1、1.2函数及其表示12.1函数的概念课时目标1.理解函数的概念，明确函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集，表示简单函数的定义域、值域.3.会求一些简单函数的定义域、值域1函数(1)设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的_，使对于集合A中的_，在集合B中都有_和它对应，那么就称f：_为从集合A到集合B的一个函数，记作_其中x叫做_，x的取值范围A叫做函数的_，与x的值相对应的y值叫做_，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_(2)值域是集合B的_2区间(1)设a，b是两个实数，且aa，xb，xb的实数x的集合分别表示为_，_，_，_.一、选择题1对于函数yf(x)，以下说法正确的有()y是
2、x的函数对于不同的x，y的值也不同f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A1个 B2个C3个 D4个2设集合Mx|0x2，Ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有()A BC D3下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx1和yByx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)4若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y2x21，值域为1,7的“孪生函数”共有()A10个 B9个 C8个 D4个5函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x0Cx
3、|x1或x0 Dx|0x16函数y的值域为()A1，) B0，)C(，0 D(，1题号123456答案二、填空题7已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123gf(x)填写后面表格，其三个数依次为：_.8如果函数f(x)满足：对任意实数a，b都有f(ab)f(a)f(b)，且f(1)1，则_.9已知函数f(x)2x3，xxN|1x5，则函数f(x)的值域为_10若函数f(x)的定义域是0,1，则函数f(2x)f(x)的定义域为_三、解答题11已知函数f()x，求f(2)的值能力提升12如图，该曲线表示一人骑自行车
4、离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)1100到1200他骑了多少千米？(5)他在9001000和10001030的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？13如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象1函数的判定判定一个对应关系是
5、否为函数，关键是看对于数集A中的任一个值，按照对应关系所对应数集B中的值是否唯一确定，如果唯一确定，就是一个函数，否则就不是一个函数2由函数式求函数值，及由函数值求x，只要认清楚对应关系，然后对号入座就可以解决问题3求函数定义域的原则：当f(x)以表格形式给出时，其定义域指表格中的x的集合；当f(x)以图象形式给出时，由图象范围决定；当f(x)以解析式给出时，其定义域由使解析式有意义的x的集合构成；在实际问题中，函数的定义域由实际问题的意义确定1.2函数及其表示12.1函数的概念知识梳理1(1)对应关系f任意一个数x唯一确定的数f(x)AByf(x)，xA自变量定义域函数值值域(2)子集2(1
6、)axba，baxb(a，b)axbaxba，b)，(a，b(2)(，)正无穷大负无穷大a，)(a，)(，b(，b)作业设计1B、正确；不对，如f(x)x2，当x1时y1；不对，f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来，如南极上空臭氧空洞的面积随时间的变化情况就不能用一个具体的式子来表示2C的定义域不是集合M；能；能；与函数的定义矛盾故选C.3DA中的函数定义域不同；B中yx0的x不能取0；C中两函数的对应关系不同，故选D.4B由2x211,2x217得x的值为1，1,2，2，定义域为两个元素的集合有4个，定义域为3个元素的集合有4个，定义域为4个元素的集合有1个，因此共有9个“孪生函数”5
7、D由题意可知解得0x1.6B7321解析gf(1)g(2)3，gf(2)g(3)2，gf(3)g(1)1.82 010解析由f(ab)f(a)f(b)，令b1，f(1)1，f(a1)f(a)，即1，由a是任意实数，所以当a取1,2,3，2 010时，得1.故答案为2 010.91,1,3,5,7解析x1,2,3,4,5，f(x)2x31,1,3,5,7.100，解析由得即x0，11解由2，解得x，所以f(2).12解(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米(2)1030开始第一次休息，休息了半小时(3)第一次休息时，离家17千米(4)1100至1200他骑了13千米(5)900
8、1000的平均速度是10千米/时；10001030的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形13解(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积Ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图象可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0A6.84.故值域为A|0A6.84(3)由于A(h1)21，对称轴为直线h1，顶点坐标为(1，1)，且图象过(0,0)和(2,0)两点，又考虑到0h1.8，Ah22h的图象仅是抛物线的一部分，如下图所示