1、专题08 电场培优押题预测B卷一、选择题（在每小题给出的4个选项中，第1-8题只有一个选项正确，第9-12题有多个选项正确）1如图所示，一个枕形导体AB原来不带电，将它放在一个负点电荷的电场中，点电荷的电荷量为Q，与AB的中心O的距离为R。由于静电感应，在导体AB的两端分别出现感应电荷。当达到静电平衡时( )A 导体A端的电势高于B端的电势B 导体的感应电荷在O点产生的场强为，方向向右C 导体的中心O的场强为零D 撤去点电荷Q后，导体带上了正电荷【答案】C D、撤去场源电荷后，导体上的电荷失去了电场力的作用，电荷重新分布到原状，整个导体不带电；D错误.故选C.2如图所示的电场中有A、B两点，下
2、列判断正确的是（ ）A 电势AB，场强EAEBB 电势AB，场强EAEBC 将正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能增加D 将负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能EPAEPB【答案】B【解析】电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线疏，场强小，故场强顺着电场线的方向电势降落，可知，故A错误；B正确；将电荷量为q的正电荷放在电场中，受力的方向是从A指向B，故从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，故C错误；负电荷在电势越低的点电势能越大，因，故电荷在这两点具有的电势能关系为：，故D错误。故选B。3密立根油滴实验原理如图所示两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成
3、竖直向下场强为E的匀强电场用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是（）A 悬浮油滴带正电 B 悬浮油滴的电荷量为C 增大场强，悬浮油滴将向上运动D 油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍【答案】C则悬浮油滴将向上运动，C错误；不同油滴的所带电荷量虽不相同，但都是某个最小电荷量元电荷的整数倍，D正确4均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示,在半球面上均匀分布正电荷,总电荷量为,球面半径为,为通过半球顶点与球心的轴线,在轴线上有、两点, .已知点的场强大小为,则点的场强
4、大小为( )A B C D 【答案】A【解析】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，如图补齐球面，且均匀电量为2q，即相当于将带电量为2q的球面放在O处，如图所示：则在M、N点所产生的电场为，由题知当半球面在M点产生的场强为E，则补上的右半球面在N点的场强也应为E，方向向右，则N点场强为：，故选项A正确，选项BCD错误。 5如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a和b在a孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回现要使带电质点能穿出b孔，可行的方法是()A 保持
5、S闭合，将B板适当下移 B 保持S闭合，将A板适当上移C 先断开S，再将A板适当上移 D 先断开S，再将B板适当下移【答案】A【解析】设质点距离A板的高度h，A、B两板原来的距离为d，电压为U质点的电量为q。由题质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理得mg（h+d）-qU=0。若保持S闭合，将B板适当下移距离d，由动能定理得mg（h+d+d）-qU=mv2，则v0，质点能穿过b孔。故A正确。若保持S闭合，将A板适当上 6如图甲所示，x 轴上固定两个点电荷 Q1、Q2（Q2 位于坐标原点 O），其上有 M、N、P 三点，间距MN=NP，Q1、Q2在轴上产生的电势 随 x 变化关系如图乙则（ ）A
6、 M 点电势和电场强度大小均为零B N 点电势和电场强度大小均不为零C 一正试探电荷从 P移到 M过程中，电场力做功|WPN|=|WNM|D 由图可知，Q1为负电荷，Q2为正电荷，且 Q1电荷量大于 Q2【答案】D【解析】-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，所以M处的场强不为零，电势为零，故A错误；-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，可知N处场强为零，电势为负值，故B错误；由图象可知，UMNUNP，故电场力做功qUMNqUNP，从P移到M过程中，电场力做负功，故|WPN|WNM|，故C错误；因为N点的场强为0，所以两点的电荷在N点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷为异种电荷，根据沿电场线
7、方向电势逐渐降低，Q1带负电、Q2带正电。因为N点的场强为0，所以两点的电荷在N点产生的场强大小相等，方向相反，根据，知距离大的电量大，所以Q1的电荷量大于Q2的电荷量，故D正确。所以D正确，ABC错误。7如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为。已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。则 A 所有粒子最终都垂直电场方向射出电场B t=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上C 所有粒子在经过电场过程中最大
8、动能都不可能超过3D 若入射速度加倍成，则粒子从电场出射时的侧向位移与时相比必定减半【答案】A方向的分位移最大，为；根据分位移公式，有： 由于L=d故：vym=v0故最大动能，故C错误；D项：若t=0时刻的粒子入射速度加倍成2v0，则粒子从电场出射时间减半的侧向位移与时间的平方成正比，侧向位移与原v0相比必变成原来的四分之一，故D错误。故A正确。8在竖直平面内有水平向右、场强为E=1104N/C的匀强电场。在场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为0.04kg的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37角。如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小
