1、杭六中九年级数学（上）导学案备课人：审定人：学生姓名： 二次函数小结与复习本章学习目标：1. 体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；2. 会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；3. 会运用待定系数法求二次函数的解析式；4.将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行解决问题.一、自主探究1. 二次函数的概念及图象特征二次函数：如果 ，那么叫做的二次函数通过配方可写成 ，它的图象是以直线 为对称轴，以 为顶点的一条抛物线2. 二次函数的性质值函数的图象及性质(1)开口向上，并且向上无限伸展；当 时，函数有最小值 ；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大
2、而增大开口向下，并且向下无限伸展；当 时，函数有最大值 ；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小3.二次函数图象的平移规律 ：抛物线可由抛物线平移得到. 由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式 来讨论4. 、及的符号与图象的关系5. 二次函数解析式的确定:用待定系数法可求出二次函数的解析式，根据不同的条件选择不同的设法：（1）设一般形式： ；（2）设顶点形式： ； （3）设交点式： . 6. 二次函数的应用问题:解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景. 二、
3、合作探究1. 二次函数通过向 （左、右）平移 个单位，再向_（上、下）平移 个单位，便可得到二次函数的图象. 2. 已知二次函数的图象如下图所示，则下列6个代数式：，中，值大于0的个数有（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 23. 已知二次函数有最小值为，求的值. 4. 已知关于x的二次函数的图象与轴总有交点，求的取值范围. 5某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少
4、最合适？最大销售利润为多少？6已知开口向下的抛物线与x轴交于两点A（，0）、B（，0），其中，P为顶点，APB=90，若、是方程的两个根，且（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的函数关系式 7.今年夏季我国部分地区遭受水灾，空军某部奉命赶赴灾区空投物资。已知在空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱口A处，如下图. （1）如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米时，它到A处的水平距离为BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高空进行空投，物资恰好准确落在P处，飞机距P处的水平距离OP为多少米？（2）如果根据空投时的实际风力和风向测算，当空投物资离开A处的垂直距离为160米时，它到A处的水平距离为400米，要使飞机仍在中O点的正上方空投，且使空投物资准确地落在P处，那么飞机空投的高度应调整为多少米？第 4 页
