1、优培11 化学平衡的相关计算化学平衡的相关计算1.应用 平衡常数的计算 例1某1L恒容密闭容器中，CH4、H2O(g)的起始浓度分别为1.8molL1和3.6molL1，二者反应生成CO2和H2，该反应的部分物质的浓度随时间变化的关系如图所示(部分时间段的浓度变化未标出)，其中第6min开始升高温度。下列有关判断正确的是（ ）AX是H2B增大压强，平衡逆向移动，平衡常数减小C第一次平衡时的平衡常数约为0.91D若5min时向容器中再加入0.7mol的CH4和0.7mol的CO2，则平衡正向移动【解析】根据图像04min CH4减少0.5molL1，X增加0.5molL1，则X为CO2，A项错误
2、；温度不变时，增大压强，平衡常数不变，B项错误；4min时，反应第一次达到平衡状态： CH4(g)2H2O(g)CO2(g)4H2(g)起始/molL1 1.8 3.6 0 0转化/molL1 0.5 1.0 0.5 2.0平衡/molL1 1.3 2.6 0.5 2.0平衡常数K=0.91，C项正确；若5min时向容器中再加入0.7mol的CH4和0.7mol的CO2，则浓度商Q=1.420.91，反应逆向移动，D项错误。【答案】C2.应用 转化率的计算 例2某温度下，将2mol A和3mol B充入一密闭容器中，发生反应：aA(g)+B(g)C(g)+D(g)，5min后达到平衡。已知该温
3、度下其平衡常数K=1，若温度不变时将容器的体积扩大为原来的10倍，A的转化率不发生变化，则（ ）Aa=3 Ba=2CB的转化率为60% DB的转化率为40%【解析】温度不变，扩大容器体积(相当于减小压强)时，A的转化率不变，说明反应前后气体的体积不变，即a=1，A、B两项均错误；假设达到平衡时，B的转化量为x mol，则A、B、C、D平衡时的物质的量分别为(2-x)mol、(3-x)mol、x mol、x mol，设容器体积为1L，则平衡常数K=1，解得x=1.2，B的转化率为100%=40%，D项正确。【答案】D3.应用 平衡时浓度的计算 例3将固体NH4I置于密闭容器中，在某温度下发生下列
4、反应NH4I(s)NH3(g)+HI(g)，2HI(g)H2(g)+I2(g)。当反应达到平衡时，c(H2)=0.5molL1，c(HI)=4molL1，则NH3的浓度为（ ）A5molL1 B4molL1 C4.5molL1 D3.5molL1【解析】当反应达到平衡时，c(H2)=0.5molL1，则根据第二个方程式可知分解的HI浓度为c(HI)分解=1molL1，根据第一个反应方程式可知开始反应产生的HI总浓度c(HI)总=c(HI)分解+c(HI)平衡=1molL1+4molL1=5molL1，由于反应产生的NH3与HI的物质的量相等，反应容器的容积相同，所以NH3的浓度为5molL1，
5、故答案为选项A。【答案】A4.应用 气体的平均分子量的计算 例4在一定温度下，将两种气体M和N通入容积为VL的密闭容器中进行反应，M和N的物质的量与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A0t2内用M表示的平均反应速率是2/t2（mol(Lmin)1）Bt1t2内容器内的压强逐渐减小C该反应的方程式为N2MDt2与t3时刻的混合气体的平均相对分子质量相等【解析】图像看出反应从开始到平衡，N的物质的量减小，应为反应物，M的物质的量增多，应为是生成物，结合反应的方程式可计算相关物质的反应速率以及物质的量浓度关系。N的物质的量减小，应为反应物，平衡时物质的量变化值为8mol-2mol=6mol，
6、M的物质的量增多，应为生成物，平衡时物质的量的变化值为5mol-2mol=3mol，则有n(N)n(M)=6mol：3mol=21，可知反应的化学方程式为2NM。则A0t2内M的物质的量增加了4mol2mol=2mol，则用M表示的平均反应速率是2mol/(VLt2min)=2/Vt2 mol(Lmin)1，A错误；Bt1t2内容器发生反应2NM，N转化为M，物质的量减少，所以容器内的压强逐渐减小，B正确；C根据以上分析可知反应的化学方程式为2NM，C错误；Dt2与t3时刻的混合气体的总物质的量不同，分别为8mol和7mol，则平均相对分子质量不等，D错误；答案选B。【答案】B5.应用 体系压
