1、学案2变压器为什么能改变电压电能的开发与利用目标定位 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系.4.了解我国电能开发与利用的现状及前景.一、变压器的原理及电压与匝数的关系问题设计把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁心上，一个线圈通过开关连到交流电源的两端，另一个线圈连到小灯泡上(如图1所示).图1(1)小灯泡能发光吗？为什么？(2)若小灯泡发光，那么小灯泡两端电压与什么因素有关？(3)若将原线圈接到恒定的直流电源上，小灯泡亮不亮？分析讨论原因.答案(1
2、)能发光，当左边线圈加上交变电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁心中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光.(2)左、右线圈中每一匝线圈上磁通量的变化率都相同，若左边匝数为n1，则E1n1；若右边匝数为n2，则E2n2，故有；若忽略左边线圈的电阻，则有E1E电源，这样看来小灯泡两端电压与左侧交流电源电动势及两线圈匝数比都有关系.(3)不亮.原线圈接到恒定直流电源上，通过原线圈的电流的大小、方向均不变，它产生的磁场通过副线圈的磁通量不变，因此在副线圈中不会产生感应电动势，副线圈两端没有电压，所以小灯泡不亮.要
3、点提炼1.变压器的构造：闭合铁心、与交流电源相连接的线圈叫原线圈(匝数用n1表示，又叫做初级线圈)、与负载相连的另一个线圈叫副线圈(匝数用n2表示，又叫做这次级线圈)，两个线圈都绕在闭合铁心上.2.变压器的工作原理是电磁感应.因此变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用.(后两空填“变化”或“恒定”)3.变压器中的电压关系(1)只有一个副线圈：.(2)有多个副线圈：4.变压器不能(填“能”或“不能”)改变交变电流的频率.5.原、副线圈的地位(1)原线圈在其所处回路中充当负载.(2)副线圈在其所处回路中充当电源.二、理想变压器中的功率及电流关系问题设计1.什么是理想变压器？理想变压器输入与
4、输出功率有什么关系？答案理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗.所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入P出.2.若只有一个副线圈时，原、副线圈中的电流与匝数有什么关系？答案由能量守恒定律知P入P出，即U1I1U2I2.所以.3.若有多个副线圈时，电流与匝数间的关系是什么？答案若有多个副线圈P1P2P3，即U1I1U2I2U3I3将U1U2U3n1n2n3代入得n1I1n2I2n3I3要点提炼1.理想变压器的特点：(1)变压器铁心内无漏磁；无发热损失.(2)原、副线圈不计内阻，即无能量损失.实际变压器(特别是大型变
5、压器)一般可以看成理想变压器.2.功率关系：P入P出.3.电流关系：(1)若只有一个副线圈时I1U1I2U2，即.(2)若有多个副线圈时I1U1I2U2I3U3得I1n1I2n2I3n3三、几种常见的变压器1.自耦变压器如图2所示，铁心上只绕有一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用.图2规律.2.电压互感器、电流互感器(1)构造：小型变压器，如图3所示.(2)接法：电压互感器原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；电流互感器原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表.为了安全，外壳和副线圈应接地.(3)作用：电压互感器可将高电压变为低电压，通过测量
6、低电压，计算出高压电路的电压，电流互感器将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流.图3四、理想变压器中各量的制约关系和动态分析1.变压器工作时的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2.(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小，P出为0，P入为0.(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1.2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，负载电阻变化，进行动态分析的顺序是RI2P出P入I1；(
7、2)负载电阻不变，匝数比变化进行动态分析的顺序是n1、n2U2I2P出P入I1.一、对理想变压器的原理的理解例1关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是 ()A.通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D.原线圈中的电流通过铁心流到了副线圈解析BI，由于面积S不变，故I，A错误.因理想变压器无漏磁，故B、C正确.原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故D错.答案BC二、理想变压器基本规律的应用例2理想变压器连接电路如图4甲所示，已知原、副线圈匝数比为101，当输入电压波形如图乙时，电流表读数为2 A
8、，则()图4A.电压表读数为282 VB.电压表读数为28.2 VC.输入功率为56.4 WD.输入功率为40 W解析由题图乙可知，Um282 V，则输入电压有效值U1200 V.根据知，U220 V，再根据知，I10.2 A，输入功率PU1I140 W，故A、B、C错，D正确.答案D三、几种常见的变压器例3供电公司检修人员用交流电表监控供电线路中强电流和高电压，使用的仪器是电流互感器和电压互感器，接线如图5所示，其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，下列说法中正确的是()图5A.A为电流互感器，且n1n4，a是电流表C.B为电流互感器，且n3n2，a是电压表解
9、析由图可知，A串联在电路中是电流互感器，电路中是强电流，通过变压器变成弱电流，用电流表测量，因为电流之比等于线圈匝数的倒数比，所以n1n4，故B正确，C错误。故选A、B.答案AB四、理想变压器中的动态分析例4如图6所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1为原线圈中的电流，则()图6A.保持U1及P的位置不变，K由a扳向b时，I1将增大B.保持U1及P的位置不变，K由b扳向a时，R消耗功率减小C.保持U1不变，K接在a处，使P上滑，I1将增大D.保持P的位置不变，K接在a处，若U1增大，I1将增大解析保持U1及P的位置不变，K由a扳向b
