1、广东省东莞四中2020-2021学年高一数学上学期第八周周测试题一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.若集合A=x|-1x2,xN,集合B=2,3,则AB等于()A.-1,0,1,2,3 B.0,1,2,3 C.1,2,3 D.22.若命题p:xR,x2+2x+10,则命题p的否定为()A.xR,x2+2x+10 B.xR,x2+2x+103.若p:1x1,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4集合，下列不表示从到的函数的是（ ）A BCD5函数的定义域为（ ）
2、A B CD6.下列各组函数表示同一函数的是()A.f(x)=,g(x)=()2B.f(x)=1,g(x)=x0C.f(x)=,g(x)=()2D.f(x)=x+1,g(x)=7若正数x，y满足，则的最小值为（ ）A4BC8D98.函数y=x|x|的图象大致是() A B C D二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9若，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）ABCD10设正实数满足，则（）A有最小值4B有最小值C有最大值D有最小值11给出下列四个对应，其中构成函数的是 ( )ABC
3、D12下列函数中，在R上是增函数的是（ ）ABCDE.三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.设xR,使不等式3x2+x-20的解集为R,则实数a的取值范围是 四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(12分)已知不等式x2-3x-40的解集为A,不等式x2-x-60的解集为B.(1)求AB;(2)若关于x的不等式x2+ax+b0的解集为AB,求a,b的值.18围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如
4、图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）设修建此矩形场地围墙的总费用为y.（）将y表示为x的函数；（）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用 19.(12分)已知函数f(x)=(1)求f(f()的值;(2)若f(a)=3,求a的值.20. 用定义求证：函数f(x)x1/x在1，)上单调递增.第八周周测答案一：BDACB,CCA二：AD,ACD,AD,BD三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.设xR,使不等式3x2+x-20成立的x的取值范围为-1x0的解集为R,则实数a的
5、取值范围是0a1.四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(12分)已知不等式x2-3x-40的解集为A,不等式x2-x-60的解集为B.(1)求AB;(2)若关于x的不等式x2+ax+b0的解集为AB,求a,b的值.解:(1)由x2-3x-40,得(x-4)(x+1)0,解得-1x4,所以A=x|-1x4.由x2-x-60,得(x-3)(x+2)0,解得-2x3,所以B=x|-2x3.所以AB=x|-1x3.(2)因为关于x的不等式x2+ax+b0的解集为x|-1x3,所以-1,3为方程x2+ax+b=0的两根,所以所以18（1）试题解析：（1）如
6、图，设矩形的另一边长为a m则45x+180（x-2）+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+（2）当且仅当225x=时，等号成立即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元19.(12分)已知函数f(x)=(1)求f(f()的值;(2)若f(a)=3,求a的值.解:(1)因为-12,所以f()=()2=3.又因为32,所以f(f()=f(3)=23=6.(2)当a-1时,f(a)=a+2.又因为f(a)=3,所以a=1(舍去).当-1a2时,f(a)=a2.又因为f(a)=3,所以a=,其中负值舍去,所以a=.当a2时,f(a)=2a.又因为f(a)=3,所以a=(舍去).综上所述,a=.20证明：在区间上任取，则因为，故可得；又因为，故可得.故，即.故在区间上单调递增.