7、强的计算 例5可逆反应X(g)+2Y(g)2Z(g)、2M(g)Ng)+P(g)分别在密闭容器的两个反应室中进行，反应室之间有无摩擦、可滑动的密封隔板。反应开始和达到平衡状态时有关物理量的变化如图所示，下列判断不正确的是（ ）A反应的正反应是放热反应B达平衡(I)时体系的压强与反应开始时体系的压强之比为1011C达平衡(I)时，X的转化率为20D在平衡(I)和平衡(II)中，M的体积分数不相等【解析】A降温由平衡（）向平衡（）移动，同时X、Y、Z的总物质的量减少，说明平衡向右移动，正反应放热，逆反应为吸热反应，故A正确；B平衡时，右边物质的量不变，由图可以看出达平衡（）时体系的压强与反应开始时
8、体系的压强之比为：，故B正确；C达平衡（）时，右边气体的物质的量不变，仍为2mol，左右气体压强相等，设平衡时左边气体的物质的量为xmol，则有：，x=mol，即物质的量减少了(3-)mol=mol，所以达平衡（）时，X的转化率为，故C错误；D由平衡（）到平衡（），化学反应发生平衡的移动，则M的体积分数不相等，故D正确；答案选C。【答案】C提分训练1某温度下，将0.10mol H2(g)和0.10mol I2(g)充入10L的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得c(H2)=0.0080molL1。则反应H2(g)+I2(g)2HI(g)的平衡常数K为（ ）A1.0 B0.75 C0.5 D0
9、.25【解析】由题意可知，起始时氢气和碘蒸汽的浓度均为0.010molL1，达到平衡时氢气的浓度为0.0080molL1，则反应消耗氢气的浓度为（0.010-0.0080）molL1=0.0020molL1，由化学方程可知，平衡时碘蒸汽的浓度为0.008 0 molL1，碘化氢的浓度为0.0040molL1，平衡常数K=0.25，故选D。【答案】D2在25时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：物质XYZ初始浓度/molL10.10.20平衡浓度/molL10.050.050.1下列说法错误的是（ ）A反应达到平衡时，X的转化率为50%B增大压强，使平衡向生成Z的方向移动，
10、平衡常数增大C反应可表示为X+3Y2Z，其平衡常数为1600D改变温度可以改变此反应的平衡常数【解析】A反应达到平衡时，X的转化率为：（0.1mol/L0.05mol/L）/0.1mol/L100%=50%，故A正确；B增大压强平衡向生成Z的方向移动，但平衡常数不变，故B错误；CK=c2(Z)/c(X)c3(Y)=(0.1mol/L)2/(0.05mol/L)(0.05mol/L)3=1600(mol/L)2，故C正确；D.平衡常数只受温度的影响，温度改变时，化学平衡常数一定变化，故D正确。【答案】B3对于反应2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)+SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换
11、树脂催化剂，在323K和343K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。下列说法正确的是（ ）A343K时SiHCl3的平衡常数约为0.02B323K时反应的平衡转化率=22%C在343K时，要提高SiHCl3转化率，可采取的措施是及时移去产物或者提高反应物浓度D比较a、b处反应速率大小：va小于vb【解析】温度越高反应速率越快，先达到平衡，所以曲线a为343K时的SiHCl3的转化率随时间变化曲线，曲线b为323K时的SiHCl3的转化率随时间变化曲线。A据图可知343K时平衡时SiHCl3的转化率为22%，设起始SiHCl3(g)浓度为1molL1，则有 则平衡常数K=0.02，故
12、A正确；B据图可知323K时平衡时SiHCl3的转化率为21%，故B错误；C该反应前后气体系数之和相同，增大SiHCl3的浓度虽然可以使平衡正向移动，但转化率不变，故C错误；Da处温度高于b处，所以va大于vb，故D错误；综上所述答案为A。【答案】A4在2 L恒容密闭容器中充入1mol CO、2mol H2，在一定条件下发生如下反应：2H2(g)+CO(g)CH3OH(g) H=90.1kJmol1；CO的平衡转化率与温度、压强之间的关系如图所示。下列推断正确的是（ ）A工业上，利用上述反应合成甲醇，温度越高越好B图象中X代表温度，C图象中P点代表的平衡常数K为D温度和容积不变，再充入1mol
