星期五(数列问题)2016年_月_日已知正项数列an的前n项和为Sn，nN*，2Snaan.(1)求数列an的通项公式；(2)令bn，设bn的前n项和为Tn，求T1，T2，T3，T100中有理数的个数解(1)当n1时，2a1aa1，所以a11或a10(舍去)当n2时，2Snaan，2Sn1aan1，两式相减，得(anan1)(anan11)0，因为an0，所以anan10，所以anan11，所以数列an是以1为首项，1为公差的等差数列，所以ann，nN*.(2)bn.Tnb1b2b3bn1.在T1，T2，T3，T100中，有理数有T3，T8，T15，T99，共9个1
