1、1.1.6空间几何体的体积球(2)(一)球的体积计算公式两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等祖暅原理：思考:利用此原理如何得到球的体积公式实验:给出如下几何模型RR步骤拿出圆锥和圆柱将圆锥倒立放入圆柱结论:截面面积相等R则两个几何体的体积相等取出半球和新的几何体做它们的截面RRRRRRR2231334RV球球V21球的体积计算公式：（二）球的表面积探究1.如果球的表面能展开的话,将会形成怎样的平面图形呢?2.用一组平行于底面圆的平面 去截球面,随着平行平面间距离的逐渐减小,原来弯曲的球面就转化为一组圆柱侧面的总和.窄圈面积=2 r h=圆柱上窄圈面积 球面
2、面积=圆柱侧面积=4 r 2hrR球面球RSRSRSRSVR3131313134321324 RS球面S1探究例1半径是R的球,如果半径发生了下述变化,则其体积分别增加了多少倍?(1)半径增大到原来的2倍(2)半径增大了2倍分析:”增大到”与”增大了”是两个不同的概念.前者是指最终结果,后者还必须再加上原来的一份.a例一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.RR解:设正方体的边长为a2 a22 a例两个球的体积和为12,这两个球的大圆周长和为6,求大球的半径与小球的半径差.分析：分别设大球半径为R和r.由已知建立两个方程钢球由于热膨胀而使半径增加千分之一，那么它的体积增加约几分之几？计算地球的表面积（地球的半径约为km）小结球的表面积体积的计算公式球的表面积体积的计算公式的应用课本习题第题
