1、上学期高二数学11月月考试题02一、选择题（每小题4分，共40分，下列每小题所给选项只有一项符合题意1.已知，则A. B. C. D. 2从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率（ ）A 1/2 B 1/3 C 2/3 D 13. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A. B. C. D. 4某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为A23，21B23，23 C23，25D25，255已知与之间的几组数据如下表:X0123y1357 则与的线性回归方程必过 （ ） A B C D6. 若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为(
2、 )A1 B1 C3 D37. 函数的图像向右平移个单位后所得的图像关于点中心对称则不可能是( )A B C D8函数的零点所在的区间为（）A B C( D9.下列说法中，正确的是A. 命题“若，则”的否命题是假命题.B.设为两个不同的平面，直线，则是 成立的充分不必要条件.C.命题“”的否定是“”. .D.已知，则“”是“”的充分不必要条件.10设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式组，那么的取值范围是（） A.(3, 7)B.(9, 25)C.(13, 49)D. (9, 49)二填空题（每小题4分，共16分，）11. 执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，
3、则输出的P值为 12. 若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_.13. 已知log2alog2b1，则3a9b的最小值为_14设的最小值为，则 三解答题（本小题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）15（本题满分8分） 已知的内角、的对边分别为、，且（1）求角； （2）若向量与共线，求、的值16. （本题满分9分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）若，求数列的前n项和 .17.（本小题满分9分） 如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD,SDADa,点E是SD上的点，且DEa(
4、01). ()求证：对任意的（0、1），都有ACBE:()若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。18（本小题满分9分） 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：（）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（）设直线与曲线相交于、两点，求值.19、（本题满分9分）已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为2（1）求整数的值；（2）在（1）的条件下，解不等式：.参考答案一、选择题（每小题4分，共40分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1 C. 2 C 3. A 4B 5 C 6.B7.
5、 A 8 C9. B10（理）C （文）（ A ）二填空题（每小题4分，共16分，）11. 4 12. _1_.13. _18_14（理）（文） 2012 三解答题（本小题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）15（本题满分8分） （1） .，即，解得（2）共线，。由正弦定理，得， ，由余弦定理，得，联立方程，得.16. （理本题满分9分）16. 解：（1）， 故数列是首项为2，公比为2的等比数列。，（2），即，也满足，（3），16（文本小题满分9分）16（本小题共9分）解：() 是等差数列且，又2分，.4分， 6分（），当时，8分当时，满足上式，
6、10分 12分17.（本小题满分9分） （）证发1：连接BD，由底面是正方形可得ACBD。 SD平面，BD是BE在平面ABCD上的射影，由三垂线定理得ACBE.(II)解法1：SD平面ABCD，平面， SDCD. 又底面是正方形， DD，又AD=D，CD平面SAD。过点D在平面SAD内做DFAE于F，连接CF，则CFAE， 故CFD是二面角C-AE-D 的平面角，即CFD=60.在RtADE中，AD=, DE= ， AE= 。于是，DF=在RtCDF中，由cot60=得， 即=3 18（本小题满分9分） 解：（），由得： .所以曲线的直角坐标方程为，它是以为圆心，半径为的圆. （）把代入整理得，7分设其两根分别为、，则，另解：化直线参数方程为普通方程，然后求圆心到直线距离，再用垂径定理求得的值19、（本题满分9分） 解：（1）由，得。不等式的整数解为2，又不等式仅有一个整数解，。5分(2)即解不等式当时，不等式为不等式的解集为；.当时，不等式为不等式的解集为；当时，不等式为不等式的解集为，综上，不等式的解集为