1、第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律1 新情境激趣引航 实验室如何探究小车的运动速度与时间的关系？如何设计实验？利用小车拖动的纸带，研究小车的运动需要哪些器材？小车、打点计时器、带滑轮的长木板、纸带、刻度尺、钩码 2 新知识预习探索 学习目标 1.根据相关实验器材，设计实验并熟练操作 2.会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度 3.会用表格法处理数据，并合理猜想 4.巧用 v t 图象处理数据，观察规律 新知预习 一、实验目的 1练习使用打点计时器及利用纸带求速度 2应用 vt 图象处理实验数据 二、实验原理 利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，先计算出各时刻物体的速度，再寻求速度和时间
2、的关系 1计算打各计数点时小车的速度，应在计数点附近取一段很短的时间 t，用 t 内的平均速度当作打该计数点时小车的瞬时速度 2用描点法画出小车的 vt 图象，图线的斜率表示加速度的大小，如果 vt 图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度随时间均匀变化 三、实验器材 打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、复写纸片、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源 四、实验步骤 1如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路 2把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面 3把
3、小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点 4换上新的纸带，重复实验两次 5增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验 五、误差分析 1木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀 2根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差 3作 vt 图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差 六、注意事项 1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器 2先接通电源，等打点稳定后，再释放小车 3打点完毕，立即断开电源 4选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔 T等于多少秒 5要防止钩码落地，
4、避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住 6要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔 4 个点取一个计数点，即时间间隔为 t0.025 s0.1 s.问题探索 想一想 问题 若在描点作速度时间图象时，有个别点偏离直线位置较远，该怎么处理这些点？提示 在描点作图时，让图线通过尽可能多的点，不在图线上的点均匀分布在图线的两侧，偏差较大的点舍去 3 新课堂互动探究 知识点 处理纸带分析物体的运动 重点聚焦 1表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明 0
5、、1、2、3、4，测量各计数点到 0 点的距离 x，并记录填入表中.位置编号 0 1 2 3 4 5 时间 t/s x/m v/(ms1)(2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离 x1、x2、x3.(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点 1、2、3、4、5 的瞬时速度，填入上面的表格中(4)根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化 2图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示 (3)观察所
6、得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律 典例精析 某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出 A、B、C、D、E、F、G 共七个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 0.10 s.(1)试根据纸带各个计数点间的距离，计算出打下 B、C、D、E、F 五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下面的空格(要求保留三位有效数字)vB_m/s，vC_m/s，vD_m/s，vE_m/s，vF_m/s.(2)将 B、C、D、E、F 各个时刻的瞬时速度标在右图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化
7、的关系图线(3)根据第(2)问中画出的 vt 图象，求出小车运动的加速度为_m/s2.(保留两位有效数字)【解析】(1)vBsABsBC0.2 s 3.624.380.2cm/s 0.400 m/s.vCsBCsCD0.2 s 4.385.200.2cm/s0.479 m/s vDsCDsDE0.2 s 5.205.990.2cm/s0.560 m/s.vEsDEsEF0.2 s 5.996.800.2cm/s0.640 m/s.vFsEFsFG0.2 s 6.807.620.2cm/s0.721 m/s.(2)利用描点法，先描出不同时刻各点的速度，再画出速度时间图线，并让尽可能多的点位于这条
