到百分位,有4个有效数字,（2）精确到百位,有3个有效数字.知识点：近似数，有效数字,科学记数法解析：解答:（1）21.80精确到百分位,有4个有效数字;（2）2.60万=2.60104 精确到百位,有3个有效数字.分析:一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面的所有数字都是这个数的有效数字;数字的最后一位是哪位就是精确到哪一位.本题中的（2）要先把它用科学记数法表示出来(或还原成原数),再看末位在什么位上就是精确到哪一位,这是常考题.要熟练掌握和理解.
