1、广东省东莞四中2020-2021学年高一数学上学期第九周周测试题一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个选项正确）1.设集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2.设，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个3.已知函数 则等于()A. 7 B. 2 C. 7 D. 274.“”是“成立”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5设，则下列不等式恒成立的是() Aab B C D6. 函数在区间上为减函数，则的取值范围为()A. B. C. D. 7. 已知偶函数在区间上单调递
2、增，则满足的的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 已知，若在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题。每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9.下列各组函数是同一函数的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与10.下面命题正确的是（ ）A. “”是“”的充分不必要条件B. 命题“若,则”的否定是“ 存 在,则”.C. 设,则“且”是“”的必要而不充分条件D. 设,则“”是“”的必要不充分条件11下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A B C D12二次
3、函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A B C D三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 14. 定义在上的奇函数满足：当，则_15命题：的否定为_.16. 命题“,”为 假命题,则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知全集，集合，（1）求.（2）若集合，且，求实数的取值范围.18. 已知关于的不等式（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围19. (1)已知函数为二次函数，且，求的解析式；(2)已知满足，求的解析式2
4、0. 已知函数.（1）若，求实数的值；（2）画出函数的图象并求出函数在区间上的值域.21. 已知函数（1）求的定义域；（2）用单调性定义证明函数在上单调递增.22. 已知函数.(1)求在区间上的最小值；(2)若在区间上的最小值为，求的值答案一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个选项正确）1. D 交集是两个集合公共元素组成，故,故选D.2.B A中，因为在集合M中当1x2时，在N中无元素与之对应，所以不是；B中，对于集合M中的任意一个数x，在N中都有唯一的数与之对应，所以是；C中，x=2对应元素y=3N，所以不是；D中，当x=1时，在N中有两个元素与之对应，所以不是因此只有满
5、足题意3. C ，所以，选C.4.A 由，可得或，所以“”是“或”的充分不必要条件5C 设，可得ab0，则A错误，由ab0可得0，ab0，可得ab，故B错误，由ab0可得1，则22，故C正确，由，可得，故D错误 6. B函数在区间上为减函数，（1）当时，可得，解得，所以；（2）当时，函数的图象的开口向下，函数在区间上不能为减函数；（3）当时，函数，满足函数在区间上为减函数，综上所述，实数的取值范围是，故选B。7. A 因为偶函数是在上递增，则在递减，且；又因为，根据单调性和奇偶性有：，解得：,8. B 因为函数f(x)在(,+)上是增函数，所以f(x)在(,1)，(1,+)上均单调递增，且12
6、+2a1(2a1)13a+6，故有，所以实数a的取值范围是1,2.二、多项选择题（本大题共4小题。每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9.AC 选项A:两个函数的定义域相同,并且对应关系完全相同；选项B虽然定义域都是非正实数集,但是的值域是非负实数集, 的值域为非正实数集,故两个函数的对应关系不一样；选项C:两个函数的定义域为不等于1的实数集,对应关系一样；选项D:两个函数的定义域都是实数集, 但是的值域是实数集, 的值域为非负实数集,故两个函数的对应关系不一样,所以这两个函数不是同一函数；10. ABD 选项
7、A:根据反比例函数的性质可知：由,能推出,但是由,不能推出,例如当时,符合,但是不符合,所以本选项是正确的；选项B: 根据命题的否定的定义可知：命题“若,则”的 否 定 是“ 存 在,则”.所以本选项是正确的；选项C:根据不等式的性质可知：由且能推出,本选项是不正确的；选项D: 因为可以等于零,所以由不能推出,再判断由能不能推出,最后判断本选项是否正确.11AB A. 在区间上是增函数，故正确. B. 在区间上是增函数，故正确. C. 在区间上是减函数，故错误.D. 在区间上是减函数，故错误.12AD 由图象a0，A正确；由f（0）=c0，得abc0，D正确；由f（1）0，得ab+c0，得a+
8、b+c0，B错误故选AD三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 或，14. 为上的奇函数，15 由题全称命题的否定为特称命题，16. 该命题的否定为真命题,即为真命题.,函数在是增函数,故,设,由反比例函数的单调性可知：,要想在上恒成立,只需.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 解 ：（1）由题意得或，或，或（2） ，当时，则有，解得。当时，则有，解得综上可得 实数的取值范围为18.解 （1）若关于的不等式的解集为，则和1是的两个实数根，由韦达定理可得，得（2）若关于的不等式解集为，则，或，得或，故实数的取值范围为19.解 （1）设 ，解得： （2）由题意得：则，解得：20.解：（1）当时，得；当时，得.由上知或.（2）图象如下：，由图象知函数的值域为.21.解：（1）要使函数有意义，只需，定义域为（2）在内任取，令， ， ，即 所以在上单调递增。22. 解（1），当，即时，函数在上是增函数当，即时，.当，即时，函数在上是减函数，. 综上， .（2）当时，由，得.当时，由，得，舍去当时，由，得.综上所述，或.