1、章末分层突破自我校对顺序结构条件结构循环结构条件语句循环语句秦九韶算法进位制算法的设计1.算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成2对于给定的问题，设计其算法时应注意以下四点：(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼与概括步骤；(2)将解决问题的过程划分为若干步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述；(4)用简练的语言将各个步骤表达出来；(5)算法的执行要在有限步内完成设计一个算法，求方程x24x20在(3,4)之间的近似根，要求精确度为104，算法步骤用
2、自然语言描述【精彩点拨】可以利用二分法的步骤设计算法【规范解答】算法步骤如下：第一步，令f(x)x24x2，由于f(3)10，所以设x13，x24.第二步，令m，判断f(m)是否等于0，若f(m)0，则m为所求的根，结束算法；若f(m)0，则执行第三步第三步，判断f(x1)f(m)0是否成立，若成立，则令x1m；否则令x2m.第四步，判断|x1x2|16；第二次循环：aba462，bba4(2)6，aba624，ssa6410，nn1112，不满足s16；第三次循环：aba642，bba624，aba426，ssa10616，nn1213，不满足s16；第四次循环：aba462，bba4(2)
3、6，aba624，ssa16420，nn1314，满足s16，输出n4.【答案】B3执行下面的程序框图，如果输入的t0.01，则输出的n()图16A5B6C7D8【解析】逐次运行程序，直至输出n.运行第一次：S10.5，m0.25，n1，S0.01；运行第二次：S0.50.250.25，m0.125，n2，S0.01；运行第三次：S0.250.1250.125，m0.062 5，n3，S0.01；运行第四次：S0.1250.062 50.062 5，m0.031 25，n4，S0.01；运行第五次：S0.031 25，m0.015 625，n5，S0.01；运行第六次：S0.015 625，m
4、0.007 812 5，n6，S0.01；运行第七次：S0.007 812 5，m0.003 906 25，n7，S4是否成立，因为m4，所以不成立，则执行m1m，最后输出的结果为5.【答案】D7用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4时，v4的值为() A57B220C845D3 392【解析】v03，v1v0x57，v2v1x628634，v3v2x7934(4)7957，v4v3x857(4)8220.【答案】B8如图1所示的程序框图中循环体执行的次数是()图1A50B49C100D99【解析】第1次中：i224，第2次中：i426，第49次中：i24
5、92100.共49次【答案】B9如图2所示是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()图2ASSxnBSSCSSnDSS【解析】由循环结构的程序框图可知需添加的运算为Sx1x2x10的累加求和，故选A.【答案】A10下面程序的功能是()A求123410 00的值B求246810 000的值C求357910 001的值D求满足135n10 000的最小正整数n【解析】S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S10 000时停止循环，输出的i值是使135n10 000成立的最小正整数n.【答案】D11对于任意函数f(x)，xD，可按下图构造一
6、个数字发生器，其工作原理如下：图3输入数据x0D，经过数字发生器，输出x1f(x0)；若x1D，则数字发生器结束工作；若x1D，则将x1反馈回输入端，再输出x2f(x1)，并依此规律继续下去现定义f(x)2x1，D(0,1 000)若输入x00，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为()A8B9C10D11【解析】依题中规律，当输入x00时，可依次输出1,3,7,15,31,63,127,255,511,1 023，共10个数据，故选C.【答案】C12如图4给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()图4Ai10?Bi10?Ci20?Di20?【解析】共10个数相加，控制次数
7、变量i应满足i10.【答案】A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13123(8)_(16)【解析】123(8)1822838083.即123(8)83(10)53(16)【答案】5314程序框图如图5所示，若输出的y0，那么输入的x为_图5【解析】由框图知，当x3,0时，输出的y值均为0.【答案】3或015下面程序运行后输出的结果为_【解析】输入x50，yx3538，输出xy5(8)3，yx8(5)3.【答案】3，316对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图6所示，则log282_.图6【解析】log282，由题意知，log282341.【答案】1三
8、、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数【解】辗转相除法：4701282188，282118894，188294.282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141，23514194，1419447，944747，470与282的最大公约数为47294.18(本小题满分12分)下列是某个问题的算法程序，将其改为程序语言，并画出程序框图算法：第一步，令i1，S0.第二步，若i999成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法第三步，SS.第四步，i
9、i2，返回第二步【解】程序框图如下：程序语言如下：19(本小题满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x，当x3时的值. 【解】f(x)(7x6)x5)x4)x3)x2)x1)x，v07，v173627，v2273586，v38634262，v426233789，v5789322 369，v62 369317 108，v77 1083021 324，f(3)21 324.20(本小题满分12分)在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客购买5张(含 5张)以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费，编写程序，输入顾
10、客购买唱片的数量a，输出顾客要缴纳的金额C.并画出程序框图 【解】由题意得C程序框图，如图所示：程序如下：21(本小题满分12分)如图7是为求1100中所有自然数的平方和而设计的程序框图，将空补上，指明它是循环结构中的哪一种类型，并画出它的另一种循环结构框图图7【解】这个循环结构是当型循环处应该填写sumsumi2，处应该填写ii1.求1100中所有自然数的平方和的直到型循环结构程序框图如图所示：22(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图8所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，图8(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句【解】(1)开始x1时，y0；接着x3，y2；然后x9，y4，所以t4；(2)当n1时，输出一对，当n3时，又输出一对，当n2 017时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 009；(3)程序框图的程序语句如下：