1、章末综合测评(一)算法初步(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是()A起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束B输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置C算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内D当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内【解析】算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内【答案】C2算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A一个算法只能含有一种逻辑结构B一个算
2、法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合【解析】任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含有三种结构中的一种、两种或三种【答案】D3下列赋值语句正确的是()Asa1Ba1sCs1aDsa1【解析】赋值语句的格式为“变量表达式”，“”的左侧只能是单个变量，B、C、D都不正确【答案】A4用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是() A3B4C6D7【解析】由辗转相除法26456440,5640116,401628,1682，即得最大公约数为8，做了4次除法【答案】B5下列各进制数中，最小的是()A1 0
3、02(3)B210(6)C1 000(4)D111 111(2)【解析】1 002(3)29,210(6)78,1 000(4)64，111 111(2)63.【答案】A6对于程序：试问，若输入m4，则输出的数为()A9B7C5或7D5【解析】阅读程序，先输入m，判断m4是否成立，因为m4，所以不成立，则执行m1m，最后输出的结果为5.【答案】D7用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4时，v4的值为() A57B220C845D3 392【解析】v03，v1v0x57，v2v1x628634，v3v2x7934(4)7957，v4v3x857(4)8220
4、.【答案】B8如图1所示的程序框图中循环体执行的次数是()图1A50B49C100D99【解析】第1次中：i224，第2次中：i426，第49次中：i2492100.共49次【答案】B9如图2所示是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()图2ASSxnBSSCSSnDSS【解析】由循环结构的程序框图可知需添加的运算为Sx1x2x10的累加求和，故选A.【答案】A10下面程序的功能是()A求123410 00的值B求246810 000的值C求357910 001的值D求满足135n10 000的最小正整数n【解析】S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i
5、一次且i增加2.当S10 000时停止循环，输出的i值是使135n10 000成立的最小正整数n.【答案】D11对于任意函数f(x)，xD，可按下图构造一个数字发生器，其工作原理如下：图3输入数据x0D，经过数字发生器，输出x1f(x0)；若x1D，则数字发生器结束工作；若x1D，则将x1反馈回输入端，再输出x2f(x1)，并依此规律继续下去现定义f(x)2x1，D(0,1 000)若输入x00，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为()A8B9C10D11【解析】依题中规律，当输入x00时，可依次输出1,3,7,15,31,63,127,255,511,1 023，共10个数据，故选C.【答
6、案】C12如图4给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()图4Ai10?Bi10?Ci20?Di20?【解析】共10个数相加，控制次数变量i应满足i10.【答案】A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13123(8)_(16)【解析】123(8)1822838083.即123(8)83(10)53(16)【答案】5314程序框图如图5所示，若输出的y0，那么输入的x为_图5【解析】由框图知，当x3,0时，输出的y值均为0.【答案】3或015下面程序运行后输出的结果为_【解析】输入x50，yx3538，输出xy5(8)3，yx8(5)3.
7、【答案】3，316对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图6所示，则log28_.图6【解析】log28，由题意知，log28341.【答案】1三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数【解】辗转相除法：4701282188，282118894，188294.282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141，23514194，1419447，944747，470与282的最大公约数为47294.18(本小题满分12分)下列是某个问题的算法程
8、序，将其改为程序语言，并画出程序框图算法：第一步，令i1，S0.第二步，若i999成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法第三步，SS.第四步，ii2，返回第二步【解】程序框图如下：程序语言如下：19(本小题满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x，当x3时的值. 【解】f(x)(7x6)x5)x4)x3)x2)x1)x，v07，v173627，v2273586，v38634262，v426233789，v5789322 369，v62 369317 108，v77 1083021 324，f(3)21 324.20(本小题满分12分)在音乐唱片超市里，
9、每张唱片售价25元，顾客购买5张(含 5张)以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费，编写程序，输入顾客购买唱片的数量a，输出顾客要缴纳的金额C.并画出程序框图 【解】由题意得C程序框图，如图所示：程序如下：21(本小题满分12分)如图7是为求1100中所有自然数的平方和而设计的程序框图，将空补上，指明它是循环结构中的哪一种类型，并画出它的另一种循环结构框图图7【解】这个循环结构是当型循环处应该填写sumsumi2，处应该填写ii1.求1100中所有自然数的平方和的直到型循环结构程序框图如图所示：22(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图8所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，图8(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句【解】(1)开始x1时，y0；接着x3，y2；然后x9，y4，所以t4；(2)当n1时，输出一对，当n3时，又输出一对，当n2 017时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 009；(3)程序框图的程序语句如下：