1、2.3平行线的性质学习目标：1.经历观察、操作、推理等活动，进一步发展自己的空间观念、推理能力和有条理的表达能力.2.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点：平行线性质和判定的综合应用.学习难点：平行线性质和判定的灵活应用.学习过程：一、自我检测 1、如图1，已知1=2，B=40，则3= .2、如图2，已知ABCD，1=2=50，3=60，则4= .3、如图3，直线ac，bc，若1=70，则2=（ ）A、70 B、90 C、110 D、80 二、拓展提升1猜想1：若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线 .练习1：如图4所示，已知：AE平分BAC，CF平分ACD，且ABCD试说明
2、AE和CF具有怎样的位置关系 解： ，理由如下： ABCD，（已知）BAC= ，（ ）又 AE平分BAC，CE平分ACD，（已知）1=BAC，2= ，（ ） 1=2（ ） AE CF（ ）猜想2：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线 .练习2：如图5所示，已知： ABCD， AE平分BAC，CE平分ACD试说明AE和CE具有怎样的位置关系解： ，理由如下： ABCD，（已知）BAC+ACD= ，（ ）又 AE平分BAC，CE平分ACD，（已知）1=BAC ，2=ACD，（ ） 1+2=BAC+ACD= （BAC+ACD）= 180=90（等式性质） 1+2+E=180（三角形内
3、角和为180） E=90（等式性质） AE CE（ ）三、拓展提升2如图6所示，已知ABCD，探索图形中AEC与A、C的关系，并加以说明.解： ，理由如下：四、自我检测21、如图7，已知ABCD，则A+E+F+C=（ ）A、180 B、360 C、540 D、7202、如图8，已知ABCD，1=402=60，则3=（ ）A、100 B、60 C、40 D、203、 如图9，已知ABDE，B=40，D=56，CF平分BCD，则DCF= . 五、方法总结1、如果题目中已知角的有关条件，判断线的平行，要用平行线的判定解题，其一般步骤是：（1）找到与已知角相关的同位角、内错角或同旁内角；（2）分析它们
4、是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的；（3）根据判定两条直线平行的条件来判定，即说明同位角相等、内错角相等或同旁内角互补.2、如果题目中给出线平行，求某角的度数或判断角的关系，要用平行线的性质解题，其一般步骤是：（1）根据平行线的性质找出两条平行线被第三条直线所截而成的同位角、内错角或同旁内角；（2）根据平行线的性质找出这些角之间的关系，即同位角相等、内错角相等或同旁内角互补；（3）由这些角的某些关系来解题.3、结论：（1）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相平行.（2）若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相平行.（3）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直.六、作业布置3