10、时，n1减小，增大，由U2U1知U2变大，则输出电流I2增大，输出功率增大，输入功率也增大，由P1U1I1知，I1增大，A正确.同理，K若由b扳向a时，R消耗功率将减小，B正确.U1不变，K接在a处，使P上滑时，I2减小，I1也减小，C错.保持P的位置不变，K接在a处，使若U1增大，则U2也增大，即I2增大，则P2增大，P1P2，故I1也应增大，D正确.答案ABD1.(对理想变压器原理的理解)如图7所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1n241，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是()图7A.3 mA B.48 mAC.零 D.与R阻值有关答案
11、C解析当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，产生的电流是恒定的电流，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C正确.2.(理想变压器基本规律的应用)如图8所示，将额定电压为60 V的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上.闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A.以下判断正确的是()图8A.变压器输入功率为484 WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD.变压器原、副线圈匝数比n1n2113答案BD解析变压器的输入功率P1P2I2U22.260 W132 W，选项A错误；由得
12、，选项D正确；由得I1I22.2 A0.6 A，选项B正确；根据I得通过副线圈的电流的最大值I2mI22.2 A，选项C错误.3.(互感器的应用)如图9所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1n21 0001，n3n41100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的电功率为()图9A.2.2104 W B.2.2102 WC.2.2108 W D.2.2105 W答案C解析由电流互感器知高压输电线中电流I1 000 A，由电压互感器知U220103 V，则高压输电线的电功率PUI2.2108 W.4.(理想变压器中的动态分析)如图10所示，理想变压
13、器原、副线圈的匝数比为101，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压u，其瞬时值表达式为u220 sin (100t) V，现把单刀双掷开关与a连接，则()图10A.电压表的示数为22 VB.流过滑动变阻器的电流的方向每秒改变100次C.在滑动变阻器的触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大D.若把单刀双掷开关由a扳向b时，保持滑动变阻器的触头P不动，电压表示数变大，电流表的示数变小答案AB解析理想变压器可以变压、变流，但不改变功率和频率；由交变电压的表达式可知，该交变电压的频率为50 Hz，而产生交变电压的线圈每转一圈，其电流变向
14、两次，故B正确；电压表的读数是有效值，根据理想变压器的变压比等于匝数比可知，该电压表的读数为22 V，A正确；滑动变阻器的触头P向上移动，其接入电路的阻值减小，而变压器两端的电压不变，则电压表的读数不变，副线圈中的电流变大，则电流表的读数变大，C错误；单刀双掷开关由a扳向b时，变压器的原线圈的有效匝数减小，由可知，U变大，变压器的输出功率和输入功率变大，故电压表和电流表的读数都变大，D错误.题组一对理想变压器原理的理解1.如图所示四个电路，能够实现升压的是 ()答案D解析变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误，由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压.2.理想变压器原、副线圈
15、匝数比为101，以下说法中正确的是()A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是101B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为101D.正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为11答案BD解析对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相等，磁通量的变化率相等，每一匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比.理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率.题组二理想变压器基本规律的应用3.如图1所示，一理想变压器的原线圈匝数为n11 100匝，接电压U1220 V的交流电，副线圈接“20 V10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知 (
16、)图1A.副线圈的匝数n2200匝B.副线圈中的电流I20.5 AC.原线圈中的输入功率为10 WD.原线圈中的电流I10.1 A答案BC解析由于理想变压器的电压比等于匝数比，副线圈匝数n2100匝，A错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等.所以原线圈的输入功率为10 W，C正确；由功率PUI可得副线圈中的电流I20.5 A，原线圈中的电流I1I20.045 A，B正确，D错误.4.如图2所示，理想变压器的原线圈接在u220 sin (100t )V的交流电源上，副线圈接有R55 的负载电阻.原、副线圈匝数之比为21.电流表、电压表均为理想电表，下列说法中正确的是()图2A.原线圈中电流表的读
17、数为1 AB.原线圈中的输入功率为220 WC.副线圈中电压表的读数为110 VD.副线圈中输出交流电的周期为50 s答案A解析先计算副线圈的电压的有效值，原线圈电压的有效值为220 V，根据匝数比可以得到副线圈的电压的有效值为110 V，根据负载电阻的大小可以知道副线圈中电流为2 A，根据原、副线圈的输入功率和输出功率相等可以知道原线圈中输入功率为220 W，电流有效值为1 A.副线圈中输出交流电的周期与原线圈相同为0.02 s.5.一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流.已知两个线圈的匝数比为401，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是()A.5 A,2
