1、上一页返回首页下一页学考总复习考点一考点二考点三第 4 节 万有引力与航天上一页返回首页下一页学考总复习考点一|开普勒行星运动定律1第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_，太阳处在这些椭圆的一个_上2第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在_内扫过_的面积3第三定律：所有行星的轨道的_的三次方跟它的_的二次方的比值都_.其表达式为a3T2k，其中 a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k 是一个对所有行星都相同的常量椭圆焦点相等的时间相等半长轴公转周期相等上一页返回首页下一页学考总复习1关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中正确的是()A所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B有
2、的行星绕太阳运动的轨道是圆C不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是相同的D不同的行星绕太阳运动的轨道都相同A 八大行星的轨道都是椭圆，A 正确，B 错误；不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也就不同，C、D 错误上一页返回首页下一页学考总复习2关于行星的运动，下列说法中不正确的是()A关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落B所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度小，远地点速度大C开普勒第三定律a3T2k，式中 k 的值仅与中心天体的质量有关D开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动B 根据开普
3、勒第二定律可以推断出近地点速度大，远地点速度小，故选项 B 错误上一页返回首页下一页学考总复习3火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 ()【导学号：81370168】A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积C 太阳位于木星椭圆运行轨道的一个焦点上，不同的行星运行在不同的椭圆轨道上，其运行周期和速度均不相同，不同的行星相同时间内，与太阳连线扫过的面积不相等，A、B、D 均错误；由开普勒第三定律可知，C 正确上一页返回首
4、页下一页学考总复习考点二|万有引力定律及应用1万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成_，与它们之间距离 r 的平方成_.(2)表达式：FGm1m2r2G 为引力常量：G6.671011 Nm2/kg2.正比反比上一页返回首页下一页学考总复习(3)适用条件公式适用于_间的相互作用当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点质量分布均匀的球体可视为质点，r 是_的距离2解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即GMmr2 manmv2r _m42rT2.
5、(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即 GMmR2 mg(g表示天体表面的重力加速度)质点两球心间m2r上一页返回首页下一页学考总复习3天体质量和密度的估算(1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R.由于 GMmR2 mg，故天体质量 MgR2G，天体密度 MV M43R3 3g4GR.上一页返回首页下一页学考总复习(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和轨道半径 r.由万有引力等于向心力，即 GMmr2 m42T2 r，得出中心天体质量 M42r3GT2；若已知天体半径 R，则天体的平均密度MV M43R3 3r3GT2R3.上一页返回首页下一页学考总
6、复习(2016浙江 10 月学考)如图 4-4-1 所示，“天宫二号”在距离地面 393 km 的近圆轨道运行，已知万有引力常量 G6.671011 Nm2/kg2，地球质量 M6.01024 kg，地球半径 R6.4103 km.由以上数据可估算()A“天宫二号”质量B“天宫二号”运行速度C“天宫二号”受到的向心力D地球对“天宫二号”的引力图 4-4-1上一页返回首页下一页学考总复习B 根据万有引力定律，F 向F 万GMmR2 mv2R，其中 m 为卫星质量，R 为轨道半径，即地球半径与离地高度之和，则已知 G、M、R，可得到运行速度 v，无法得到卫星质量 m，亦无法求得 F 向、F 万故选
7、 B.上一页返回首页下一页学考总复习1嫦娥三号远离地球飞近月球的过程中，地球和月球对它的万有引力 F1、F2 的大小变化情况是()【导学号：81370169】AF1、F2 均减小BF1、F2 均增大CF1 减小、F2 增大DF1 增大、F2 减小C 根据万有引力定律 FGMmr2，可知 F1 减小、F2 增大，故选 C.上一页返回首页下一页学考总复习2地球质量大约是月球质量的 81 倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为()A19 B91C110D101C 设月球质量为 m，则地球质量为 81m，地
