1、第4节力的合成1新情境激趣引航曹冲称象是人人皆知的历史故事，请同学们结合下面的图片回忆故事情节，细心体会曹冲是怎样“称出”大象的重量的？采用的是什么方法？对，同学们说的没错，是“等效替代”，今天我们将再次使用这种物理思想2新知识预习探索学习目标1.理解力的合成和合力的概念 2.掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力 新知预习一、合力与分力的概念1当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的作用效果跟这几个力的共同作用效果相同，这一个力叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力2合力与分力的关系：等效替代关系二、力的合成1力的合成：求几个力的合力的过程2两个力的合成(1)遵循法则平行
2、四边形定则(2)方法：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向3两个以上的力的合成方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力三、共点力共点力：指作用在物体的同一点上或者延长线交于一点的几个力问题探索想一想问题 在做引体向上运动时，双臂平行时省力还是双臂张开较大角度时省力？提示 双臂平行时最省力根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小.3新课堂互动探究知识点一合力与分力的关系 重点聚焦1合力与分
3、力的三性2合力与分力间的大小关系当两分力 F1、F2 大小一定，夹角 从 0增大到 180时，合力大小随夹角 的增大而减小所以：(1)合力最大值：夹角 0(两力同向)时合力最大，FF1F2，方向与两力同向；(2)合力最小值：夹角 180(两力反向)时合力最小，F|F1F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：|F1F2|FF1F2.特别提醒(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体(2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大它可能比分力大，也可能比分力小，还有可能和分力大小相等典例精析 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说
4、法正确的是()A合力的大小随两力夹角增大而增大B合力的大小不能小于分力中最小者C合力的大小一定大于分力中最大者D两个分力夹角小于 180，合力大小随夹角减小而增大【解析】在夹角小于 180范围内，合力的大小随两力夹角增大而减小，随夹角减小而增大，A 错，D 对合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力，B、C 错【答案】D【方法归纳】(1)两个大小一定的共点力随夹角的增大，合力减小(2)合力不一定比分力大，当然也不一定比分力小跟踪练习1关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是()A合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力B合力的大小随分力夹角的增大而增大C合力的大小一定大于任
5、意一个分力D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力【解析】根据力的平行四边形定则，两个共点力的合力大小不一定大于小的分力，如下图(左)所示，也不一定小于大的分力，如下图(中)所示，所以 A、C 不正确；合力的大小不一定随夹角的增大而增大，如下图(右)所示，所以 B 不正确；仅 D 正确【答案】D知识点二合力大小和方向的确定方法重点聚焦1作图法(1)用作图法求作用在同一点的两个互成角度的力的合力的程序选取同一标度，用力的图示，从力的作用点起，分别作出两个分力 F1、F2的图示；以表示 F1、F2的线段为邻边作出平行四边形，从而得到两分力 F1、F2 所夹的平行四边形的对角线，即表示合力
6、F；用刻度尺量出该对角线的长度，根据选取的标度计算合力的大小；再量出对角线与某一分力的夹角，表示合力的方向；当分力的个数多于两个时，可先作出任意两个分力的合力，再将这个合力依次与其他分力合成，最终求出所有分力的合力(2)注意事项分力、合力的作用点相同，切忌弄错表示合力的对角线；分力、合力的比例要一致，力的标度要适当；虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角2计算法可以根据平行四边形定则作出示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力以下为求合力的几种
7、特殊情况：(1)相互垂直的两个力的合成，如下图(左)所示合力 F F21F22，合力 F 与 F1夹角正切值 tanF2F1.(2)夹角为、大小相等的两个力的合成，如上图(右)所示由几何知识可知图形为菱形，其对角线垂直平分，则合力 F2F1cos2，方向沿 F1、F2 的角平分线，与 F1的夹角为2.(3)夹角为 120的两个大小相等的力的合成，如右图所示由几何知识得，对角线将平行四边形分隔成两个等边三角形，故合力与分力大小相等，方向沿 F1、F2夹角的平分线典例精析 如图甲所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线 CA 和 CB，若每根拉线的拉力都是 300 N，两根拉线间的夹角为 60.求
8、拉线拉力的合力大小和方向【解析】把两根拉线的拉力看成沿拉线方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力大小(1)解法一(作图法)：自 C 点引两条有向线段代表两拉力的方向，夹角为 60.设每 0.3 cm 线段长度表示 100 N，则代表两拉力的线段长都是 0.9 cm，作出平行四边形 CBDA，其对角线 CD 表示 F1、F2 两拉力的合力 F，量得 CD 的长度为 1.56 cm，所以合力大小 F1000.31.56 N520 N用量角器量得DCADCB30，所以合力方向竖直向下，如图乙所示(2)解法二(计算法)：先画力的示意图，并作出平行四边形，如图丙所示，由