18、50 V,50 kWB.5 A,10 kV,50 kWC.200 A,250 V,50 kWD.200 A,10 kV,2103 kW答案A解析由得I1200 A5 A；由得U2 V250 V；由理想变压器功率关系得P入P出U1I1U2I2200250 W50 kW.故正确选项为A.6.如图3所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器.已知变压器原线圈与副线圈匝数比，加在原线圈的电压为u1311sin (100t) V.霓虹灯正常工作时的电阻R440 k，I1、I2表示原、副线圈中的电流.下列判断正确的是 ()图3A.副线圈两端电压为6 220 V，副线圈中的电流为14.1 mAB
19、.副线圈两端电压为4 400 V，副线圈中的电流为10 mAC.I1I2D.I1I2答案BD解析原线圈电压的有效值U1 V220 V，由变压比知，U24 400 V，副线圈中的电流I2 A0.01 A10 mA，原、副线圈电流跟匝数成反比，故I1I2.7.如图4所示，一只理想变压器原线圈与频率为50 Hz的正弦交变电源相连，两个阻值均为20 的电阻串联后接在副线圈的两端.图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5 V.则 ()图4A.电流表的读数为0.5 AB.流过电阻的交变电流的频率为100 HzC.交变电源的输出电压的最大值为20 VD.交变
20、电源的输出功率为2.5 W答案CD解析根据欧姆定律可得副线圈中的电流I20.25 A，根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系可解得I10.125 A，A错误；理想变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同，都为50 Hz，B错误；副线圈输出电压的有效值为10 V.根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U2m10 V.原、副线圈电压比为，可得交变电源输出电压的最大值为U1m20 V，C正确；对于理想变压器，交变电源的输出功率等于变压器副线圈负载消耗的功率，P2 W2.5 W，故D正确.题组三几种常见的变压器8.自耦变压器铁心上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升
21、压式自耦调压变压器的电路如图5所示，其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为 ()图5A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 AC.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A答案B解析根据理想变压器电压比关系，代入数据解得副线圈两端的电压有效值U2380 V，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即P入P出U1I1，解得I1 A9.1 A，选项
22、B正确，选项A、C、D错误.9.钳形电流表的外形和结构如图6(a)所示.图(a)中电流表的读数为1.2 A.图(b)中用同一电缆线绕了3匝，则()图6A.这种电流表能测直流电流，图(b)的读数为2.4 AB.这种电流表能测交流电流，图(b)的读数为0.4 AC.这种电流表能测交流电流，图(b)的读数为3.6 AD.这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图(b)的读数为3.6 A答案C解析由于变压器工作原理是电磁感应即通过原线圈的电流发生变化，故原线圈产生的磁场发生变化，穿过副线圈的磁通量发生变化，从而在副线圈中产生感应电流，故这种电流表只能测交流电流.根据理想变压器的输入电压和输出电压的关
23、系有.输入功率和输出功率的关系有P1P2即U1I1U2I2所以n1I1n2I2故I2I1由题意可知当n11时I21.2 A.故当n13时，I23.6 A.故C正确.10.如图7所示，在铁心上、下分别绕有匝数n1800匝和n2200匝的两个线圈，上线圈两端与u51sin (314t) V的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是()图7A.2.0 VB.9.0 VC.12.7 VD.144.0 V答案A解析由题意知原线圈电压的有效值为U1 V，若磁通量无损失，则根据得U2 V9.0 V.因铁心不是闭合的，考虑到漏磁的影响，n2线圈两端电压的有效值应小于9.0 V，故只有选
24、项A正确.题组四理想变压器中的动态分析11.如图8所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R.开始时，开关S断开.当开关S接通时，以下说法中正确的是 ()图8A.副线圈两端的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C.通过灯炮L1的电流减小D.原线圈中的电流增大答案BCD解析由于输入电压不变，所以当S接通时，理想变压器副线圈两端输出电压不变.并联灯泡L2，总电阻变小，由欧姆定律知，流过等效电阻R的电流增大，等效电阻R上的电压URIR增大.副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率I1U1I2U2知，I2增大，原线圈输入电流I1也增大.UM
25、N不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小.12.如图9所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使 ()图9A.原线圈匝数n1增加B.副线圈匝数n2增加C.负载电阻R的阻值增大D.负载电阻R的阻值减小答案BD解析由，P出可得P出又因为P入P出，所以P入分析可得选项B、D正确.13.如图10所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是()图10A.P向下滑动时，灯L变亮B.P向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P向上滑动时，变压器的输入电流变小D.P向上滑动时，变压器的输出功率变大答案BD解析由于理想变压器输入电压U1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U2也不变，灯L亮度不随P的滑动而改变，故选项A错误，选项B正确.P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载总电阻R总减小，由I2知，通过副线圈的电流I2增大，输出功率P2U2I2增大，再由知输入电流I1也增大，故选项C错误，选项D正确.