8、月间距离为 r，飞行器质量为m0，当飞行器距月球为 r时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则 Gmm0r2G 81mm0rr2，所以rrr 9，r10r，rr110，故选项 C 正确上一页返回首页下一页学考总复习32015 年 12 月 17 日，我国发射了首颗探测“暗物质”的空间科学卫星“悟空”，使我国的空间科学探测进入了一个新阶段已知“悟空”在距地面为 h的高空绕地球做匀速圆周运动，地球质量为 M，地球半径为 R，引力常量为 G，则可以求出()【导学号：81370170】A“悟空”的质量B“悟空”的密度C“悟空”的线速度大小D地球对“悟空”的万有引力上一页返回首页下一页学考总复习C 根据
9、万有引力充当向心力 G MmRh2m v2Rh，可求得“悟空”的线速度vGMRh，因无法求出“悟空”的质量，从而无法求出“悟空”的密度和地球对“悟空”的万有引力，选项 C 正确，A、B、D 错误上一页返回首页下一页学考总复习4对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是()AG 是引力常量，是人为规定的B当 r 等于零时，万有引力为无穷大C两物体受到的引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关Dr 是两物体间最近的距离上一页返回首页下一页学考总复习C 引力常量 G 的值是卡文迪许在实验室里用实验测定的，而不是人为规定的，故 A 错误；当两个物体间的距离趋近于 0 时，两个物体就不能视为质点了，万
10、有引力公式不再适用，故 B 错误；力是物体间的相互作用，万有引力同样适用于牛顿第三定律，即两物体受到的引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关，故 C 正确；r 是两质点间的距离，质量分布均匀的球体可视为质点，此时 r 是两球心间的距离，故 D 错误上一页返回首页下一页学考总复习5过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 120，该中心恒星与太阳的质量比约为()【导学号：81370171】A.110B1C5D10B 根据万有引
11、力提供向心力，有 GMmr2 m42T2 r，可得 M42r3GT2，所以恒星质量与太阳质量之比为M恒M太r3行T2地r3地T2行1203365421，故选项 B 正确上一页返回首页下一页学考总复习考点三|宇宙航行、经典力学的局限性1卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 GMmr2 rR地hmv2r v_v 1rm2r_ 1r3m42T2 rT_T r3maa_a1r2越高越慢mgGMmR2地 近地时GM_GMrGMr342r3GMGMr2gR2地上一页返回首页下一页学考总复习2三个宇宙速度(1)第一宇宙速度v1_km/s，卫星在_绕地球做匀速圆周运动的速度，又称环绕速度(2)第二宇宙速度v2_
12、km/s，使卫星挣脱_引力束缚的最小地面发射速度，又称脱离速度(3)第三宇宙速度v3_km/s，使卫星挣脱_引力束缚的_地面发射速度，也叫逃逸速度7.9地球表面附近11.2地球16.7太阳最小上一页返回首页下一页学考总复习3第一宇宙速度的推导方法一：由 GMmR2 mv21R得 v1GMR 7.9103 m/s.方法二：由 mgmv21R得v1 gR7.9103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin2Rg5 075 s85 min.上一页返回首页下一页学考总复习4宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发_km/s 时，卫星绕地球做
13、匀速圆周运动(2)7.9 km/s v 发 _km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆(3)11.2 km/sv 发R，所以 vR1.根据以上信息可知()A甲的质量大于乙的质量B甲的周期大于乙的周期C甲的速率大于乙的速率D甲所受行星的引力大于乙所受行星的引力C 轨道半径越小，向心加速度、线速度、角速度越大，周期越小，B 错，C 对；卫星质量不能比较，A 错；因为两卫星质量不知道，万有引力也不能比较，D 错上一页返回首页下一页学考总复习4我国成功发射的“神舟”号载人宇宙飞船和人造地球同步通信卫星都绕地球做匀速圆周运动，已知飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径则可判定()A飞船的运行周期小于同步卫星的
14、运行周期B飞船的线速度小于同步卫星的线速度C飞船的角速度小于同步卫星的角速度D飞船的向心加速度小于同步卫星的向心加速度上一页返回首页下一页学考总复习A 该卫星的质量为 m，轨道半径为 r，周期 T，线速度为 v，角速度为，向心加速度为an，地球的质量为M，由万有引力定律得GMmr2 m42rT2 mv2r m2rman，故 T2r3GM，vGMr，GMr3，anGMr2，因为飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船的运行周期小于同步卫星的运行周期，飞船的线速度大于同步卫星的线速度，飞船的角速度大于同步卫星的角速度，飞船的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，选项 A 正确，B、C、D 错误
15、上一页返回首页下一页学考总复习5.如图 4-4-4 所示，a、b、c 三颗卫星在各自的轨道上运行，轨道半径 rarbrc，但三个卫星受到地球的万有引力大小相等，则下列说法正确的是()A三个卫星的加速度为 aaabacB三个卫星的线速度为 vavbmbmcD三个卫星的运行周期为 TaTbTc图 4-4-4上一页返回首页下一页学考总复习D 卫星的向心加速度 aGMr2，轨道半径越小，向心加速度越大，选项 A错误；卫星的速度 vGMr，则轨道半径越小，速度越大，选项 B 错误；由于三个卫星受到地球的万有引力大小相等，由 FGMmr2 可知，轨道半径越大，卫星的质量越大，选项 C 错误；卫星的运行周期 T2r3GM，所以轨道半径越大，周期越长，选项 D 正确