1、学业分层测评(十三)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.f(x)在xx0处可导，则 ()A.与x0，x有关B.仅与x0有关，而与x无关C.仅与x有关，而与x0无关D.与x0，x均无关【解析】由定义知函数f(x)在x0处的导数，只与x0有关.【答案】B2.若函数f(x)x210的图象上一点及邻近一点，则()A.3B.3C.3(x)2D.x3【解析】yf f 3x(x)2，3x.故选D.【答案】D3.若质点A按照规律s3t2运动，则在t3时的瞬时速度为()A.6B.18C.54D.81【解析】因为183t，所以 18.【答案】B4.如图311，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率是()
2、图311A.1B.1C.2D.2【解析】1.【答案】B5.已知点P(x0，y0)是抛物线y3x26x1上一点，且f(x0)0，则点P的坐标为()A.(1,10)B.(1，2)C.(1，2)D.(1,10)【解析】3x6x06，f(x0) (3x6x06)6x060，x01.把x01代入y3x26x1，得y2.P点坐标为(1，2).【答案】B二、填空题6.一物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度为1. 【导学号：97792093】【解析】7t14t0，当 (7t14t0)1时，t0.【答案】7.已知曲线y1上两点A，B，当x1时，割线AB的斜率为_.【解析】y，即k.当x1时，k.【
3、答案】8.已知函数f(x)，则f(2)_.【解析】 .【答案】三、解答题9.求yx25在x2处的导数.【解】y(2x)254x(x)2，4x，y|x2 40.10.若函数f(x)x2x在2,2x(x0)上的平均变化率不大于1，求x的范围. 【导学号：97792094】【解】因为函数f(x)在2,2x上的平均变化率为：3x，所以由3x1，得x2.又因为x0，即x的取值范围是(0，).能力提升1.函数yx2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为()A.k1k2B.k1k2C.k1k2D.不确定【解析】k12x0x，k22x0x.因为x可
4、大于零也可小于零，所以k1与k2的大小不确定.【答案】D2.设函数在x1处存在导数，则 ()A.f(1)B.3f(1)C.f(1)D.f(3)【解析】 f(1).【答案】C3.如图312是函数yf(x)的图象，则函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为_. 【导学号：97792095】图312【解析】由函数f(x)的图象知，f(x)所以函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为：.【答案】4.一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s(t)3tt2(s的单位是：m，t的单位是：s).(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t2 s时的瞬时速度；(3)求t0 s到t2 s时的平均速度. 【导学号：97792096】【解】(1)3t.当t0时，3，所以v03.(2)t1.当t0时，1，所以t2时的瞬时速度为1.(3)1.
