1、学案6章末总结一、对波的图象的理解从波的图象中可以看出：1波长；2振幅A；3该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；4如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；5如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T，f.例1某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图象如图1所示在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45 m和55 m测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0 s由此可知：图1(1)波长_ m；(2)当B点离开平衡位置的位移为6 cm时，A点离开平衡位置的位移是_ cm.解析(1)由题意可知波速v10 m/s，周期
2、T2.0 s，波长20 m，A、B相差半个波长，振动情况完全相反，故B点位移为6 cm时，A点位移为6 cm.答案(1)20(2)6二、波的图象与振动图象的区别和联系面对波的图象和振动图象问题时可按如下步骤来分析：1先看两轴：由两轴确定图象种类2读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅3读取间接信息：利用振动图象可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图象可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判4利用波速关系式：波长、波速、周期、频率间一定满足vf.例2图2甲为一列简谐横波在t0.1 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x4
3、 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则()图2A横波的波长是8 mB横波的频率是0.2 HzC质点P随波迁移的速度大小为40 m/sDt0.1 s时质点P正沿y轴正方向运动解析由波的图象可知，横波的波长是8 m，选项A正确；由质点Q的振动图象可知，横波的周期为0.2 s，频率是5 Hz，选项B错误；质点P围绕平衡位置振动，不随波迁移，选项C错误；根据质点Q的振动图象，t0.1 s时刻，质点Q正沿y轴负方向运动，说明波沿x轴负方向传播t0.1 s时质点P正沿y轴正方向运动，选项D正确答案AD三、波动问题的多解性波在传播过程中，由于空间周期性、时间周期性和传播方向的双向性而引起多解，解决这类问题
4、要注意下列情况：1波的空间周期性：在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点的振动情况相同2波的时间周期性：由波的传播特性可知，经过整数倍个周期，波的图象相同3波的传播方向的双向性：若根据题中条件无法确定波的传播方向，在解题时要注意考虑波的传播方向可以有两个方向例3一列简谐横波t1时刻的波形如图3中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知tt2t10.5 s问：图3(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3Tt4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？解析(1)有两组解：若波向右传播，传播距离s(n)，又有v右 m/s(16n4) m/s(n0,1,2，
5、)；若波向左传播，传播距离s(n)，又有v左 m/s(16n12) m/s(n0,1,2，)(2)因波向左传播，且3Tt4T，则必有3s4，故n3，v左(16n12) m/s60 m/s.(3)因波速v68 m/s，所以svt680.5 m34 m(4)，故波向右传播答案(1)若波向右传播，v右(16n4) m/s(n0,1，2，)；若波向左传播，v左(16n12) m/s(n0,1,2，)(2)60 m/s(3)向右四、波的干涉和衍射振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，某点到两波源的波程差为x，当x2k(k0，1,2，)时为振动加强点，当x(2k1)(k0,1,2，)时为振动减弱点若步调
6、相反，则上述结论相反例4如图4所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5 cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和1 m，则图示时刻C、D点是振动_(填“加强”或“减弱”)点，A、B两质点的竖直高度差为_ cm.图4解析如题图所示时刻C、D点是波峰与波谷的交点，是振动的减弱点；A、B两质点分别是波峰与波峰的交点和波谷与波谷的交点，均是振动加强点，它们的振幅均是10 cm，图示时刻A、B两质点的竖直高度差为20 cm.答案减弱201.(波的干涉和衍射)下列物理现象中：(1)在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(2)“闻其声而不见其人”；(
7、3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高这些物理现象分别属于波的()A反射、衍射、干涉、多普勒效应B折射、衍射、多普勒效应、干涉C反射、折射、干涉、多普勒效应D衍射、折射、干涉、多普勒效应答案A解析在春天里一次闪电过后，雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应2(波的图象)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图5所示，介质中质点P、Q分别位于x2 m，
8、x4 m处从t0时刻开始计时，当t15 s时质点Q刚好第4次到达波峰图5(1)求波速；(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)答案(1)1 m/s(2)x0.2sin(0.5t) m解析(1)设简谐横波的波速为v，波长为，周期为T，由图象知4 m由题意得t3TT，v，联立代入数据得v1 m/s.(2)质点P做简谐运动的表达式为x0.2sin(0.5t) m.3(波动问题的多解性)在如图6所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的波形图，虚线是经过t0.2 s后的波形图求这列波的波速图6答案见解析解析由波形图可知此波的波长为4 m因题中没有说明，也没有给出波是向哪个方向传播，则此波有两种可能的传播方向当波沿x轴正方向传播时，则(n)T0.2 s，所以v4 m/s(20n5) m/s(n0,1,2，)；当波沿x轴负方向传播时，(n)T0.2 s，所以v4 m/s(20n15) m/s(n0,1,2，)