1、课时作业(六十八)随机事件的概率授课提示：对应学生用书第284页一、选择题1盒中仅有4只白球，5只黑球，从中任意取出一只球：“取出的球是黄球”是随机事件；“取出的球是白球”是必然事件；“取出的球是黑球”是随机事件；“取出的球是白球或黑球”是必然事件其中正确的命题为()A BC D解析：“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此它是不可能事件“取出的球是白球”是随机事件“取出的球是黑球”可能发生也可能不发生，故是随机事件“取出的球是白球或黑球”在题设条件下必然要发生，因此，它是必然事件故正确，选D.答案：D2从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学
2、的身高在160,175(单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为()A0.2 B0.3C0.7 D0.8解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.3，故选B.答案：B3某人在打靶中连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是()A至多有1次中靶 B2次都中靶C2次都未中靶 D只有1次中靶解析：由题知总的事件有(中、中)，(中、不中)，(不中、中)，(不中、不中)四个基本事件，所以至少有1次中靶的对立事件为2次都不中答案：C4掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则这
3、次试验中，事件A发生的概率为()A. B.C. D.解析：由于事件总数为6，故P(A).P(B)，从而P()1P(B)1，且A与互斥，故P(A)P(A)P().故选C.答案：C5围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B.C. D1解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B).即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.答案：C6(2017湖南常德模拟)现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3
4、、4、5、6的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为()A. B.C. D.解析：将这枚骰子先后抛掷两次的基本事件总数为6636(个)，这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11个，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为P.故选D.答案：D二、填空题7口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有21个，则黑球有_个解析：摸到
5、黑球的概率为10.420.280.3.设黑球有n个，则，得n15.答案：158如果事件A与B是互斥事件，且事件AB发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为_解析：P(A)P(B)0.64，P(B)3P(A)，P(A)0.16.答案：0.169对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹设A两次都击中飞机，B两次都没击中飞机，C恰有一次击中飞机，D至少有一次击中飞机，其中彼此互斥的事件是_，互为对立事件的是_解析：设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为AB，AC，BC，BD.故A与B，A与C，B与C，B与D为彼此互斥事件，而BD，BDI，故B与D互为对
6、立事件答案：A与B，A与C，B与C，B与DB与D三、解答题10.某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不只参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率解析：(1)设“该队员只属于一支球队”为事件A，则事件A的概率P(A).(2)设“该队员最多属于两支球队”为事件B，则事件B的概率P(B)1.11袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、黄球和绿球的概率各是多少？解析：方法一：从袋中选取一个球，记事件“摸到
7、红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为A，B，C，D，则有P(A)，P(BC)P(B)P(C)，P(CD)P(C)P(D)，P(BCD)P(B)P(C)P(D)1P(A)1，解得P(B)，P(C)，P(D)，因此得到黑球、黄球、绿球的概率分别是，.方法二：设红球有n个，则，所以n4，即红球有4个又得到黑球或黄球的概率是，所以黑球和黄球共5个又总球数是12，所以绿球有12453(个)又得到黄球或绿球的概率也是，所以黄球和绿球共5个，而绿球有3个，所以黄球有532(个)所以黑球有124323(个)因此得到黑球、黄球、绿球的概率分别是，.12(2017河南八市重点高中质量监测，18)某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修A、B、C三门课的情况，如下表： 科目学生人数 ABC120是否是60否否是70是是否50是是否150否是是50是否是(1)试估计该校高三学生在A、B、C三门选修课中同时选修两门课的概率；(2)若某高三学生已选修A门课，则该学生同时选修B、C中哪门课的可能性大？解析：(1)由频率估计概率得所求概率P0.68.(2)若某学生已选修A门课，则该学生同时选修B门课的概率为P，选修C门课的概率为P，因为，所以该学生同时选修C门课的可能性大