1、山东省实验中学2011级第二次诊断性测试数学（理）试题2013.11 第I卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集A.B.C.D.2.命题“对任意的”的否定是A.不存在B.存在C.存在D.对任意的3.下列函数中在区间上单调递增的是A.B.C.D.4.不等式的解集为A.B.C.D.5.设函数A.B.3或C.D.1或6.函数的大致图象为7.同时具有性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是A.B.C.D.8.已知等于A.3B.C.D.9.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是A
2、.B.C.D.10.已知对任意的，函数的值总大于0，则的取值范围是A.B.C.D.11.设函数是定义在的非负可导的函数，且满足，对任意的正数，则必有A.B.C.D.12.函数对任意的图象关于点对称，则A.B.C.D.0第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.函数的定义域为_.14.由直线所围成的封闭图形的面积为_.15.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知的面积为_.16.已知定义域是的函数满足；（1）对任意成立；（2）当给出下列结论：对任意；函数的值域为；存在；“函数在区间上单调递减”的充要条件是“.”其中正确结论的序号是_.三、解答题：
3、本大题共6分，共74分.17.（本小题满分12分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A，B，C所对的边，且.（I）求角C的大小；（II）若，且的面积为，求的值.18.（本小题满分12分）已知实数x满足实数x满足，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围是.19.（本小题满分12分）已知函数的图象与y轴的交点为，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（I）求的解析式及的值；（II）若锐角满足的值.20.（本小题满分12分）已知（I）若，求曲线处的切线方程；（II）若，求函数的单调区间.21.（本小题满分12分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且（I）求年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（II）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大.22.（本小题满分14分）已知函数.（I）若，求函数的极值；（II）若函数在上是增函数，上是减函数，求，的表达式；（III）对于（II）中的，判断当的解的个数，并说明理由.9
