1、广东省揭阳一中2012-2013学年高一数学下学期第二次阶段考试试题 文一、选择题（单项选择题，每小题5分，共50分）1Sin15等于 （ ）A B C D 2（ ） A B C D3.已知，则（ ）A B C - D 4.为得到函数的图象，只需将函数的图象 ( ) A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位5函数的反函数的图象过点，则的值为（ ）A. B. C.或 D.6若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是（ ） A B C D7已知，则的值为： （ ） A BCD8已知两点A(-2,0),B(0,2)，点C是圆x2+y2-
2、2x=0上的任意一点，则ABC的面积最小值是（ ）A3-B3+CD9.若动直线x=a与函数f（x）=sin x和g（x）=cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 ( )A. 1 B. C. D.210.已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）ABCD第12题图11化简:已知_;12一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）， ，则这个平面图形的面积是 ;13.阅读右面的程序框图，则输出的_; 14在ABC中，A，B，C是其三个内角，设当f(B)m2恒成立时，实数m的取值范围是_ _.三
3、、解答题（共6大题，共80分，写出详细解答过程）15（本小题满分12分）已知函数（其中，）（1）求函数的最小正周期；（2）若点在函数的图像上，求16. (本小题满分12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2） （1）若|，且，求的坐标；（2）若|=且与垂直，求与的夹角.17.( 本小题满分14分)已知，0，cos（+）=，sin（+）=，求sin（+）的值.18.（本小题满分14分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。 19.（本小题满分14分）已知是的三个内角，向量，且.（1）求角；（2）若，求. 即 8分整理得 11分又 12分即，4分而5分，即6分（2）解得11分14分20解:(1)由题意知,解得:.2分又 或,3分分别代入原函数,得.4分(2)由已知得.5分要使函数不单调，则，则.8分(3)由已知,.9分法一:假设存在这样的正数符合题意,则函数的图象是开口向下的抛物线,其对称轴为,因而,函数在上的最小值只能在或处取得,又,从而必有,解得.此时,其对称轴,在上的最大值为,符合题意.存在,使函数在区间上的值域为14分法二:假设存在这样的正数符合题意,由(1)知,则函数的图象是开口向下的抛物线,其对称轴为,7
