1、黄岗中学广州学校20192019学年第一学期第二次月考九年级数学一、选择题（本大题共10小题，内小题3分，共30分）1从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）ABCD2方程的解是（ ）AB，C，D，3由二次函数，可知（ ）A其图像的开口向下B其图像的对称轴为直线C其最小值为D当时，随的增大而减小4二次函数的图像如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图像是（ ）ABCD5如图，是以线段为直径的上两点，若，且，则（ ）ABCD6如图，是的直径，点为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为（ ）ABCD7某市年国内生产总值比年增长了，由于受
2、到国际金融危机的影响，预计年比年增长，若这两年年平均增长率为，则满足的关系是（ ）ABCD8二次函数的图像与轴交于点、，且，则的值为（ ）ABC或D以上都不对9如图，弦垂直于的直径，垂足为，且，则的长为（ ）ABCD10二次函数的部分图像如图所示，图像过点，对称轴为直线，系列结论：（）；（）若点，点，点在该函数图像上，则；（）若，则A个B个C个D个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11四条木棒长为，选其中三条组成三角形的概率是_12若关于的一元二次方程有不相等实数根，则的取值范围是_13如图，若以平行四边形一边为直径的圆恰好与对边相切于点，则_度 14已知正六边形的边心距为，则
3、它的面积是_15，分别切与，两点，点为上不同于的任意一点，已知，则的度数是_16如图，在中，以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于，将绕点旋转，后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为_三、解答题（本大题共6小题，共64分）17（分）某中学举行演讲比赛，将预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛（）请直接写出九年级同学获得第一名的概率是_（）用列表法或是树状图计算九年级同学获得前两名的概率18已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、 （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（）画出向下平移个单位长度得到的，点的坐标是_（）在网格内画出绕点顺时针旋转后的，点的坐
4、标是_（）的面积是_平方单位19（分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（）试确定上述反比例函数和一次函数的表达（）求的面积20如图，是的外接圆，是的直径，（）利用尺规，作的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）（）在（）的条件下，连接，若，求的度数（）在（）的条件下，交于点，求由线段，所围成区域的面积（其中表示劣弧，结果保留和根号）21某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（）求一次函数的表达式（）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系；销售单价定为
5、多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？22已知是半径为的圆直径，是圆上一点，是延长线上一点，过点的直线交于点，且为等边三角形（）求证：是等腰三角形（）若，求证：23如图，为的直径，与相切于点，与相切于点，点为延长线上一点，且 （）求证：为的切线（）连接，的延长线与的延长线交于点（如图所示），若的半径为，求线段，的长24已知抛物线经过，两点，与轴交于点，直线与抛物线交于，两点（）写出点的坐标并求出此抛物线的解析式（）当原点为线段的中点时，求的值及，两点的坐标（）是否存在实数使得的面积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由25如图，是正方形的对角线，边在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为，连接、，并过点作，垂足为，连接、（）请直接写出线段在平移过程中，四边形是什么四边形？（）请判断、之间的数量关系和位置关系，并加以证明（）在平移变换过程中，设，求与之间的函数关系式，并求出的最大值第 3 页