8、直线上，如图所示 (3)由加速度的公式：avv0t或者根据图线的斜率都可确定出小车运动的加速度，数值应在 0.78 m/s20.82 m/s2之间【答案】(1)0.400 0.479 0.560 0.640 0.721(2)图见解析(3)0.80(0.02)【方法归纳】(1)用 vnxnxn12T，求速度(2)用描点法作图，并求斜率(加速度)跟踪练习 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从 0 点开始，每 5 个点取一个计数点的纸带，其中 0,1,2,3,4,5,6都为计数点测得：x11.40 cm，x21.90 cm，x32.38 cm，x42.88 cm，x53.39 c
9、m，x63.87 cm.那么：(1)在计时器打出点 1,2,3,4,5 时，小车的速度分别为：v116.50 cm/s，v2_cm/s，v326.30 cm/s，v431.35 cm/s，v5_cm/s.(2)在平面直角坐标系中作出速度时间图象(3)分析小车运动速度随时间变化的规律【解析】(1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为 T0.025 s0.1 s对应各点的速度分别为：v2x2x32T 1.902.3820.1cm/s21.40 cm/s v5x5x62T 3.393.8720.1cm/s36.30 cm/s(2)利用描点法作出 vt 图象，如图所示 (3)小车运动的 vt 图象是一
10、条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加，它们是“线性关系”【答案】(1)21.40 36.30(2)(3)见解析 4 新思维随堂自测 1.本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是()A每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.10 s B每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.08 s C每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.10 s D每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.08 s【解析】本实验用的电源为 50 Hz 的交流电，则相邻两点间的时间间隔为 T 150s0.02 s，所以每隔 4 个点取一个计数点时计数点间的时间间隔为
11、 0.10 s，A 对，B 错；每隔 5 个点取一个计数点则有 6 个时间间隔，总间隔为 0.026 s0.12 s，C、D 错【答案】A 2在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学利用纸带上的数据计算出了各计数点对应时刻小车的瞬时速度然后她以速度 v 为纵轴，时间 t 为横轴建立直角坐标系，共描出了10 个点，并“拟合”出了小车运动的 vt 图象，如图所示 针对该同学作出的 vt 图象，她所在的实验小组的其他四位同学分别交流了自己的看法：这 10 个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线 这 10 个点中有 8 个点虽然不在一条直线上，
12、但它们紧挨在一条直线附近，只有 F 和 B 两个点离这条直线太远 在这 10 个点当中只有 4 个点(A、D、G、I)能画在一条直线上，其余 6 个点都不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车的速度随时间变化的规律 与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而偏离直线较远的点(B、F)则可能是实验中出现失误造成的 对于以上四种看法，你认为有道理的是()A B C D【解析】实验中产生误差是不可避免的，所以得到的点不可能严格地处于一条直线上，会稍有偏差但偏差过大的点则可能是实验中的失误造成的，作图象时应把这样的点舍弃故、两种看法有道理，选项 B 正确【答案】B 3一小球在桌面上从静
13、止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号如图所示，1 位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻摄影机连接两次曝光的时间间隔为 0.5 s，小球从 1 位置到6 位置的运动过程中经过各位置的速度分别为 v10，v20.06 m/s，v3_m/s，v40.18 m/s，v5_m/s.在图中作出小球 的 速 度 时 间 图 象(保 留 描 点 痕 迹)【解析】由图可知，x2x30.12 m，则 v3x2x32T 0.1220.5m/s0.12 m/s 又 x4x50.24 m，则 v5x4x52T 0.2420.5m/s0.24 m/s.其v
14、t 图象如图所示【答案】0.12 0.24 vt 图象见解析图 5 新视点名师讲座 处理纸带六大注意 本实验很重要的一个实验目的是学会用打上点的纸带研究物体的速度随时间变化的规律纸带上各点表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置，通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况因此，会处理纸带是一项基本功，处理纸带需注意以下几点：1.区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点 2.区别打点计时器打点的周期(即两个相邻实际点的时间间隔)与两个计数点间的时间间隔 3.为了减小实验误差，应舍掉开头比较密集的点，从间距较大的点开始进行测量 4.为了方便测量，可以用每打 5 个点间隔的时间作为计时单位，这样，在两个计数点间的时间间隔为 T50.02 s0.1 s.5.以能在 50 cm 长的纸带上清楚地取到 78 个计数点为宜，必须注意，计数点不能少于 6 个 6.在测量各段位移时，不要逐段测量各段的位移，应该用长刻度尺一次测量分段读数，以避免多次移动刻度尺造成累积误差；还应注意，读数时应读到毫米的下一位.
