1、山东省实验中学2010级第二次诊断性测试数学试题（文科）（2012.10）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两卷。其中第I卷共60分，第II卷共 90分，两卷合计150分。答题时间为120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、 选择题目：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，则= A. B. C. D.【答案】D【解析】，所以，选D.2.已知幂函数的图像经过（9，3），则= A.3 B. C. D.1【答案】C【解析】设幂函数为，则，即，所以，即，所以，选C.3.若，则 A. B. C. D.【答案】B【解析
2、】由得，即，所以，选B.4.函数的图象大致是ks5uks5u【答案】D【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,B.当时，排除C,选D.5.“成立”是成立”的 A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由，解得，由得，即，所以“成立”是成立”的充分而不必要条件，选A.6.已知，则= A. B. C.- D.【答案】C【解析】因为，所以，选C.7.设为函数的单调递增区间，将图像向右平移个单位得到一个新的的单调减区间的是 A B. C. D.【答案】D【解析】因为函数为偶函数，在当为减函数，图像向右平移个单位，此时单调减区间
3、为，选D.8.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 A. B. C. D.【答案】B【解析】，在点的切线斜率为。所以切线方程为，即，与坐标轴的交点坐标为，所以三角形的面积为，选B.9.已知，且，则等于 A. B. C. D.【答案】C【解析】，由得，解得，因为，所以解得，所以，选C.10.若在上是减函数，则b的取值范围是 A. B. C. D.【答案】C【解析】函数的导数，要是函数在上是减函数，则，在恒成立，即，因为，所以，即成立。设，则，因为，所以，所以要使成立，则有，选C.11.已知，命题，则 A.是假命题， B.是假命题， C.是真命题， D.是真命题，【答案】D【解析】因为，所以
4、当时，函数单调递减，而，所以成立，全称命题的否定是特称命题，所以答案选D.12.已知，方程在0，1内有且只有一个根，则在区间内根的个数为 A.2011 B.1006 C.2013 D.1007【答案】C【解析】由，可知，所以函数的周期是2，由可知函数关于直线对称，因为函数在0，1内有且只有一个根，所以函数在区间内根的个数为2013个，选C.第II卷（非选择题 共90分）注意事项：1、 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，考试结束后将答题卡和第卷一并交上。2、 答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。题号二171819202122总分分数二、 填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，共计
5、16分.）13.已知，且，则的值为 【答案】【解析】当时，所以，又，所以。14.已知函数.若不等式的解集为，则实数的值为 .【答案】【解析】因为不等式的解集为，即是方程的两个根，即，所以，即，解得。15.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】由，得，当，得，由图象可知，要使函数有三个不同的零点，则有，即，所以实数的取值范围是。16.对于函数，现给出四个命题：ks5u时，为奇函数的图象关于对称时，方程有且只有一个实数根方程至多有两个实数根其中正确命题的序号为 .【答案】【解析】若，则，为奇函数，所以正确。由知，当时，为奇函数图象关于原点对称，的图象由函数向上或向下平移个单
6、位，所以图象关于对称，所以正确。当时，当，得，只有一解，所以正确。取，由，可得有三个实根，所以不正确，综上正确命题的序号为。三、 解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分12分）已知角终边经过点且，求的值18. （本小题满分12分）函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，若，求实数的取值范围。ks5u19. （本小题满分12分已知函数（1） 求的值。（2） 设，求的值20. （本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数。（1） 求的值（2） 若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。ks5u21. （本题满分13分）函数；（1） 求在上的最值；（2） 若，求的极值点22. （本题满分13分）已知函数（1） 求的单调区间；（2） 若，函数，若对任意的，总存在，使，求实数b的取值范围。ks5u