1、四川省攀枝花市第十五中学校2020届高三数学上学期第6次周考试题 文注:(试卷满分150分,时间120分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。（在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则( ) A B C D2.已知复数为纯虚数，那么实数a的值为（ ）A-1 B0 C1 D23已知角的终边经过,则等于（ ）A B C D4.设等差数列的前n项和为，若，则（ ）A8 B10 C20 D305给出如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的值是（ ）A B C0 D16.已知数列是等差数列，当首项与公差变化时，为定值，则下列各数也为定值的是 （ ）A.
2、 B. C. D. 7已知，则下列不等式一定成立的 （ ）A B C D A B C D8函数的图象大致为（ ）9. 已知是的一个内角，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10若函数的图像向左平移个单位长度后，得到函数的图像，关于的说法中，不正确的是（ ）A. 函数的图像关于直线对称B. 函数的图像关于点对称C. 函数的单调区间为D. 函数是奇函数11.已知函数，则的零点个数是（ ）A0 B1 C2 D312已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）1
3、3已知函数的图像与直线相切，则实数 .14.当函数取得最大值时， .15已知向量，当取得最小值时,夹角的余弦值为_ 16.函数为R上的偶函数，则使得成立的的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，（1）求角；（2）若，求的面积。18（本小题满分12分）若数列的前项和为，满足（）求的通项公式；（）求数列 的前项和19. （本小题满分12分）如图，已知四边形是直角梯形，且，是等边三角形，为的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积20. （本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上
4、，离心率为的椭圆过点（1) 求椭圆方程；xyOPQ（2) 设不过原点O的直线，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、PQ、OQ的斜率依次为、，满足、依次成等差数列，求OPQ面积的取值范围21. （本小题满分12分）已知函数（）讨论函数的单调性；（）若对任意及，恒有成立，求实数的取值集合。选做题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答至选做题答题区域，标清题号 . 如果多做，则按所做第一题计分.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线， (为参数，为倾斜角).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为.（）将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；（）
5、设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为、，求的取值范围.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f(x)|x4|xa|(a1)，且f(x)的最小值为3.(1)求a的值；(2)若f(x)5，求满足条件的x的集合第六次周考参考答案（文史类） 15DBACC 610. BCDCB 1112. DA13【答案：】 14. 【答案：】 15. 【答案：】 16. 【答案：】17. （本小题满分12分）解：（1）， -1分， -3分又，为钝角，。-5分（2）由知：，故-7分，得（舍去），-9分，-11分-12分18（本小题满分12分）解：（1）数列满足时，时，且满足时，的通项公式是（2）由于，1
6、9. （本小题满分12分）解：（1）证明：取的中点，连接，. 由于，分别为，的中点，由题意知，则四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面（2）解：由（1）知，是等边三角形，所以，因为，且，且，平面，平面，所以平面，又因为平面，所以，又因为，平面，平面，则平面，即平面，为三棱锥的高，20. （本小题满分12分）解： (1)由题意可设椭圆方程为 (ab0)，则 故 所以，椭圆方程为 5分(2)由题意可知，直线l的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为 ykxm (m0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由 消去y得(14k2)x28kmx4(m21)0，则64 k2b216(14k2b
7、2)(b21)16(4k2m21)0，7分因为、依次成等差数列，所以，即， 解得 9分则 SOPQd | PQ |，令，易得所以的取值范围为 (0，1)12分21. （本小题满分12分）解: （） 1分当时，恒有，则在上是增函数；2分当时，当时，则在上是增函数；当时，则在上是减函数 4分综上，当时，在上是增函数；当时，在上是增函数，在上是减函数 5分()对任意及时，恒有成立，等价于6分因为，所以7分由（）知：当时，在上是减函数所以9分所以，即因为，所以 所以实数的取值集合为 12分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（）由及，得，即所以曲线的极坐标方程为5分（II）将的参数方程代入，得 所以，又，所以，且，所以由，得，所以.10分故的取值范围是23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 解(1)函数f(x)|x4|xa|，它的最小值为|a4|3，4分再结合a1，可得a7.5分(2)f(x)|x4|x7|故由f(x)5可得或或8分解求得3x4，解求得4x7，解求得7x8，综上，不等式的解集为3,8. 10分