1、初中数学零指数幂与负整指数幂教案17.5.2科学记数法教学目标：1、 能较熟练地运用零指 数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。重点难点：重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数难点：理解和应用整数指数幂的性质。教学过程：一、 复习练习：1、 ； =； =， =， =。2、不用计算器计算： （2）22-1+二、指数的范围扩大到了全体整数.1、探索现在，我们已经 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数. 那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下
2、，判断下列式子是否成立.（1） ；（2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)22、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5 并且把结果化为只含有正整数指数幂的 形式。解：原式=2-3m-3n-6m-5n10= m-8n4=4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn 2)-2(m-2n-1)-3.三、科学记数法1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示 成a10n的
3、形式，其中n是正整数 ，1a10.例如， 864000可以写成8.64105.2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表 示成a10-n的形式，其中n是正 整数，1a10.3、探索：10-1=0.110-2=10-3=10 -4=10-5=归纳：10-n=例如，上面例2（2）中的0.000021 可以 表示成2.110-5.4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析我们知道：1纳米 米.由 10-9可知，1纳米10-9米.所以35纳米35 10-9米.而3510-9（3.510）10-935101（9）3.510
4、-8，所以 这个纳米粒子的直径为3.510-8米.5、练习用科学记数法表 示：（1）0.000 03；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2019000.用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒_秒；（2）1毫克_ _千克；（3）1微米_米； （4）1纳米_微 米；（5）1平方厘米_平方米；（6）1毫升_ 立方米.本课小结 ：引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1a10.其中n是正整数宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。布置作业第 4 页
