1、山东省实验中学2009级第二次诊断性测试数学文科一、选择题：DDCBCB BCCACC二、填空13. 14.（2，4） 15.， 16.（1），（3）三、解答题17.解：由题意. 若正确，的解为或 2分 若方程在-1，1上有解， 只需满足-1 4分 即 6分 若正确，即只有一个实数满足， 则有即或2 8分若或是假命题，则和都是命题， 10分有所以a的取值范围是（1，0）（0，1） 12分18. 解：（1）由余弦定理得. 6分（2） 由正弦定理和（I）的结论得 19.解：（1）设投资万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，依题意可设. （2分）由图1，得即. （3分）由图2，得即 （4分）
2、故. （6分）（2） 设B产品投入万元，则A产品投入10-万元，设企业利润为万元，由（1）得 （8分）， （10分）当，即时，.因此当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，该企业获得最大利润为2.8万元。 （12分）20.解:(1) 3分则的最小值是-2，最小正周期是是. 6分（） 8分10分所以最大值为，最小值为-212分21. 解设 （1）在（0，+）上是减函数 所以值域为（-，1） 6分（2） 由所以在上是减函数或（不合题意舍去）10分当时有最大值，即 12分 22. 【解（1） 在是增函数，高考资源网 在上恒有，即 在1，+）上恒成立， 则必有且6分（2）依题意，则令，得.则当经变化时，与变化情况如下表1(1,3)3(3,4)4-0+-6-18-12在1，4上的最大值是. 14分（3） 函数的图象与函数的图象恰有3个交点，即方程恰有3个不等实根. 是其中一个根，且.存在满足条件的b的值，b的取值范围是且.14分
