1、山东省平邑县第一中学2019-2020学年高二数学下学期第六次周末强化限时训练试题（实验部）8一、单选题（每 5 分，共 40 分）第 I 卷（选择题)x + 3x N ,8 x - 7x + 11已知集合 A = x 0 ， B = xN ，则 A I B =（）A0,1, 3B-3, -2,1, 3C0,1, 3, 7D-3, -2, 0,1, 32下列命题中是真命题的是（）“ x 1 ”是“ x21”的充分不必要条件；命题“ x 0 ，都有 sin x 1 ”的否定是“ $x0 0 ，使得 sin x0 1 ”；数据 x1 , x 2 ,L , x8 的平均数为 6，则数据 2 x1 -
2、 5, 2 x2 - 5,L, 2 x8 - 5 的平均数是 6；3x - 2 y + 1 = 0当 a = -3 时，方程组 a2 x - 6 y = a有无穷多解.ABCD3某班班会准备从甲、乙等 7 名学生中选派 4 名学生发言，要求甲、乙至少有一人参加.当甲乙同时参加时，他 们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（）A 360 B 520C600D 7204设 (3x +x )n 的展开式的各项系数之和为 M ，二项式系数之和为 N ，若 M - 17 N = 480 ，则展开式中含 x3项的系数为（ ）A40B30C20D155一个袋子里装有大小相同的 3 个红球和 2 个
3、黄球，从中同时取出 2 个，则其中含红球个数的数学期望是（）A1.2B1C1.3D0.66已知随机变量 X 服从正态分布 N (3,s2 ) , 且 P ( X 4) = 0.84 , 则 P ( 2 X B ，则 sin A sin BC若 a = 8 ， c = 10 ， B = 60 ，则符合条件的 DABC 有两个D若 sin 2 A + sin 2 B sin 2 C ，则 DABC 是钝角三角形10甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术 7 门学科中任选 3 门若同学甲必选物理， 则下列说法正确的是（）A甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B甲的不同的
4、选法种数为 151C已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是69D乙、丙两名同学都选物理的概率是4911已知集合 M = ( x, y ) y = f (x ) ,若对于 ( x1 , y1 ) M , $( x2 , y2 ) M ,使得 x1 x2 + y1 y2 = 0 成立,则称集合M 是“互垂点集”.给出下列四个集合: M12= ( x, y ) y = x 2 + 1 ; M= ( x, y ) y =x + 1; M 34= ( x, y ) y = e x ; M= ( x, y ) y = sin x + 1 .其中是“互垂点集”集合的为()A M1B M 2C M 3D M
5、 412已知函数 f ( x ) = ex x3 ，则以下结论正确的是()A f ( x ) 在 R 上单调递增B f (log5 2) f e- 1 2 0 ”，则命题 p 的否定为：“对任意 x R, x 2 - x - 1 0 ”；若 x 0 ，则 x + 1 2 ；x“ a = 1 ”是“直线 x - ay = 0 与直线 x + ay = 0 互相垂直”的充要条件 其中正确命题的序号为 15市内某公共汽车站有 7 个候车位(成一排), 现有甲，乙，丙，丁，戊 5 名同学随机坐在某个座位上 候车,则甲，乙相邻且丙，丁不相邻的不同的坐法种数为 ；（用数字作答）3 位同学相邻，另 2 位同
6、学也相邻，但 5 位同学不能坐在一起的不同的坐法种数为 .（用数字作答） x16已知函数 f ( x ) = ex+ 1( x 0 )，若函数 y =f ( f ( x ) - a ) - 1 有三个零点，则 a 的取值范围是 x2 + 2x + 1( x 0 ) 四、解答题（共 6 小题，共 70 分）1 x17（本小题 10 分）已知函数 f（x）=log2 (x 1)的定义域为 A，函数 g（x）= ( 2 ) （1x0）的值域为 B（1）求 AB；（2）若 Cx|ax2a1且 CB，求 a 的取值范围18（本小题 12 分）已知 p ： x2 - 8x - 20 0 ； q ：1 -
7、m2 x 1 + m2 （1）若 p 是 q 的必要条件，求 m 的取值范围；（2）若 p 是 q 的必要不充分条件，求 m 的取值范围19（本小题 12 分）从 5 名男生和 4 名女生中选出 4 人去参加座谈会，问： (1)如果 4 人中男生和女生各选 2 人，有多少种选法？ (2)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有 1 人在内，有多少种选法？ (3)如果 4 人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？20（本小题 12 分）设函数 f ( x) = ln x - ax 2 + bx(a, b R) ，若曲线 y =f ( x) 在点 (1, f (1) 处的切线为 y = 0 （）求 a，
8、b 的值； 1（）求 f ( x) 在 e, e 上的极值21（本小题 12 分）一个袋中装有大小相同的球 10 个，其中红球 8 个，黑球 2 个，现从袋中有放回地取球，每次随机取 1 个.求：（1）连续取两次都是红球的概率；（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过 4 次，求取球次数x的 概率分布列及期望.2a22（本小题 12 分）已知函数 f ( x) = 1 + 2x - - 6a ln x 存在一个极大值点和一个极小值点.x（1）求实数 a 的取值范围；（2）若函数 f ( x ) 的极大值点和极小值点分别为 x1 和 x2 ，且 f ( x1 ) + f ( x2 ) 2 - 6e ，求实数 a 的取值范围.（e 是自然对数的底数)