9、于 CACB，故 CBDA为菱形，两对角线互相垂直且平分，ACDBCD30即 F2F1cos302300 32 N519.6 N，由图丙知，合力方向竖直向下【答案】519.6 N 方向竖直向下【方法归纳】(1)在同一幅图上的各力必须采用同一标度(2)作图法和计算法是矢量运算的通用法则跟踪练习2水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮 B.轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m10 kg 的重物，CBA30，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g 取 10 m/s2)()A50 N B50 3 NC100 N D100 3N【解析】本题考查合力的计算，关键是明确绳子拉力的夹角是
10、 120.如图所示，以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是 Fmg100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿 BC、BD 方向，大小都是 100 N从图中看出，CBD120，CBEDBE，得CBEDBE60，即CBE 是等边三角形，故 F 合100 N.【答案】C4新思维随堂自测1.如图所示，两个共点力 F1、F2的大小一定，夹角 是变化的，合力为 F.在 角从 0逐渐增大到 180的过程中，合力 F 的大小变化情况为()A从最小逐渐增加到最大B从最大逐渐减小到零C从最大逐渐减小到最小D先增大后减小【解析】在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为 0时合力最大；合力随着分力间
11、夹角的增大而减小，夹角为 180时合力最小，所以选项 C 正确【答案】C2如图所示，力 F 作用于物体的 O 点现要使作用在物体上的合力沿 OO方向，需再作用一个力 F1，则 F1的大小不可能为()AF1Fsin BF1FtanCF1FDF1Fsin【解析】要使物体受的合力沿 OO方向，需作用的最小力F1 为 Fsin，大于或等于 Fsin 的力均有可能，所以 A、B、C 都有可能，D 不可能【答案】D3两个共点力 F1 和 F2 大小相同，当它们之间夹角为 90时，合力大小为 5 N，当它们之间夹角为 60时，合力大小为()A.52 2 N B.52 3 NC5 N D.52 6 N【解析】
12、当两个力的夹角为 90时，由 FF21F22，F1F2 可求得：F1F25 22 N，当两个力的夹角为 60时，如图所示可得出：F2 F1cos30，F52 6 N，故 D 正确【答案】D4用一根长 1 m 的轻质细绳将一幅质量为 1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为 10 N为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取 10 N/kg)()A.32 m B.22 mC.12 m D.34 m【解析】当两个挂钉间距最大时绳中的张力达到最大值 10 N设此时绳与竖直方向的夹角为，由平衡条件可得12mg10 Ncos，则有 60，再由几何关系可得挂钉间距最大为 32 m，
13、选项 A 对【答案】A5作用于同一质点上的两个力，大小分别为 20 N、15 N，它们的方向可以变化，则该质点所受的两个力的合力的说法错误的是()A最大值是 35 N B可能是 0 NC最小值是 5 N D可能是 20 N【解析】20 N、15 N 两个力的合力的范围为：5 NF35 N，因此，35 N、5 N、20 N 均有可能为这两个力的合力，故 A、C、D正确，B 错误【答案】B5新视点名师讲座人间彩虹斜拉桥斜拉桥(cable stayed bridge)作为一种拉索体系，比梁式桥的跨越能力更大，是大跨度桥梁的最主要桥型斜拉桥由许多直接连接到塔上的钢缆吊起桥面，斜拉桥主要由索塔、主梁、斜
14、拉索组成索塔型式有 A 型、倒 Y 型、H 型、独柱，材料有钢和混凝土的斜拉索布置有单索面、平行双索面、斜索面等第一座现代斜拉桥是1955 年德国 DEMAG 公司在瑞典修建的主跨为 182.6 米的斯特伦松德(Stromsund)桥目前世界上建成的最大跨径的斜拉桥为俄罗斯的俄罗斯岛大桥，主跨径为 1 104 米，于 2012 年 7 月完工斜拉桥是将梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成斜拉桥是一种自锚式体系，斜拉索的水平力由梁承受梁除支承在墩台上外，还支承在由塔柱引出的斜拉索上按梁所用的材料不同可分为钢斜拉桥、结合梁斜拉桥和混凝土梁斜拉桥2013 年已建成的斜拉桥有独
15、塔、双塔和三塔式以钢筋混凝土塔为主塔型有 H 形、倒 Y 形、A 形、钻石形等.斜拉索仍以传统的平行镀锌钢丝、冷铸锚头为主钢绞线斜拉索在汕头石大桥采用钢绞线用于斜拉索，无疑使施工操作简单化，但外包 PE 的工艺还有待研究斜拉桥的钢索一般采用自锚体系开始出现自锚和部分地锚相结合的斜拉桥，如西班牙的鲁纳(Luna)桥，主桥 440 米；我国湖北郧县桥，主跨 414 米地锚体系把悬索桥的地锚特点融于斜拉桥中，可以使斜拉桥的跨径布置更能结合地形条件，灵活多样，节省费用.斜拉桥的施工方法：混凝土斜拉桥主要采用悬臂浇筑和预制拼装；钢箱和混合梁斜位桥的钢箱采用正交异性板，工厂焊接成段，现场吊装架设钢箱与钢箱的连接，一是螺栓，二是全焊，三是栓焊结合一般说，斜拉桥跨径 3001 000 米是合适的，在这一跨径范围，斜拉桥与悬索桥相比，斜拉桥有较明显优势德国著名桥梁专家 F.leonhardt 认为，即使跨径 1 400 米的斜拉桥也比同等跨径悬索桥的高强钢丝节省二分之一，其造价低 30%左右斜拉桥发展趋势：跨径会超过 1 000 米；结构类型多样化、轻型化；加强斜拉索防腐保护的研究；注意索力调整、施工观测与控制及斜拉桥动力问题的研究.