9、球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是(cos37=0.8，g=10m/s2)（ ）A 小球所带电量为q=3.510-5CB 小球恰能做圆周运动动能最小值是0.96JC 小球恰能做圆周运动的机械能最小值是0.5JD 小球恰能做圆周运动的机械能最小值是1.54J【答案】D【解析】A、对小球进行受力分析如上图所示:可得mgtan37=qE,解得小球的带电量为：；故A错误.B、由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力在圆上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B点的动能EkB最小，
10、对应速度vB最小，在B点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，有：，而，所以；故B错误.C、D、由于总能量保持不变，即Ek+EPG+EPE=恒量所以当小球在圆上最左侧的C点时，电势能EPE最大，机械能最小由B运动到A，W合力=-（EPA-EPB），W合力=F合2L，所以EPB=2J;总能量E=EPB+EkB=2.5J由CA，WFE=FEL（1+sin37）=0.96J，WFE=EP2 （EP2为C点电势能）;所以C点的机械能为E机C=E-EP2=1.54J;故C错误，D正确.故选D. 9图甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带负电粒
11、子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子运动的vt图象如图乙所示。其中A点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。下列说法正确的是A P点电势高于Q点电势B A点场强小于Q点场强C P、Q两点间的电势差为D 带负电的粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能【答案】AC【解析】由图乙知速度减小，负电荷受向左的电场力，故电场线方向向右，P点电势一定高于Q点电势，故A正确；v-t图象的斜率表示加速度，由图可知A点的加速度大于Q点的加速度，根据，可知A点场强大于Q点场强，故B错误；由动能定理知，解得P、Q两点间的电势差为：，故C正确；由图乙知速度减小
12、，电场力做负功，所以带负电的粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能，故D错误。所以AC正确，BD错误。10半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，电场强度大小沿半径分布如图所示图中E0已知，E-r曲线下O R部分的面积等于2R3R部分的面积，过球心同一直线上A、B两点，离球心的距离分别为2R、3R下列说法中正确的是 ( )A A点的电势低于B点的电势B A、B点的电场强度大小之比是9:4C 从球面到A点的电势差小于A、B两点间的电势差D 电荷量为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中电场力做功【答案】BD为，根据可得电荷量为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中电场力做功为，C错误D正确11
13、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2v1)若小物体电荷量保持不变，OMON，则()A 小物体上升的最大高度为B 从N到M的过程中，小物体的电势能先减小后增大C 从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D 小物体上滑过程克服摩擦力的功跟下滑过程克服摩擦力的功不相等【答案】AB电势能先减小后增大，故B正确。从M到N的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功。故C错误。故选AB。12如图所示的示波管，当两偏转电极XX、YY电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧
14、光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY电场的场强方向重合)则( )A 若X、Y极接电源的正极，X、Y接电源的负极，则电子打在坐标的第II象限B 若X、Y极接电源的正极，X、Y接电源的负极，则电子打在坐标的第I象限C 若X、Y极接电源的正极，X、Y接电源的负极，则电子打在坐标的第IV象限，D X、Y极接电源的正极，X、Y接电源的负极，则电子打在坐标的第象限【答案】AD【解析】将粒子的运动沿着x、y和初速度方向进行正交分解，沿初速度方向不受外力，做匀速直线运动；若X、Y极接电源的正极，X、Y接电源的负极，则电子向x轴负方向和y轴正方向
15、受力，电子打在坐标的第II象限，选项A正确；若X、Y极接电源的正极，X、Y接电源的负极，则电子向x轴正方向和y轴负方向受力，则电子打在坐标的第IV象限，选项B错误；若X、Y极接电源的正极，X、Y接电源的负极，则电子向x轴正方向和y轴正方向受力，则电子打在坐标的第I象限，选项C错误； X、Y极接电源的正极，X、Y接电源的负极，则电子向x轴负方向和y轴负方向受力，则电子打在坐标的第象限，选项D正确；故选AD。二、计算题：（写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）13如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧AB与水平线相切于B点，O
