1、市三中高2014届高一（上）半期考试数学试题第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、的值是A、 B、 C、 D、2、下列各组函数中，表示同一函数的是A、， B、 , C、， D、 ，3、下列幂函数中奇函数的个数为（1） （2） （3） （4） （5）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、已知函数，则的值是A、 B、 C、4 D、95、三个数之间的大小关系是A、 B、 C、 D、6、化简的结果是A、 B、 C、 D、7、函数 的图象是 - 0A、0 B、0 2 C、0- D、8、设,用二分法求方程内近似解的过程中得，则
2、方程的根落在区间A、 B、 C、 D、9、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 A、 B、2 C、 D、410、函数的单调递增区间是 A、 B、 C、 D、11、已知，且，则A、 B、 C、 D、12、已知函数的定义域是,则的取值范围是A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 14、已知函数，则 15、指数函数的图象过点，与互为反函数，则_ _16、已知函数有4个零点，则实数的取值范围是 科别： 科 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 考室号 座位号 -密-封-线-市三中高2014届高一
3、（上）半期考试数学答题卷请书写工整第卷二、填空题13、 ；14、 ；15、 ；16、 三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题12分）计算下列各式的值：（1）； （2）18、（本小题12分）已知集合,集合是函数的定义域，, （1）求； （2）求； （3）如果，求的取值范围19、（本小题12分）已知，求下列各式的值：（1）； （2）20、（本小题12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流
4、速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）21、（本小题12分）已知函数是定义在的函数，对任意实数，都有，且当时，；. (1)求； （2）在我们所学的函数中写出一个符合条件的函数； （3）在条件（2）下解不等式：22、（本小题14分）对于在上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的.现在有两个函数与，给定区间.(1)若，求在上的值域，判断与是否在给定区
5、间上接近；(2)若与在给定区间上都有意义，求的取值范围；(3)若与在给定区间上是接近的，求的取值范围. 一、选择题DCCAC BABDB AD二、填空题13、 2 ；14、；15、 1 ；16、17、（1）；6分（2）12分18、（1）；4分（2）；8分（3）12分19、（1）；6分（2）12分20、 解：（）由题意：当；当再由已知得故函数的表达式为6分 （）依题意并由（）可得当为增函数，故当时，其最大值为6020=1200；当时，当且仅当，即时，等号成立。综上，当车流密度辆/千米时，车流量达到最大，最大值为3333辆/小时。12分21、（1）取得；3分（2）6分（3）12分22、解：（1）当时，令，当时，即，与在给定区间上是非接近的. 5分(2)由题意知，且， 分(3)则有 （*）令G（x）=，当时，在的右侧，即G（x）=，在上为减函数，所以由（*）式可得 ，解得 因此，当时，与在给定区间上是接近的. 14分
