1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时跟踪检测(十三)圆周运动对点训练：描述圆周运动的物理量1.(2015湖北省重点中学联考)如图1所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是() 图1AP、Q两点的角速度大小相等BP、Q两点的线速度大小相等CP点的线速度比Q点的线速度大DP、Q两物体均受重力和支持力两个力作用2.(2015资阳诊断)如图2所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr21。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度
2、为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为a2，则() 图2ABC D3自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB4RA、RC8RA，如图3所示。当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaBaC等于() 图3A118 B414C4132 D124对点训练：水平面内的匀速圆周运动4山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列
3、车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为() 图4A BC D5(多选)如图5所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动()图5A转速相同时，绳长的容易断B周期相同时，绳短的容易断C线速度大小相等时，绳短的容易断D线速度大小相等时，绳长的容易断6(多选)(2015河南漯河二模)如图6所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60，L2跟竖直方向的夹角为30，下列说法正确的是() 图6A细线L1和细线L2所受的
4、拉力大小之比为1B小球m1和m2的角速度大小之比为1C小球m1和m2的向心力大小之比为31D小球m1和m2的线速度大小之比为31对点训练：竖直平面内的圆周运动7.(2015忻州一中检测)如图7所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为() 图7Amg B2mgC3mg D4mg8(多选)如图8所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是(
5、) 图8A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力9(2015山东省桓台模拟)如图9，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力N和地面对M的摩擦力有关说法正确的是() 图9A小滑块在A点时，NMg，摩擦力方向向左B小滑块在B点时，NMg，摩擦力方向向右C小滑块在C点
6、时，N(Mm)g，M与地面无摩擦D小滑块在D点时，N(Mm)g，摩擦力方向向左对点训练：圆周运动的综合问题10(2014安徽高考)如图10所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2。则的最大值是() 图10A rad/s B rad/sC1.0 rad/s D5 rad/s11(2015汕头模拟)如图11为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速度放到传送带上，运动到B处
7、后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L10 m，传送带的传输速度v2 m/s，物品在转盘上与轴O的距离R4 m，物品与传送带间的动摩擦因数0.25。g取10 m/s2。求：图11(1)物品从A处运动到B处的时间t；(2)质量为2 kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大。12(2015德州联考)如图12所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R1 m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高
8、度h1.25 m，在滑道左端静止放置质量为m0.4 kg的物块(可视为质点)，物块与滑道的动摩擦因数为0.2，现用力F4 N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度2 rad/s，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。重力加速度取10 m/s2。图12(1)若拉力作用时间为0.5 s，求所需滑道的长度；(2)求拉力作用的最短时间。答 案1选AP、Q两点都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即PQ，选项A对。根据圆周运动线速度vR，P、Q两点到地轴的距离不等，即P、Q两点圆周运动线速度大小不等，选项B错。Q点到地轴
9、的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错。P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是圆周运动的向心力，我们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力，选项D错。2选C根据题述，a112r，ma1mg；联立解得g12r。小木块放在P轮边缘也恰能静止，g2R22r。由R2r联立解得，选项A、B错误；mamg，所以，选项C正确，D错误。3选CA、C角速度相等，由a2R可知aAaC18。A、B线速度相等，由a可知，aAaB41，所以aAaBaC4132，选项C正确。4选C本题联系实际考查圆周运动、向心力知识。轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提
10、供向心力，根据向心力公式mgtan m，得v，C正确。5选AC绳子拉力提供圆周运动向心力，绳子长度即圆周运动半径。转速相同即周期和角速度相同，绳子拉力提供向心力即Fml2，绳子越长向心力越大即绳子拉力越大，越容易断，选项A对B错。线速度大小相等时，则有向心力即绳子拉力F，绳子越长拉力越小，越不容易断，C对D错。6选AC对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为，竖直方向受力平衡，则Tcos mg，解得T。所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比，故A正确。小球所受合力的大小为mgtan ，根据牛顿第二定律得mgtan mLsin 2，得2。两小球Lcos 相等，所以角速度相等，故B错误。小球所受
11、合力提供向心力，则向心力为Fmgtan ，小球m1和m2的向心力大小之比为：3，故C正确。两小球角速度相等，质量相等，由合外力提供向心力，有Fmgtan mv，则小球m1和m2的线速度大小之比为3，故D错误。7选A当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，有mgm；当小球到达最高点时速率为2v，设每段线中张力大小为F，应有2Fcos 30mgm；解得Fmg，选项A正确。8选BC在光滑圆形管道的最高点，小球的速度可以等于零，A错误，B正确；在ab线以下时，外侧管壁对小球的弹力要提供向心力，而在ab线以上，当速度较小时，小球要挤压内侧管壁，故C正确，D错误。9选B因为轨道光滑，所以小滑块
12、与轨道之间没有摩擦力。小滑块在A点时，与轨道的作用力在竖直方向上，水平方向对轨道无作用力，所以轨道相对于地面没有相对运动趋势，即摩擦力为零；当小滑块的速度v时，对轨道的压力为零，轨道对地面的压力NMg，当小滑块的速度v时，对轨道的压力向上，轨道对地面的压力NMg，故选项A错误；小滑块在B点时，对轨道的作用力沿水平方向向左，所以轨道对地有向左运动的趋势，地面给轨道向右的摩擦力；竖直方向上对轨道无作用力，所以轨道对地面的压力NMg，故选项B正确；小滑块在C点时，在水平方向对轨道无作用力，所以地面对轨道没有摩擦力；小滑块做圆周运动，轨道对小滑块的支持力大于其重力，其合力提供向上的向心力，所以滑块对轨
13、道的压力大于其重力，所以轨道对地面的压力N(Mm)g，故选项C错误；小滑块在D点时，对轨道的作用力沿水平方向向右，所以轨道对地有向右运动的趋势，地面给轨道向左的摩擦力；竖直上方向对轨道无作用力，所以轨道对地面的压力NMg，故选项D错误。10选C物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时，根据牛顿第二定律可知，mgcos 30mgsin 30mr2，求得1.0 rad/s，C项正确，A、B、D项错误。11解析：(1)物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动：ag2.5 m/s2x10.8 mt10.8 s之后，物品和传送带一起以速
14、度v做匀速运动，则t24.6 s所以tt1t25.4 s。(2)物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力Fm解得：F2 N。答案：(1)5.4 s(2)2 N12解析：(1)物块平抛：hgt2；t 0.5 s物块离开滑道时的速度：v2 m/s拉动物块的加速度，由牛顿第二定律：Fmgma1；得：a18 m/s2撤去外力后，由牛顿第二定律：mgma2；得：a22 m/s2物块加速获得速度：v1a1t14 m/s则所需滑道的长度Lx1x2a1t124 m(2)盘转过一圈时落入，拉力时间最短；盘转过一圈时间：T1 s；物块在滑道上先加速后减速，最终获得：va1t1a2t2物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1t2tT由上两式得：t10.3 s。答案：(1)4 m(2)0.3 s - 8 - 版权所有高考资源网