13、 CO、2mol H2，达到平衡时CO的转化率减小【解析】A该反应的正反应是放热反应，温度升高，平衡向左移动，甲醇的产率降低，应根据催化剂来选择合适的温度，A项错误；B该反应的正反应是放热反应，又是气体分子数减小的反应，从图象看出，随着X增大，CO的转化率增大，所以X代表压强，M代表温度，温度越高，CO的平衡转化率越低，所以，B项错误；CP点时CO的转化率为50%，用“三段式”法进行计算：2H2(g)+CO(g)CH3OH(g)起始浓度/（molL1） 1 0.5 0变化浓度/（molL1） 0.5 0.25 0.25平衡浓度/（molL1） 0.5 0.25 0.25（单位可省），C项正确；
14、D温度不变，平衡常数不变，容积不变，再充入1mol CO、2mol H2，相当于增大压强，平衡向右移动，H2、CO的转化率都增大，D项错误。【答案】C5一定条件下，向密闭容器中加入X物质，发生反应3X(g)Y(g)+Z(s) Hv(X)v(Y)BT1K(Z)D工业生产中，当温度为T2时，压强越高，经济效益越好图2中A点对应的平衡常数Kp=_(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压物质的量分数)。(2)煤生产水煤气和半水煤气。工业上用煤生产作为合成氨原料气的水煤气，要求气体中(CO+H2)与N2的体积之比为3.13.2，发生的反应有C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)，C(s)+1/2O
15、2(g)CO(g)。从能量角度考虑，通入空气的目的是_。如图3是反应CO(g) +H2O(g)H2(g)+CO2(g)Hv(X)v(Y)，正确；B项，根据图2，T1时碳的转化率大于1000K时碳的转化率，根据H0，温度越高，碳的转化率越低，因此T11000 K，正确；C项，温度不变，平衡常数不变，平衡常数K(X)=K(Y)，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，因此平衡常数K(X)=K(Y)K(Z)，正确；D项，压强越高，对设备的要求越高，会大大的增加成本，经济效益反而减小，错误。图2中A点对应的碳的转化率为50%，压强为4.5MPa。C(s)+2H2(g)CH4(g) 起始(mol) 1 2
16、 0反应(mol) 0.5 1 0.5平衡(mol) 0.5 1 0.5平衡常数Kp=。(2)C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)是吸热反应，通入空气后发生C(s)+1/2O2(g)CO(g)，该反应为放热反应，可维持体系的热平衡，因此工业上用煤生产作为合成氨原料气的水煤气。在t2时刻CO的浓度减小、CO2浓度增大，平衡向正反应方向移动，且CO和CO2浓度变化有接触点，所以可以通过降低温度、增大水蒸气的量或减少氢气的量实现；t4时刻通过改变容积的方法将压强增大为原先的两倍，则体积变为原来的一半，故浓度分别增大为原来的2倍，又反应前后气体系数相等，平衡不移动，所以图像仅仅是浓度分别变为原
17、来的2倍并且保持不变，如图为。【答案】(1)ABC1/6 (2)前者是吸热反应，通入空气后发生的是放热反应，可维持体系的热平衡降低温度(或增大水蒸气的量，减少氢气的量) 10工业合成氨反应为Nz(g)+3H2(g)2NH3(g)，对其研究如下：在773K时，分别将2mol N2和6mol H2充入一个固定容积为1L的密闭容器中，随着反应的进行，气体混合物中n(H2)、n(NH3)与反应时间t的关系如下表;t/min051015202530n（H2）/mol6.004.503.603.303.033.003.00n（NH3）/mol01.001.601.801.982.002.00(1)前10m
18、in中利用N2表示的反应速率为_(2)该温度下，此反应的平衡常数K=_(3)该温度下，若向同容积的另一容器中投入的N2、H2、NH3的浓度分别为3molL1、3molL1、3molL1，则此时v正_v逆(填“”、“”、“v逆。(4)如果平衡时氢气是4.5mo1/L，则又消耗氨气是1mol/L，氨气浓度是3mol/L，氮气的浓度是2.5mol/L，此时4/9，所以平衡时氢气的浓度必须小于4.5mo1/L；(5)由反应方程式可知变化量之比等于对应物质的化学计量数之比，而n甲n乙n丙=312，所以表示c(N2)t的曲线是乙；在此温度下，若起始充入4mol N2和12mol H2，相当于在原来基础上增加压强，平衡正向移动，所以比原平衡的两倍小，而且达平衡的时间缩短，则应是点B。【答案】（1）V(N2)=0.08molL1min1 （2）K=4/27(mol/L)2 （3） （4） （5）乙 B