16、点为圆心，竖直线OB的右侧有方向水平向右的匀强电场。电场中有两个台阶，第一阶台阶 M1N1，第二阶台阶M2N2，已知BM1之间的高度差为H，台阶宽度为l、台阶间的高度差为h。台阶上铺有特殊材料，与之相碰的小球：带上正电，并在此后电量始终保持不变，其在电场中受到的电场力大小为0.5倍重力；水平方向的速度立即减为零，竖直方向速度变为原来的/2倍。原来小球不带电，已知 H=4h，R=3h。(1) 从A点静止下落的小球，能落在第一台阶M1N1上，则l至少应为多少个h；(2) 若小球由P点静止释放，经过B点时对轨道的压力为重力的1.8倍，令BOP=，求大小；(3) 调整小球释放的位置，若使落在台阶M1N
17、1中点弹起后，恰好又落到M2N2的中点，求从弹起到落回所经过的时间t及台阶宽度l与高度差h之间的关系；【答案】（1） （2） （3） 【解析】(1)由动能定理有： 小球做平抛运动，由平抛运动的规律可知：竖直方向： 向心力公式： 由牛顿第三定律 由以上各式解得： 所以；(3)小球落在台阶M1N1时竖直速度为： 反弹时竖直速度为： 在竖直方向上： 解得： 在水平方向上小球受电场力，加速度为： 根据运动学公式： 解得：14如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长l 10 cm，板间距离d 10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L10 cm
18、，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：(1)在t0.06 s时刻穿过极板间的电子打在荧光屏上的何处？(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？【答案】(1)O点上方 y13.5 cm处 (2)30 cm【解析】(1)设电子经电压U0加速后的速度为v0，根据动能定理得：eU0mv02设偏转电场的场强为E，则有：E设电子经时间t通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为y，则有：在中心轴线方向上：t在轴线侧向有：ayat2设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy，偏转角为，则电子通过偏转电场
19、时有：vyattan (2)由题知电子偏移量y的最大值为，又，所以当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了。将2U0代入解得：所以荧光屏上电子能打到的区间长为：2y3l30 cm。15如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在xoy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线的一段（0xL,0yL）为边界的匀强电场区域；在第二象限存在以xL、x2L、y0、yL为边界的匀强电场区域两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，则：（1）从电场I的边界B点处静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置坐标；（2）从电场I的AB曲线边界处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的最小
20、动能；（3）若将左侧电场II整体水平向左移动（n1），要使电子从x=-2L，y=0处离开电场区域II，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。【答案】(1) 坐标为（-2L，0） (2) (3)【解析】（1）关于B点，其纵坐标y=L，根据相应横坐标当电子加速到y轴C位置时，由动能定理得：； 解得：电子以速度v进入电场区域II，做类平抛运动有Lvt； h=解得h=即所有边界AB曲线上由静止释放的电子均从P点射出。从边界AB出发到P点射出的全过程，由动能定理：因为，所以当时，动能有最小值（3）设释放位置坐标为，由动能定理得：进入电场区域II后，x方向： y方向：又 解得：16如图甲所示，在y0的区
21、域内有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示；与x轴平行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度E=N/C。在y轴上放置一足够大的挡板。t=0时刻，一个带正电粒子从P点以v=2104m/s的速度沿+x方向射入磁场。已知电场边界MN到x轴的距离为m，P点到坐标原点O的距离为1.1m，粒子的比荷C/kg，不计粒子的重力。求粒子：在磁场中运动时距x轴的最大距离；连续两次通过电场边界MN所需的时间；最终打在挡板上的位置到坐标原点O的距离。【答案】(1) 0.4m (2) s (3) 【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 解得半径m粒子在磁场中运动时，到x轴的最
22、大距离ym=2R=0.4m (2)如答图甲所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期s由磁场变化规律可知，它在0-s(即0-)时间内做匀速圆周运动至A点，接着沿-y方向做匀速直线运动直至电场边界C点，用时 进入电场后做匀减速运动至D点，由牛顿定律得粒子的加速度：粒子从C点减速至D再反向加速至C所需的时间第一种可能是，由C点先沿-y方向到D再返回经过C，所需时间为 t=t3= 第二种可能是，由C点先沿+y方向运动至A点开始做匀速圆周运动一圈半后，从G点沿-y方向做匀速直线运动至MN，所需时间为 s (3)由上问可知，粒子每完成一次周期性的运动，将向-x方向平移2R(即答图甲中所示从P点移到F点)，故粒子打在挡板前的一次运动如答图乙所示，其中I是粒子开始做圆周运动的起点，J是粒子打在挡板上的位置，K是最后一段圆周运动的圆心，Q是I点与K点连线与y轴的交点。由题意知， ，则J点到O的距离16