1、数 学选修2-3 人教A版新课标导学新课标导学第二章随机变量及其分布2.2 二项分布及其应用2.2.3 独立重复试验与二项分布1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案1n次独立重复试验(1)定义一般地，在相同条件下_，各次试验的结果相互独立，称为n次独立重复试验(2)公式一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为Pn(k)_重复地做n次试验 XB(n，p)B互动探究学案命题方向1独立重复试验概率的求法某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后面第2位)(1)5次预报中
2、恰有2次准确的概率；(2)5次预报中至少有2次准确的概率；(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率思路分析由于5次预报是相互独立的，且结果只有两种(准确或不准确)，符合独立重复试验模型典例 1规律总结1.运用独立重复试验的概率公式求概率，首先要分析问题中涉及的试验是否为n次独立重复试验，若不符合条件，则不能应用公式求解；2解决这类实际问题往往需把所求的概率的事件分拆为若干个事件，而这每个事件均为独立重复试验；3在解题时，还要注意“正难则反”的思想的运用，即利用对立事件来求其概率命题方向2二项分布典例 2思路分析(1)设出事件，利用独立事件求概率；(2)按照求分布列的步骤写出分布
3、列即可命题方向3二项分布的应用典例 3规律总结1.二项分布的简单应用是求n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率解题的一般思路是：根据题意设出随机变量分析出随机变量服从二项分布找到参数n，p写出二项分布的分布列将k值代入求解概率2利用二项分布求解“至少”“至多”问题的概率，其实质是求在某一取值范围内的概率，一般转化为几个互斥事件发生的概率的和，或者利用对立事件求概率二项分布中的概率最值问题 某一批产品的合格率为95%，那么在取出其中的20件产品中，最有可能有几件产品合格？思路分析设在取出的20件产品中，合格产品有件，则服从二项分布，比较P(k1)与P(k)的大小得出结论典例 4求独立重复试验
4、的概率 在未来3天中，某气象台预报每天天气的准确率为0.8，则在未来3天中，(1)至少有2天预报准确的概率是多少？(2)至少有一个连续2天预报都准确的概率是多少？错解(1)0.80.80.20.80.80.80.64，所以至少2天预报准确的概率为0.64(2)0.80.80.20.80.80.80.64，所以至少有一个连续2天预报都准确的概率为0.64典例 5辨析错误原因：对“至少有2天预报准确”“至少有一个连续2天”理解有误，对题意分析不够透彻防范措施：准确把握“恰有”“至少有”“至多有”等含义，根据题意确定事件发生的次数和事件发生的概率，再结合题中条件求解正解(1)至少有2天预报准确的概率
5、为恰有2天和恰有3天预报准确的概率，即C0.820.2C0.830.896，所以至少有2天预报准确的概率为0.896(2)至少有一个连续2天预报都准确，即为恰有一个连续2天预报准确或3天预报准确，概率为20.820.20.830.768.所以至少有一个连续2天预报都准确的概率为 0.768点评审题不细是解题致误的主要原因之一，审题时要认真分析弄清条件与结论，发掘一切可用信息1下列随机变量X不服从二项分布的是()A投掷一枚均匀的骰子5次，X表示点数为6出现的次数B某射手射中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，X为从开始射击到击中目标所需要的射击次数C实力相等的甲、乙两选手进行了5局乒乓球比赛，X表示甲获胜的次数D某星期内，每次下载某网站数据被病毒感染的概率为0.3，X表示下载n次数据电脑被病毒感染的次数B2设在一次试验中事件A出现的概率为p，在n次独立重复试验中事件A出现k次的概率为pk，则()Ap1p2pn1Bp0p1p2pn1Cp0p1p2pn0Dp1p2pn11BC0.00815一个布袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中每次取一个球，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数是一个随机变量，试求12的概率课 时 作 业 学 案
