1、高考资源网（ ），您身边的高考专家20112012东莞一中第一学期第二次段考高三文科数学试题 (2011-9-29)一. 选择题： (每小题5分,计50分)1.已知全集 集合,，下图中阴影部分所表示的集合为 A. B. C. D. 2.已知向量，,若，则等于 A. B. 2 C. D. 3.在中,，则等于 .或 . . .以上都不对4.函数的最小正周期和奇偶性分别是 A. ,奇函数 B.,偶函数 C. ,奇函数 D. ,奇函数5.设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面有下列四个命题： 若，则； 若/，则/； 若，则； 若，则其中正确命题的序号是 AB.C.D.6.下列命题中，真命题是 A.
2、B.C.D.7.若曲线在点处的切线方程是，则 A B.C D.8.如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为A BC D49.在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给图象中可能正确的是 10.对实数与,定义新运算“”： 设函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是A B 第11题图C D 二、填空题：每小题5分，共20分。(一)必做题（1113题）11.如上图，要做一个圆锥形帐篷（不包括底面），底面直径6米，高4 米，那么至少需要 * 平方米的帆布. 12目标函数,在条件下的最小值是
3、_*_第13题图13.如右图，设P、Q为ABC内的两点，且，则ABP的面积与ABQ的面积之比为 * 第14题图 (二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选做题）如上右图：是的直径，点在的延长线上，且，切于点，于点，则 * 15.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，(参数),圆的参数方程为(参数)，圆心到直线的距离为 * .三解答题；共6小题 , 共80分.16.（本题满分12分）已知数列，对于，点始终在函数的图像上， ()求证：数列是等差数列.()求数列前n项和的最大值17.（本题满分14分）在中，角、所对应的边分别为、，且满足（）求角的值；
4、（）若，求的值18.（本题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如右: (其中分别是中点)()求证:平面;()求多面体的体积.19（本小题满分14分）提高东江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）20.（本题满分14分）如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，四边形OAQP的面积为S. （）求； （）求的最大值及此时的值0.21（本小题共14分）已知函数，（）若，求函数的极值；（）设函数，求函数的单调区间；()若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
