1、山东省实验中学2011年5月高三针对性练习数 学 试 题（理）本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。参考公式：柱体的体积公式，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB
2、)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 （k=0，1，2，n） 第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合=（ ）AB（-1，4）CD（2，4）2已知直线m，n和平面，则m/n的必要不充分条件是（ ）ABCD与成等角3若复数则mab的最大值是（ ）A2B3C4D4不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）A3B6CD25下表是某工厂14月份用电量（单位：万度）的一组数据：月份x1234用电量y454325 由散点图可知，用电量y与月份x间有
3、较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a=（ ）A10.5B5.25C5.2D5.156已知为等差数列的前n项和，若=（ ）A2011B2010C0D27在如图所示的流程图中，若输入值分别为，则输出的数为（ ）AaBbCcD不确定8为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度B向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度C向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度D向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度9已知两圆相交于两点A（1，3），B（t，-1），两圆圆心都在直线上，则t+c的值是（ ）A-3B-2C0D110一个质量均匀的正四面体型的模具，其四个
4、面上分别标有数字1，2，3，4，若连续投掷三次，取三次面向上的数字分别作为三角形的边长，则其能构成钝角三角形的概率为（ ）ABCD11设函数定义在实数集上，对于任意的实数x，都有时，则有（ ）ABCD12已知点O是所在平面上一定点，动点M满足，则M点的轨迹一定通过的（ ）A垂心B重心C内心D外心第卷（非选择题，共90分）注意事项： 1第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各答题区域内作答，不能写在试题卷上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸，修正带，不按以上要求作答的答案无效。作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，在草稿纸上答题无效。 2答卷前将密
5、封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请直接在答题卡上相应位置填写答案。13设函数，则= 。14已知的二项展开式中，的系数为10，则a的值为 。15双曲线的左、右焦分别是F1，F2，过F1作倾斜角为的直线交双曲线右支交于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为 。16对于函数，若存在区间（其中），使得则称区间M为函数的一个“稳定区间”。给出下列4个函数：其中存在“稳定区间”的函数有 （填出所有满足条件的函数序号）三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知向量，且A、B、C分别为的三边a、
6、b、c所对的角。 （1）求角C的大小； （2）若三边a，c，b成等差数列，且求c边的长。18（本小题满分12分） 某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训，以提高下岗女职工的再就业能力，每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有50%，参加过家政培训的有80%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。 （1）任选1名下岗女职工，求该人参加过培训的概率； （2）任选3名下岗女职工，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望。19（本小题满分12分） 如图（a）所示，在边长为2的正方形ABB1A1中，C，C1分别是AB，A1B1的
7、中点，现将正方形ABB1A1沿CC1折叠，使得平面ACC1A1平面CBB1C1，连接AB，A1B1，AB1，如图（b）所示，F是AB1的中点，E是CC1上的点。 （1）当E是棱CC1中点时，求证：平面ABB1A1； （2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角AEB1B的大小为？若存在，求CE的长度；若不存在，请说明理由。20（本小题满分12分） 某旅游景点2010年利润为205万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少10万元，2011年初，该景点一次性投入150万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第n年（n为正整数，2011年为第1年）的利润为万
8、元。 （1）设从2011年起的前n年，该景点不开发新项目的累计利润为万元，开发新项目的累计利润为万元（须扣除开发所投入资金），求的表达式； （2）依上述预测，该景点从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润？21（本小题满分12分） 已知函数的导函数。 （1）若处取到极大值-2，求a，b的值； （2）若函数，求函数的单调区间。22（本小题满分14分） 已知点，过点D作抛线的切线，切点A在第一象限，如图。 （1）求切点A的纵坐标； （2）若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，若，求抛物线C1和椭圆C2的方程。 （3）设P、Q分别是（2）中的椭圆C2的右顶点和上顶点，M是椭圆C2在第一象限的任意一点，求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标。
